Moddiy nuqta dinamikasi. Reja: Dinamikaning asosiy vazifasi. Nyutonning I qonuni

Moddiy nuqtalar tizimi. Inertsiya markazi. 
shu vaqtgacha moddiy nuqta deb hisoblanishi mumkin bo’lgan jismning harakati qarab 
chiqildi. Endi 
n
ta moddiy nuqtalardan tashkil topgan tizimni (jismlar tizimini) qarab chiqaylik. 
Kuchlar ta’sirida tizimdagi har bir moddiy nuqta o’z harakatini o’zgartiradi. Binobarin, 
tizimning harakatini tekshirish uchun tizimdagi har bir moddiy nuqta uchun tuzilgan harakat 
tenglamalari tizimini yechish kerak. Bunday masalani yechib, moddiy nuqtalar tizimi harakatini 
butunligicha tekshirib hal qilish mumkin. Buning uchun, moddiy nuqtalar tizimini tavsiflovchi 
yangi tushunchalar kiritamiz: 
1. Moddiy nuqtalar tizimining massasi 
ni tizimdagi moddiy nuqtalar massalarining 
algebrik yig’indisiga teng deb hisoblaymiz: 
∑
( )
1.
Moddiy nuqtalar tizimining massa markazini – inertsiya markazi deb hisoblab, mazkur 
nuqtaning vaziyatini koordinata boshiga nisbatan quyidagi radius - vektor bilan ifodalash 
mumkin: 
⃗
⃗
⃗
⃗
∑
⃗
Tizim inertsiya markazi radius - vektorining Dekart koordinata o’qlariga proektsiyalari 
quyidagilarga teng bo’ladi: 
∑
∑
∑
shuni ta’kidlab o’tish kerakki, tizimning inertsiya markazi uning og’irlik markazi bilan ustma-ust 
tushishi kerak; 
2.
Moddiy nuqtalar tizimi inertsiya markazining radius- vektoridan vaqt bo’yicha birinchi 
tartibli hosila olinsa, 
inertsiya markazining tezligi
kelib chiqadi: 
⃗
∑
⃗
∑
⃗

---

bu yerda, 
⃗
⃗⃗
ekanini hisobga olsak: 
⃗
∑
⃗⃗
⃗⃗
( )
bunda 
⃗⃗
tizimning impulsi bo’lib, tizimdagi moddiy nuqtalar impulslarining geometrik 
yig’indisiga teng 
⃗⃗
∑ ⃗⃗
( )
(3.13) – ifodadan moddiy nuqtalar tizimining impulsi quyidagiga teng bo’ladi: 
⃗⃗
Bu nihoyatda katta ahamiyatga ega bo’lgan 
xulosani keltirib chiqaradi: tizim nuqtalarining 
hamma 
massalari, 
uning 
inertsiya 
markaziga 
to’plangan holda harakatlanganda, ularning markazga 
to’plangan umumiy impulslari qanday bo’lsa, 
tizimning to’la impulsi ham shunga teng bo’ladi. 
shuning uchun tizimning impulsiga, uning inertsiya 
markazining impulsi ham deyiladi. Tizim inertsiya 
markazining 
impulsini 
(3.15) 
ifodaga 
asosan 
quyidagicha ifodalash mumkin: 
⃗⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
∑
⃗
( )
bunda 
tizimning to’liq massasi, 
⃗
tizim 
inertsiya markazining tezligi; 
⃗
⃗
⃗
- tizimdagi 
moddiy nuqtalarning tezliklaridir;
3.
Endi 
moddiy 
nuqtali 
mexanik 
tizim 
uchun 
impulsning o’zgarish va saqlanish qonunini qarab 
chiqaylik (4 - rasm). 
Mexanik tizimdagi 
n
ta nuqtaning har biri uchun 
( ⃗)
⃗
bo’lishini hisobga olib, harakat tenglamasini yozamiz:
 
{
( 
⃗
)
⃗
⃗
⃗
⃗
( 
⃗
)
⃗
⃗
⃗
⃗
( 
⃗
)
⃗
⃗
⃗
( )
⃗
( )
 
Bu tenglamalarni hadma-xad qo’shib, ichki kuchlar mos ravishda guruhlansa, quyidagi 
ko’rinishdagi tenglama hosil bo’ladi. 

---

∑
( 
⃗
) ( ⃗
⃗
) ( ⃗
⃗
) ( ⃗
( )
⃗
( ) 
) ∑ ⃗
( )
Nyutonning uchinchi qonuniga asosan, har bir qavs ichidagi kuchlar yig’indisi nolga teng. 
Demak, tizim ichki kuchlarining to’liq vektor yig’indisi ham nolga teng bo’ladi. U holda (8.10) 
tenglamani quyidagi ko’rinishda yozish mumkin. 
∑
( 
⃗
)
∑ ⃗
Bu ifodaning chap tomonidagi 
( 
⃗
)
ko’paytma impuls 
⃗⃗
ga teng bo’lib, 
∑
⃗⃗
esa 
tizim impulsiga teng bo’ladi 
Nazorat savollari 
1.
Nyutonning birinchi qonuni qanday ta’riflanadi? 
2.
Nyutonninh II-qonuni qanday? 
3.
Nyutonning III-qonuni qanday? 
4.
Tabiatda qanday kuchlar mavjud? 
5.
Butun olam tortishish qonunini ta’riflang. 
6.
Og’irlik kuchi bilan jism og’irligining farqi nimada? 
7.
Sistemaning og’irlik markazi qanday aniqlanadi?