Nyutonning II – qonuni.
Nyutonning ikkinchi qonuni – ilgarilanma harakat dinamikasining asosiy qonuni bo’lib,
tashqi qo’yilgan kuch ta’sirida moddiy nuqta yoki jismning mexanikaviy harakati qanday
o’zgarishini tushuntirib beradi.
Kuch va tezlanish.
Kuch va tezlanish orasidagi bog’liqlikni aniqlash uchun tajriba
o’tkazaylik.
Ushbu tajribada kuch har xil massali jismlarga tezlanish bersin. Bitta jismni tanlab olaylikki u
boshqa jismlarga bir xil kuch bilan tasir etsin. Bunday jism bo’lib cho’zilgan yoki qisilgan
prujina bo’lishi mumkin. U elastik kuchi bilan ta’sir qiladi. Elastik kuchi boshqa kuchlardan
shunday xususiyati bilan farqlanadiki, u faqat prujinaning qanchalik darajada siqilganligiga va
uzayganiga bog’liq bo’ladi. Lekin prujinaning qaysi jismga biriktirilishiga bog’liq emas. Demak
prujinaga biriktirilgan va belgili bir uzunlikkacha cho’zilgan prujina tomonidan jismga elastik
kuchi tasir qiladi ekan. Ta’sir qilayotgan kuch bir xil bo’lsa, unda ushbu kuch ta’sirida
tezlanayotgan jismlar uchun qaysi kattalik bir xil bo’ladi. Tajribada bu qanday kattalik ekanligini
aniqlaylik.
m massali aravachani
prujinaning
bir
uchiga
biriktiramiz.
Prujinaning
ikkinchi uchiga esa blok orqali
o’tkazilgan va ipga bog’langan
yukni biriktiraylik. Yukning
yerga tortilishi natijasida yuk
pastga qarab harakatlanadi va
prujina yuk ta’sirida cho’ziladi.
uzunlikka
cho’zilgan
prujina tomonidan aravachaga
elastik kuchi ta’sir qiladi va bu
kuch unga tezlanish beradi. Bu
tezlanishni hisoblash mumkin. Aytaylik tezlanish
ga teng bo’lsin. Tajribani har birining
massasi m bo’lgan va bir biriga bog’langan aravachalar uchun o’tkazaylik (1 - rasm). Prujina
uzunlikka cho’zilgan hol uchun aravachalarning tezlanishini o’lchaylik. Bunda bir-biriga ta’sir
qilayotgan kuchlar bir xil. Prujinaning uzayishi
avvalgi tajribadagidek bo’lishi uchun boshqa
yukni tanlab olib uni ipga osish kerak. Tajribadan kuzatamizki prujina
uzunlikka cho’zilganda
aravachalarning olgan tezlanishi
ga teng bo’lar ekan. Agarda aravachalarning sonini uchta,
to’rtta va hakozagacha oshirsak, unda prujinaning
uzayishida aravachalarning olgan
tezlanishlari bitta aravachaning tezlanishiga nisbatan uchta, to’rtta va hakozagacha kichik bo’lar
ekan. Demak aravachalarning massalari n marta ko’paysa, unda tezlanishlari ularga ta’sir
etayotgan o’sha kuch ta’sirida n marta kamayar ekan. Xulosa qilib aytganda aravachalarning
massalarining ularning tezlanishlariga ko’paytmasi bir xil bo’lar ekan.
Dastlab o`zgarmas massali jismga (
) turli kuchlarning ta’sirini ko`raylik.
Masalan, futbol to’pini yosh bola, o’spirin va futbolchi tepsin. Tabiiyki to’p eng katta tezlanishni
futbolchi tepganida oladi, boshqacha aytganda jismning oladigan tezlanishi unga ta’sir etayotgan
kuchga to`g`ri proportsional bo`ladi, ya’ni
( ) ( )
Endi futbolchi (
) rezina koptokni, futbol to’pini va bokschilar mashq
o’tkazadigan to’pni tepgan holni ko`raylik. Bu
tajriba,o`zgarmas kuch ta’sirida jismning oladigan
tezlanishi uning massasiga teskari proportsional ekanligini
ko`rsatadi. To’pning massasi qancha katta bo’lsa, uning
inertligi shuncha yuqori bo’ladi va olgan tezlanishi kichik
bo’ladi:
( ) ( )
(3.1) va (3.2) – ifodalardan foydalangan holda, kuch va
tezlanish vektor kattalik ekanligini hisobga olib, quyidagi
ifodani yozishimiz mumkin:
⃗
⃗
( )
(3.3) – formula Nyutonning ikkinchi qonunini matematik
ifodasidir.
Moddiy nuqtaning olgan tezlanishi, ta’sir etuvchi kuch yo’nalishiga mos kelib, shu kuch
moddiy nuqta massasining nisbatiga tengdir. Nyutonning ikkinchi qonuni faqat inertsial sanoq
tizimlari uchun o’rinlidir. «XBT» da proportsionallik koeffitsienti K birga teng. U holda:
⃗
⃗
⃗ ⃗
⃗
⃗
( ⃗)
⃗⃗ ⃗
vektor kattalik, tezlik yo’nalishi bo’yicha yo’nalgan bo’lib,
harakat miqdori – impuls
deb ataladi.
⃗
⃗⃗
( )
Moddiy nuqta harakat miqdorining vaqt bo’yicha hosilasi jismga ta’sir etuvchi kuchga tengdir.
Do'stlaringiz bilan baham: |