Namuna uchun misol:
6-misol. chiziqlar bilan chegaralangan yuzani hisoblang.
Yechish: bo’lib, (15) formulaga asosan,
7-misol. chiziqlar bilan chegaralangan yuzani toping.
Yechish:
tenglamalar sistemasidan kesishish nuqtalarining abssissalari bo’lib, bu yuza
bo’ladi.
7) Egri chiziq yoyi uzunligini hisoblash.
To’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida
kesmada silliq (ya`ni hosila uzluksiz) bo’lsa, bu egri chiziq yoyining uzunligi
(17)
formula yordamida hisoblanadi.
Egri chiziq parametrik tenglama
bilan berilgan bo’lsa, yoy uzunligi
Aniq integral bilan hisoblanadi.
Silliq egri chiziq qutb koordinatalarida
tenglama bilan berilgan bo’lsa yoy uzunligi
(18)
formula bilan hisoblanadi.
Namuna uchun misollar:
8-misol. astroida yoyining uzunligini toping.
Yechish: Astroida koordinat o’qlariga nisbatan simmetrik bo’lganligi uchun ¼ yoy uzunligini topamiz.
Oshkormas funksiya hosilasiga asosan
bundan Yoy uzunligi formulasiga asosan,
Do'stlaringiz bilan baham: |