Maydonning oddiy kengaytmasi. Maydonning chekli va murakkab kengaytmalari. Algebraik sonlar

Maydonning oddiy kengaytmasi. Maydonning chekli va murakkab kengaytmalari

Maydonning oddiy kengaytmasi. Maydonning chekli va murakkab kengaytmalari.

1. Algebraik sonlar.

2. Transtsendent sonlar.

3. Maydonning oddiy kengaytmasi.

4. Algebraik elementning minimal ko’phadi.

5. Maydonning chekli kengaytmasi.

6. Maydonning murakkab kengaytmasi.

TDPU “Umumiy matematika” kafedrasi dosenti G.R.Muxamedova

TA’RIF. Agar α son koeffitsientlari ratsional sonlardan iborat ko’phadning yoki algebraik tenglamaning ildizi bo’la olsa, u holda α son algebraik son, aks holda transtsendent son deyiladi.

• 
  TA’RIF. Agar α son koeffitsientlari ratsional sonlardan iborat ko’phadning yoki algebraik tenglamaning ildizi bo’la olsa, u holda α son algebraik son, aks holda transtsendent son deyiladi.
  
• 
  Bu ta’rifga ko’ra barcha ratsional sonlar algebraik sonlar bo’la oladi, chunki har qanday p/q (q≠0) ko’rinishdagi ratsional sonlar p-qx=0 tenglamaning ildizi bo’la oladi. , e sonlari transtsendent sonlardir.
  
• 
  TA’RIF. Agar α son koeffitsientlari ℱ1 maydonga tegishli biror algebraik tenglamaning ildizi bo’lsa, u holda α son ℱ1 maydonga nisbatan algebraik son, aks holda α son ℱ1 maydonga nisbatan transtsendent son deyiladi.
  

TA’RIF. ℱ1 maydon ustida bosh koeffitsienti 1 ga teng va keltirilmaydigan f(x) ko’phad α ildizga ega bo’lsa, u holda bu ko’phadning darajasi ℱ1 maydonga nisbatan α algebraik sonning darajasi deyiladi, f(x) ko’phad esa ℱ1 sonlar maydoni ustida minimal ko’phad deyiladi.

• 
  TA’RIF. ℱ1 maydon ustida bosh koeffitsienti 1 ga teng va keltirilmaydigan f(x) ko’phad α ildizga ega bo’lsa, u holda bu ko’phadning darajasi ℱ1 maydonga nisbatan α algebraik sonning darajasi deyiladi, f(x) ko’phad esa ℱ1 sonlar maydoni ustida minimal ko’phad deyiladi.
  
• 
  Bu ta’rifga ko’ra f(x)= x2+9 ko’phad haqiqiy sonlar maydoni ustidagi minimal ko’phad bo’ladi.