Mnkning xarakteristikasi

Qaror
to'rtinchi liniyasi har bir i uchun, uchinchi qadriyatlarga ikkinchi qatorga dan qadriyatlarni urilib olingan ma'lumotlarni o'z ichiga oladi. Beshinchi qatorda ikkinchisidan maydonga ko'tarilgan ma'lumotlar mavjud. So'nggi ustun individual liniyalarning qiymatlarini sarhisob qiladi.
Sizga kerak bo'lgan koeffitsientlarni hisoblash uchun eng kam kvadrat usulidan foydalanamiz. Buning uchun biz oxirgi ustundan kerakli qadriyatlarni almashtiramiz va biz miqdorni hisoblaymiz:
n Σ i 1 nxiyi \u003d - i \u003d σ 1 nxi σ i \u003d 1 nyin σ i \u003d 1 n - σ i \u003d 1 nxi 2 b \u003d σ i \u003d 1 nyi - bir σ i \u003d 1 nxin ⇒ a \u003d 5 · 33 8 - 12, 9 5 - 12 2 b \u003d 12, 9 - a ≈ 0, 165 b ° 2, 184
Biz y \u003d 0 kabi, 165 x + 2, 184 qarash qiladi to'g'ri yaklaşatarak kerakli deb zarur. Endi biz ma'lumotlarni taxmin qilish yaxshiroq ekanligini aniqlashimiz kerak - g (x) \u003d x + 1 3 + 1 yoki 0, 165 x + 2, 184. Biz eng kam kvadrat usullaridan foydalanamiz.
Xatoni hisoblash uchun biz to'g'ridan-to'g'ri qismlardan to'g'ridan-to'g'ri qismlarning kvadratlarining summalarini (yi - (AXI + BI) dan ajratish kerak. - g (xi)) 2, minimal qiymati yanada munosib line mos keladi.
S 1 \u003d s i \u003d 1 n (yi - (AXI + BI)) 2 \u003d \u003d s i \u003d 1 5 (0, 165 XI + 2, 184) 2 ~ 0, 019 yil 2 \u003d s i i \u003d 1 n (yi - g (xi)) 2 \u003d \u003d s i \u003d 1 5 (Xi + 1 3 + 1)) 2 ≈ 0, 096
Javob: Sna 1< σ 2 , то прямой, наилучшим образом аппроксимирующей исходные данные, будет
Y \u003d 0, 165 x + 2, 184.
Eng kam kvadratlar usuli grafik rasmda aniq ko'rsatilgan. Qizil chiziq yordamida, tekis g (x) \u003d x + 1 3 + 1, ko'k - y \u003d 0, 165 x + 2, 184 hisobida qayd etilgan. Dastlabki ma'lumotlar pushti nuqta bilan ko'rsatilgan.
Keling, shunga o'xshash turga yaqinlashish kerakligini tushuntirib beramiz.
Ular ma'lumotlar buzilgan yoki ekstrapolyatsiya lozim qani, shuningdek, ma'lumotlar yumuşatmasını talab vazifalar foydalanish mumkin. Misol uchun, muammo, yuqorida yulib olingan, u x \u003d 3 yoki x \u003d 6 kuzatiladi qiymati y qiymatini topish mumkin bo'ladi. Bunday misollar biz alohida maqolani bag'ishladik.