Муаммо ва ечимлар республика илмий-амалий конференция материаллари инновационные подходы в повышении



Download 6,57 Mb.
Pdf ko'rish
bet5/127
Sana20.04.2022
Hajmi6,57 Mb.
#566254
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   127
Bog'liq
конференция китоб-2019 168-bet

(F(x)+C)’=F’(x)=f(x)
Geometrik nuqtai nazardan bu teorema f(x) funksiyaning aniqmas integrali y=F(x)+C bir 
parametrli (1­rasm) egri chiziqlar oilasini ifodalaydi (C-parametr). Bu egri chiziqlar oilasi quyidagi 
xossaga ega: egri chiziqlarga abssissasi x=x
0
bo‘lgan nuqtasida o‘tkazilgan urinmalar bir­biriga 
parallel bo‘ladi. 
Umumta’lim maktablarning yuqori sinflarida, litsey va kollejlarning 3­kursida, universitet va 
pedagogika institutlarining tegishli yо‘nalishlarida matematik analiz fani doirasida “Aniqmas 
integralni hisoblash usullari” mavzusi о‘rganiladi. О‘quvchi va talabalarda aniqmas integralni, 
boshlang‘ich funksiyani topish xosilani hisoblash amaliga teskari amal sifatida bayon etiladi. Bunda 
о‘quvchi yoki talaba integral ostidagi fuksiya sodda bо‘lgan hollarda xosila jadvalidan foydalangan 
holda integralni hisoblaydi. Ammao integral ostidagi funksiya murakkab bо‘lgan hollarda 
itegrallash jarayoni murakkablashadi. Ana shunday holatda о‘quvchi va talabaga integral ostidagi 
funksiya qaysi sinfga tegishli va shu sinfga tegishli ekanliligini aniqlash va integrallashda qanday 
usullardan foydalanishni bilishi о‘ta muhimdir.
Ma’lumki, yuqorida aytigan mavzu puxta о‘rshanilganda aniq integralni hisoblash jarayonlari 
ancha soddalashib, о‘quvchi va talaba ongiga singadi. Aniqmas integralni hisoblashda klassik 
metodlardan tashqari sо‘nggi yillarda pedagogikaga kirib kelgan klaster usulidan foydalanish, 
masalaning tizimli va samarali yechimiga olib kelishi nazariya va amaliyotda kuzatildi. Shunga 
kо‘ra klaster metodini aniqmas integralni hisoblash usullari misolida kо‘rib chiqamiz. 


Ўқитувчининг касбий компетентлилигини оширишда инновацион ёндашувлар: муаммо ва ечимлар 
11 
O‘zgaruvchini almashtirish usuli. Integralda o‘zgaruvchini almashtirish usulining mohiyati 
shundan iboratki, unda integrallash o‘zgaruvchisi x ni biror x=

(t) formula yordamida t 
o‘zgaruvchi bilan almashtiriladi. Endi
x=

 (t), dx=

’(t)dt  
ifodalarni f(x)dx ga qo‘yamiz: 
f(x)dx= f(

(t))

’(t)dt (1) 
Agar f(

(t))

’(t) funksiyaning boshlang‘ich funksiyalaridan biri F(t) bo‘lsa, 
f(x)dx= f(

(t))

’(t)dt=F(t)+C=F(

-1
(x))+C 
kelib chiqadi. (1) formula aniqmas integralda o’zgaruvchini almashtirish formulasi deb 
ataladi. 
O‘zgaruvchini almashtirish usulidan foydalanib aniqmas integralni hisoblashda almashtirishni 
qulay tanlab olish muhim hisoblanadi. Ixtiyoriy integralni hisoblashda o‘zgaruvchini 
almashtirishning umumiy qoidasi yo‘q. Bunday qoidalarni ba’zi funksiyalar (trigonometrik, 
irratsional va boshq.) sinflari uchun keltirish mumkin. Bunda, klaster metodidan foydalanish 
maqsadga muvofiqdir. 
Bo‘laklab integrallash usuli 
Bu usul ikki funksiya ko‘paytmasining differensiali formulasidan kelib chiqadi. Ma’lumki, 
agar u(x) va v(x) funksiyalar differensiallanuvchi funksiyalar bo‘lsa, u holda d(uv)=udv+vdu yoki
udv=d(uv)-vdu bo‘ladi. Bu tenglikni ikkala tomonini integrallasak,
 

udv= 

d(uv)- 

vdu, yoki
 

udv=uv - 

vdu
formula hosil bo‘ladi. Bu formula bo‘laklab integrallash formulasi deyiladi.
misol

xcosxdx ni hisoblang. 


Ўқитувчининг касбий компетентлилигини оширишда инновацион ёндашувлар: муаммо ва ечимлар 
12 

Download 6,57 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   127




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish