Muqaddima

IV BOB

FERMALARDAGI ZO’RIQISHLARNI ANIQLASH

18-§. Fermada hosil bo’ladigan zo’riqish kuchlarini hisoblash usullari

Sterjenlarning uchlarini sharnirli tutashtiruvchi nuqta tugun deb ataladi. Agar ferma sterjenlari bir tekislikda yotsa, tekis fermalar deb ataladi. Fermalar ortiqcha sterjenga ega bo’lgan va ega bo’lmagan fermalarga bo’linadi. Agar fermaning bikirligi o’zgarmasligi uchun undan bir qancha sterjenni olib tashlash mumkin bo’lmasa, bunday ferma ortiqcha sterjenga ega bo’lmagan ferma deb ataladi. Agar ferma sterjenlardan birorta yoki bir nechtani olib tashlaganda, uning bikirligi saqlanib qolsa, bunday ferma ortiqcha sterjenga ega bo’lgan ferma deb ataladi. Ortiqcha sterjenga ega bo’lmagan fermaning sterjenlar soni m bilan tugunlar soni n orasidagi munosabatni topamiz. Ortiqcha sterjenga ega bo’lmagan fermaga oddiy uchburchak misol bo’la oladi, ya’ni uchta tugun tutashtirish uchun uchta sterjen zarurdir. Undan keyin qolgan har n-5ta tugunlarni tutashtirish uchun ikkitadan sterjenlarni birlashtirishni taqozo qiladi. Demak n ta tugunli fermani hosil qilish uchun m=3+2(n-3) ta sterjenlar zarurdir. Shunday qilib quyidagi munosabatni hosil qilamiz:

m=2n–3 (4.1)
Ortiqcha sterjenga ega bo’lgan ferma uchun quyidagiga ega bo’lamiz:
m>2n-3
Кeyinchalik ortiqcha sterjenga ega bo’lmagan tekis fermalarni ko’ramiz.
Bundan tashqari quyidagi shartlarning bajarilishini talab qilamiz.

1. 
   Ferma sterjenlari to’g’ri chiziqlidir.
   
2. 
   Sharnirlar ishqalanishdan xolidirlar.
   
3. 
   Fermaga qo’yiladigan kuchlar faqat tugunlarga qo’yilgan bo’lib ferma tekisligida yotadi.
   
4. 
   Ferma sterjenlarining o’z og’irliklari e’tiborga olinmaydi. Shu shartlar bajarilganda ferma sterjenlari har qaysisi ularning uchlariga qo’yilgan ikki kuch ta’sirida muvozanatda bo’ladi. Muvozanat shartlaridan bu kuchlar miqdor jihatdan teng bo’lib, sterjen o’qi bo’ylab qarama-qarshi tomonga yo’nalgan bo’ladi. Fermaning sterjenlari faqat cho’zilish yoki siqilishga qarshilik ko’rsatadi. Fermalarni hisoblash masalalari: ularni tayanch reaksiyalari va ferma sterjenlaridagi zo’riqishlarni aniqlashdan iborat. Agar tayanch reaksiyalarni va ferma sterjenlaridagi zo’riqishlarini, qattiq jism statikasining metodlari yordamida aniqlash mumkin bo’lsa, bunday fermalar statik aniq fermalar deb ataladi. Aks holda statik aniqmas fermalar deb ataladi. Fermani hisoblash usullarini ko’rayotgan paytimizda, ortiqcha sterjenga ega bo’lmagan fermalarni statik aniq ekanligiga qanoat hosil qilamiz. Fermalarni hisoblashning bir nechta usullarini ko’ramiz. Hamma usullarda hisoblash: tayanch reaksiya kuchlarini aniqlashdan boshlanadi. Tayanch reaksiyalar butun fermani qattiq deb qarab muvozanat tenglamalaridan aniqlanadi.