Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti farg'ona filiali

5. Logistik regressiya tushunchasi va ularning mashinali o'qitishda qo'llanilishi
Logistik regressiya yigirmanchi asrning boshlarida biologik fanlarda qo'llanilgan. Keyinchalik u ko'plab ijtimoiy fanlarda qo'llanilgan.Logistik regressiya bog'liq o'zgaruvchi (maqsad) kategorik bo'lganda qo'llaniladi.
Masalan,

• 
  Elektron pochta spam (1) yoki (0) ekanligini taxmin qilish uchun
  
• 
  O'simta xavfli (1) yoki yo'q (0)
  

Elektron pochta s p am yoki yo'qligini tasniflashimiz kerak bo'lgan stsenariyni ko'rib chiqing . Agar biz ushbu muammo uchun chiziqli regressiyadan foydalansak, unda tasniflash mumkin bo'lgan chegarani belgilashga ehtiyoj bor. Haqiqiy sinf zararli bo'lsa, taxmin qilingan doimiy qiymat 0,4 va chegara qiymati 0,5 ga teng bo'lsa, ma'lumotlar nuqtasi zararli emas deb tasniflanadi va bu real vaqtda jiddiy oqibatlarga olib kelishi mumkin.

1-rasm: Logistik regressiya modeli
Ushbu misoldan, chiziqli regressiya tasniflash muammosi uchun mos emas degan xulosaga kelish mumkin. Lineer regressiya cheksizdir va bu logistik regressiyani rasmga keltiradi. Ularning qiymati qat'iy ravishda 0 dan 1 gacha.
Oddiy logistik regressiya


Model
Chiqish = 0 yoki 1
Gipoteza => Z = WX + B
hΘ (x) = sigmasimon (Z)
Sigmoid funktsiyasi



Shakl 2: Sigmoidni faollashtirish funktsiyasi
Agar "Z" cheksizlikka o'tadigan bo'lsa, Y (taxmin qilingan) 1 ga, "Z" salbiy cheksizlikka o'tadigan bo'lsa, Y (taxmin qilingan) 0 ga aylanadi.
Gipotezani tahlil qilish
Gipotezadan chiqadigan narsa taxmin qilingan ehtimollikdir. Bu kirish X berilganida taxmin qilingan qiymatning haqiqiy qiymatga qanchalik ishonchliligini aniqlash uchun ishlatiladi. Quyidagi misolni ko'rib chiqing,
X = [x0 x1] = [1 IP-manzil]
X1 qiymatiga asoslanib, taxminiy ehtimollik 0,8 ga teng deb topdik. Bu elektron pochtaning spam bo'lish ehtimoli 80% ekanligini bildiradi.
Matematik jihatdan quyidagicha yozilishi mumkin:

3-rasm: Matematik vakillik
Bu "logistik regressiya" nomini oqlaydi. Ma'lumotlar chiziqli regressiya modeliga mos keladi, keyinchalik u maqsadli kategorik bog'liq o'zgaruvchini bashorat qiladigan logistik funktsiya bilan ishlaydi.