Mnkning xarakteristikasi

Eng kichik kvadratlarning an'anaviy usuli. Chiziqli regressiya
 07.09.2020
Eng kam kvadratlar usuli (MNC) siz tasodifiy xatolar to'plamining natijalari yordamida turli xil qiymatlarni baholashga imkon beradi.
Mnkning xarakteristikasi.
Ushbu usulning asosiy g'oyasi shundaki, muammoni hal qilishning aniqligi, ular minimallashtirishga intilayotgan xato kvadratlari yig'indisi hisoblanadi. Ushbu usuldan foydalanganda raqamli va analitik yondashuv qo'llanilishi mumkin.
Xususan, kichik maydonchalar usuli iloji boricha ko'proq noma'lum miqdordagi noma'lum o'lchovlarni anglatadi tasodifiy o'zgaruvchi. Bundan tashqari, ko'proq hisob-kitoblar, echim bo'ladi. Ushbu hisoblashning ushbu to'plamida (manba ma'lumotlar), boshqa bir to'plam, shundan keyin eng yaxshisi tanlangan. Agar parametrlarga echimlarning ko'pligi bo'lsa, unda eng kichik kvadratlar usuli parametrlarning maqbul qiymatini qidirish uchun qisqartiriladi.
MNKning manbalari (o'lchovlari) va echimlarning taxminiy to'plamida MNKni amalga oshirish uchun analitik yondashuv sifatida (funktsional) tasdiqlashni talab qiladigan ma'lum bir farotez sifatida olingan formula bilan ifodalanadi. Bunday holda, eng kam kvadratlar usuli manbali ma'lumotlar xatolarining kvadratlarida ushbu funktsiyaning minimal miqdorini topish uchun kamida kvadratlar usuli kamayadi.
E'tibor bering, xatolar xato emas, ya'ni xatolarning maydonlari. Nima uchun? Bu ko'pincha o'lchovlarning og'ishlari aniq qiymat Ikkala ijobiy va salbiy. O'rtacha oddiy umumjani belgilashda, bu baholash sifati to'g'risida noto'g'ri xulosaga olib kelishi mumkin, chunki ijobiy va salbiy qiymatlarni o'zaro yo'q qilish o'lchovlar to'plamini tanlab olish kuchini kamaytiradi. Va, shuningdek, baholashning to'g'riligi.
Sodir bo'lmasligi va og'ishlarning kvadratlarini umumlashtiradi. Hatto bundan tashqari, xatolar kvadratlar yig'indisi, o'lchanadigan qiymati va yakuniy baholash o'lchov tekislash
Ba'zi mNK dasturlari
MNC turli sohalarda keng qo'llaniladi. Masalan, ehtimollik va matematik statistika nazariyasida, bu tasodifiy o'zgaruvchining ushbu xususiyatini aniqlash uchun ishlatiladi, bu tasodifiy tafovut qiymatlarining kengligini aniqlaydigan o'rtacha kvadrat og'riydi.
Kvadrat usuli parametrlarini, regresyon Tenglama tahmin uchun ishlatiladi.
Belgilar orasidagi stoxastik aloqalarni o'rganish usullaridan biri bu regressiya tahlilidir.
Regresyon tahlil qilish, regresyon tenglama tuzish bo'lgan bilan o'rtacha qiymat Tasodifiy o'zgaruvchi (yoki boshqa) o'zgaruvchilar (omillar) qiymati ma'lum bo'lsa, tasodifiy o'zgaruvchi (belgilar). Bu quyidagi bosqichlarni o'z ichiga oladi:

1. 
   aloqa shakli (analitik, regresyon tenglama turi) tanlash;
   
2. 
   tenglama parametrlarini hisoblash;
   
3. 
   tahliliy regressiya tenglamasi sifatini baholash.
   

Ko'pincha, belgilar statistik aloqasini tasvirlash uchun chiziqli shakli ishlatiladi. Chiziqli aloqaga ogohlantirish, o'zgaruvchilarning o'zgaruvchilari tomonidan cheklanganligi sababli va ko'p hollarda, hisob-kitoblar uchun to'siq shakllari chiziqli shaklga aylantiriladi (logaritming yoki o'zgaruvchini almashtirish orqali) chiziqli shaklga aylantiriladi.
i \u003d y a + b · i u i + x: a chiziqli juft rishtalari holda, regresyon Tenglama formasini oladi. Bu tenglama A va B parametrlari statistik kuzatish X va Y ko'ra baholanadi Bunday baholash natijasi tenglama :, qaerda - parametrlari A va B bashorat qilish, - Regress tenglama (hisoblangan qiymati) tomonidan olingan natijasida xususiyati (o'zgaruvchining) qiymati.
Ko'pincha parametrlardan foydalanish uchun eng kam kvadratlar usuli (MNC).
Eng kam kvadratlar usuli regressiya tenglama parametrlarini eng yaxshi (boy, samarali va blokirovka qilingan) hisob-kitoblarini beradi. faqat agar Lekin ayrim shart-sharoit tasodifiy muddatli (U) va mustaqil o'zgarmaydigan (x) (MNC orqa qarang) nisbatan amalga oshiriladi.