“Moliya” kafedrasi

 
A 
B 
1 
Foiz stavkasi (rate)= 
0,6667% 
2 
To‘lov soni (per)= 
48 
3 
Davlar miqdori (n per)= 
300 
4 
Joriy qiymat (pv)= 
$100,000
 
5 
Kelgusidagi qiymat (fv)= 
0$ 
6 
 
 
7 
48-chi to’lovning foiz qismi 
($628.12) 
8 
48-chi qarzi to’lov asosiy qismi 
($143.69) 
9 
 
 
10 
Kiritilgan yacheyka b7:=IPMT((8/12)% ,b2, b3, b4, b5) 
 
11 
Kiritilgan yacheyka b8:=PPMT((8/12)%,b2,b3,b4,b5) 
 
 
3.  Yillik bo’lmagan qo’shma davrlar uchun joriy va kelgusi qiymatni 
aniqlash 
Foiz stavkalarini taqqoslab bo’ladigan qilish. Qayerga investitsiyalash yoki 
qarz olish bo’yicha to’g’ri qarorlar qabul qilish uchun foiz stavkalarini taqqoslab 
bo’ladigan  qilish  maqsadga  muvofiq.  Baxtga  qarshi  ba’zi  stavkalar  yillik 
qolganlari  esa,  choraklik  yoki  kunlik  hisoblanishi  mumkin.  Turli  davrga  tegishli 
bo’lgan  foiz  stavkalarini  taqqoslash  to’g’ri  emas.  Ularni  taqqoslashning  yagona 
yo’li ularni bir davrga keltirib olib taqqoslash hisoblanadi.  
Turli foiz stavkalarini taqqoslash mumkin qilish jarayonini tushunish uchun, 
dastlab,  nominal  yoki  belgilangan  foiz  stavkasini  tavsiflash  zarur.  Masalan,  siz 
qarz olish maqsadida stavkalarni o’rganyapsiz va biri 8% yillik to’lanadi va yana 
biri 7.85% choraklik to’lab beriladi, 8% ham 7.85%  ham nominal foiz stavkalar. 
Baxtga qarshi, stavkalardan biri yillik hisoblanadi, ikkinchisi esa oylik hisoblanadi, 
ya’ni  ikki  stavka  ham  taqqoslab  bo’lmaydigan.  Haqiqatda,  nominal  stvakalarni 
ularni  bir  davrda  hisoblanadigan  qilmaguncha  taqqoslab  bo’lmaydi.  Ularni 
taqqoslab  bo’ladigan  qilish  uchun  umumiy  davr  uchun  ekvivalent  stavkani 
topamiz.  Biz  buni  samarali  yillik  stavka  (EAR)  ni  hisoblash  orqali  amalga 
oshiramiz. Bu nominal foiz stavka bo’lib, nominal yoki belgilangan stavka kabi bir 
xil qaytimga ega bo’ladi.  
Faraz qilamiz, siz bankdan 12% oylik foiz stavkada qarz olmoqchisiz. Agar 
siz 12 oy davomida 1%dan olsangiz 1$ dan qarz olgan bo’lasiz.  
$1.00 
 = $1.126825 
Natijada, siz 12% ning o’rniga 12.6825% da qarz olyapsiz. Unga ko’ra yillik 
stavka nominal stavka kabi qarz to’lovlarini hosil qilishi mumkin. Boshqacha qilib 

---

137 
 
aytganda,  agar  siz  1.6825%  yillik  hisoblanadigan  va  12%  oylik  hisoblanadigan 
qarz  olsangiz  ikkisi  ham  bir  xil  natija  beradi.  Shunday  qilib,  12%  oylik 
to’lanadigan foiz stavka uchun 12.6825% samarali foiz stavka (EAR) hisoblanadi.  
Jarayonni umumiylashtirsak,  
EARni quyidagi tenglama orqali hisoblashimiz mumkin: 
EAR = 
                           (7) 
Bu  yerda  EAR  samarali  yillik  foiz  stavka  va  m  yildagi  hisoblanayotgan 
davrlar miqdori. Banklar va bizneslar taklif etayotgan foiz stavkalarini taqqoslash 
mumkin 
qilish 
orqali 
mantiqiy 
qarorlar 
qabul 
qilinishi 
mumkin.                                                                                                                                                           
EARni  yarim  yillik,  choraklik  yoki  boshqa  yillik  bo’lmagan  muddatda  joriy  va 
kelgusi  qiymatlarga  qo’llaganda  ham  bir  xil  mantiq  yotadi.  Yuqorida  pulni  vaqt 
bo’yicha  qiymatini  aniqlaganda  pul  oqimlari  yillik  amalga  oshirilishi  yoki 
diskontlash  davri  birga  teng  deb  oldik.  Shunga  qaramay,  ko’pchilik 
obligatsiyalarda  foizlar  yarim  yillik  to’lanadi  va  ko’pchilik  ipotekalar  oylik 
to’lovlarni talab qiladi.  
Masalan,  agar  biz  pulimizni  5  yilga  8%  dan  to’lovlar  yarim  yilda  amalga 
oshirilsa, biz pulimizni o’nta 6 oylik davrlarda har birida 4% dan daromad oladigan 
qilib  investitsiyalayotgan  bo’lamiz.  Agar  8%  5  yil  chorakda  to’lanadigan  bo’lsa 
20ta  uch  oylik  davr  uchun  2%dan  foiz  daromadi  olamiz.  Bu  jarayon  osonlikcha 
umumlashtirilishi  mumkin,  quyida  kelgusi  qiymatni  investitsiya  yillik  bo’lmagan 
davrlar uchun formula aks etgan: 
                                                                                                     
(8) 
Bu yerda FV = n yil so’ngiga kelib investitsiyaning kelgusi qiyati 
n = diskontlash amalga oshiriladigan davrlar soni 
r = yillik foiz (diskont) stavka 
PV = joriy qiymat yoki birinchi yil boshidagi investitsiyalangan qiymat 
m = yil davomida hisoblash qancha marta amalga oshirilishini bildiradi 
Haqiqatda, barcha pul oqimini vaqt bo’yicha surishga asoslangan formulalar 
yillik bo’lmagan miqdorlarni ham osonlikcha qabul qila oladi. Har bir holatda ham, 
bu  bobda  tanishtirgan  formulalarimizdan  2  holat  hosil  qilamiz-birinchisi  n,  yillar 
soni  va keyingisi  r, yillik  foiz  stavka. Bu  hisoblashlar  ikki  qadamda  o’z  ifodasini 
topadi: 

 
n  davrlar  soni  bo’ladi  yoki  n  (davrlar  soni)  m  (yilda  amalga  oshiriladigan 
diskontlashlar  soni). Shunday qilib, 10 yilga oylik diskontlansa n  10 yilda 10 x 12 
= 120 oyga teng bo’ladi va agar u kunlik diskontlansa, 10 yilda 10 x 365 = 3650 
kunga teng bo’ladi.  
 
 
 
 
 
 

---

138 
 
15.2- jadval