“moliya” fanidan O’quv-uslubiy majmua

Misollar:

1. 
   Siz 20 yoshdasiz va 45 yil muddatga yiliga 8%ga 100 dollar qo’yishni o’ylayapsiz. 65 yosh bo’lganingizda hisobingizda qancha pulingiz bo’ladi? Agar yillik foiz stavkasi 9% bo’lgan bankni topishga muvaffaq bo’lsangiz, u holda 65 yosh bo’lganingizda pullaringiz qancha bo’ladi?
   

1. holat:

Agar yillik foiz stavkasi 8 %ga teng bo’lsa, natija quyidagicha bo’ladi:

FV = 100 dollar x1,0845 =3192 dollar

2. holat:

Agar yillik foiz stavkasi 9 %ga teng bo’lsa, natija quyidagicha bo’ladi:

FV = 100 dollar x 1,0945= 4833 dollar

Kreditlar va depozitlar bo’yicha foiz stavkalari, odatda, yillik foiz stavkasi, yoki Kreditlar va omonatlar bo’yicha foiz stavkalari, odatda, yillik foiz stavkasi

(annual percentage rate, APR) ko’rinishida ma’lum chastota bilan hisoblanadi, masalan, har oy. Hisoblash chastotasi turlicha bo’lishi mumkin, shunday ekan foiz stavkalarini taqqoslash usulini bilish juda muhim. Bu foizlar bir yilda bir marta hisoblanganda foiz stavkasiga ekvivalent samarali yillik foiz stavkasini (effective annual rate, EAR) hisoblab chiqish orqali bajariladi.
Faraz qilaylik, Sizning pullaringiz yiliga 6% miqdorida yilli foiz stavkasi (APR) hisobidan har oy hisoblanadigan foiz ko’rinishida daromad keltiradi. Demak, foizlar hisobingizga har oyda belgilangan APR stavkasining 1/12 qismi miqdorida yoziladi. Shunday qilib, real foiz stavkasi oyiga 0,5 foizni tashkil etadi (yoki o’nlik ifodada 0,005 foiz).
Yil boshida investitsiya qilingan gan har bir $ ga hisoblaganda yil oxiridagi bo’lajak qiymatni hisoblab chiqish orqali EAR ni topamiz. Bu misolda natija quyidagicha bo’ladi:

FV = (1,005)¹² = 1,0616778

Amaldagi yillik foiz stavkasi quyidagicha bo’ladi:

EAR=1,0616778 – 1 = 0,0616778 yoki yiliga 6,16778%

Amaldagi yillik foiz stavkasini hisoblash uchun umumiy formula quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

𝑬𝑨𝑹 = (𝟏 + ^𝑨𝑷𝑹 )^𝒎 − 𝟏

𝟏𝟎𝟎 ∗ 𝒎