Mundarija: Kirish I bob. Irratsional tenglama haqida tushuncha

Kurs ishining maqsadi. Irrasional tenglamalarni yechishda tushunish va amaliy tayyorgarlik darajasini oshirish, Irrasional tenglamalarni yechish usullari va usullarini o'rganish. Talabalarning ushbu mavzu bo'yicha bilimlarini kengaytirish, imtihonni muvaffaqiyatli topshirish uchun turli muammolarni hal qilish ko'nikmalarini takomillashtirish.
Kurs ishining vazifalari.

• 
  Algebraik tenglamalarni yechish usullari va usullari haqida bilimlarni kengaytirish;
  
• 
  Mustaqil ravishda bilim olish va qo'llash qobiliyatini rivojlantirish;
  
• 
  Talabalarni matematik adabiyotlar bilan ishlash bilan tanishtirish;
  
• 
  Talabalarning mantiqiy fikrlashi, ularning algoritmik madaniyati va matematik sezgi rivojlanishi;
  
• 
  Talabaning matematik madaniyatini oshirish.
  
• 
  Tahlil qilish qobiliyatini shakllantirish, asosiy narsani ajratib ko'rsatish, umumlashtirish texnikasi asosida ijodiy izlanish elementlarini shakllantirish.
  

Kurs ishining hajmi. Maktabgacha ta’lim muassasalarida son –sanoq va miqdorga oid tasavvurlarni shakllantirishga doir ijodiy mashg’ulotlarni tashkil etish yuzasidan mashg’ulot ishlanmalari yaratish, mavzuga kirish, asosiy qismni o‘z ichiga oluvchi 2 ta bob, 4 ta paragrf, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati va ilovalardan iborat. Umumiy qismda 20 betni tashkil qiladi.
I BOB. Irratsional tenglama haqida tushuncha

1. 
   C qismining irratsional tenglamalarini yechish
   

Irratsional tenglamalar
Noma'lum (yoki ratsional)ni o'z ichiga olgan tenglama algebraik ifoda noma'lumdan) radikal belgisi ostida, deyiladi irratsional tenglama. Elementar matematikada irratsional tenglamalar yechimlari to‘plamda topiladi haqiqiy raqamlar.
Har qanday irratsional tenglama elementar algebraik amallar (ko'paytirish, bo'lish, tenglamaning ikkala qismini butun son darajaga ko'tarish) yordamida ratsional algebraik tenglamaga keltirish mumkin. Shu bilan birga, natijada oqilona ekanligini yodda tutish kerak algebraik tenglama dastlabki irratsional tenglamaga ekvivalent bo'lmasligi mumkin, ya'ni u asl irratsional tenglamaning ildizi bo'lmaydigan "qo'shimcha" ildizlarni o'z ichiga olishi mumkin. Shuning uchun, olingan ratsional algebraik tenglamaning ildizlarini topib, ratsional tenglamaning barcha ildizlari irratsional tenglamaning ildizlari bo'lishini tekshirish kerak¹.
Umuman olganda, har qanday irratsional tenglamani yechishning universal usulini ko'rsatish qiyin, chunki ildizlar orasida faqat bir turdagi ratsional algebraik tenglamaning emas, balki dastlabki irratsional tenglamani o'zgartirish natijasida olinishi ma'qul. bu irratsional tenglamaning ildizlari bo'ladi, lekin imkon qadar kichik darajali ko'phadlardan tashkil topgan ratsional algebraik tenglama. Mumkin bo'lgan eng kichik darajadagi polinomlardan hosil bo'lgan ratsional algebraik tenglamani olish istagi tabiiydir, chunki ratsional algebraik tenglamaning barcha ildizlarini topish o'z-o'zidan juda qiyin vazifa bo'lishi mumkin, biz buni faqat juda cheklangan miqdordagi to'liq hal qila olamiz. holatlardan.
Noma'lum miqdor radikal belgisi ostida bo'lgan tenglamalar deyiladi irratsional.
Eng sodda irratsional tenglamalar quyidagi tenglamalarni o'z ichiga oladi:
Yechimning asosiy g'oyasiirratsional tenglama uni asl irratsional tenglamaga teng keladigan yoki uning natijasi bo'lgan ratsional algebraik tenglamaga kamaytirishdan iborat. Irrasional tenglamalarni yechishda har doim haqiqiy ildizlarni topish kerak.
Irrasional tenglamalarni yechishning ba'zi usullarini ko'rib chiqing.