Муаллиф: тоғаев насрулла рўзиевич

Ta’rif: Agar algebraik tenglamada qatnashgan noma’lum sonning
yuqori darajasi ikkinchi daraja bo’lsa, bunday tenglamaga kvadrat tenglama deyiladi.


M i so l: 3x²Q5x-7q0, 4x²-xq0, 8x²Q9q0, 6x²q0. Bunday tenglamalar kvadrat tenglamalarga misol bo’ladi.
Umumiy holda bunday yoziladi: ax²QbxQcq0 bunda a, b va c sonlar – kvadrat tenglamaning koeffitsientlar. A – sonini birinch koeffitsient, b – sonini ikkinchi koeffitsient va c – sonini ozod had deyiladi.
Agar ax²QbxQcq0 tenglamada b yoki c koeffitsientlardan kamida bittasi nolga teng bo’lsa, bunday tenglamaga chala kvadrat tengkama deyiladi. Chala kvadrat tenglama uch xil bo’ladi:

1. 
   ax²Qbxq0,
   
2. 
   ax²Qcq0 ,
   
3. 
   ax²q0 .
   

ax²Qbxq0 ko’rinishdagi chala kvadrat tenglamani yechish uchun uning chap qismi ko’paytuvchilarga ajratiladi va x(axQb)q0 tenglama hosil qilinadi. x(axQb)q0 kopaytma ko’paytuvchikardan kamida ,ittasi nolga teng ,o’lganda va faqat shundagina nolga teng bo’ladi:

x q 0 va ax Q b q 0, bundan x q .

Shunday qilib, ax²Qbxq0 ko’rinishdagi tenglama bolganda doimo ikkita ildizga ega.
ax²Qcq0 korinishdagi chala kvadrat tenglamani yechish uchun uning ozod hadi o’ng qisimga o’tkaziladi va tenglamaning ikkala qismi a ga bo’linadi. Natijada ax²Qcq0 teng kuchli bo’lgan , tenglamani hosil qilamiz.
bo’lgani uchun
Agar bo’lsa, tenglama ikkita ildizga ega:

Agar bo’lsa, tenglama ildizga ega bo’lmaydi.


ax²q0 korinishdagi chala kvadrat tenglama x² q 0 tenglamaga teng kuchli va u yagona xq 0 idizga ega bo’ladi.