Муаллиф: тоғаев насрулла рўзиевич

Tayanch iboralar: sinus, kosinus, proporsional, kvadrat.


Nazorat uchun savollar:

1. 
   Kosinuslar teoremasini so’z bilan ifodalang.
   
2. 
   Kosinuslar teoremasini formulalar orqali yozib biring.
   
3. 
   Sinuslar teoremasini so’z bilan ifodalang.
   
4. 
   Sinuslar teoremasini formulalar orqali yozib biring.
   
5. 
   Kosinuslar teoremasining isbotini keltiring.
   
6. 
   Sinuslar teoremasining isbotini keltiring.
   

Topshiriqlar: Quyidagilarga asosan uchburchak elementlarini aniqlang:

Adabiyotlar: 1. A. V. Pogorelov, Geometriya 7 -11- sinflar.
2. A. N. Kolmogorov va bosh. Geometriya.
3. K. Isroilov va bosh. Geometriya.
4. N. Ғaybullayev va bosh. Geometriya.

Mavzu: To’g’ri burchakli uchburchaklarni yechish
Reja: 1. To’g’ri burchakli uchburchakdagi proporsional kesmalar.
2. Pifagor teoremasi .
3. Mashqlar va masalalar yechish.
Mavzuning bayoni:
1 – teorema. Agar to’g’ri burchakli uchburchakning to’g’ri burchagi uchidan
gipotenuzaga balandlik o’tkazilgan bo’lsa:
1) balandlikning kvatrati gipotenuzada hosil bo’lgan kesmalar ko’paytmasiga teng,
2) har bir katetning kvatrati gipotenuza bilan bi katetninggipotenuzadagi proyeksiyasi ko’paytmasiga teng.


I s b o t. AVS uchburchakda burchak S q 90⁰
va SD bilan AV o’zaro perpendikulyar.

1. 
   Uchburchak ASD bilan uchburchak
   

DSV o’xshash bo’lganligidan
AD : SD q SD : DV kelib
chiqadi. Bu nisbatdan
quyidagini olamiz: D
CD² q AD DV.

2) ASV uchburchak bilan ASD uchburchakning o’xshashligidan quyidagini yozamiz: AV : AS q AS : AD. Shuningdek uchburchak ASV va DSV larning o’xshashligidan AV : SV q SV : DV ni olamiz. Bu ikkala nisbatdan esa

AS² q AV AD va SV² q AV DV hosil bo’ladi.
Teorema isbotlandi.

Natija: 1. Aylananing biror nuqtasidan diametrga tushurilgan

perpendikulyarning kvadrati diametrda hosil bo’lgan kesmalar ko’paytmasiga teng,bu nqtani diametrning uchi bilan birlashtiruvchi vatar esa diametr bilan uning bu vatarga yopishgan kesmasi orasida o’rta proporsionaldir.
2. Agar to’g’ri burchakli uchburchakka tashqi aylana chizilgan bo’lsa, uning markazi gipotenuzaning o’rtasida bo’ladi.