Mishkin 2011. pdf

equation of

exchange,

which relates nominal income to the quantity of money and velocity:

(2)

The equation of exchange thus states that the quantity of money multiplied by the

number of times that this money is spent in a given year must equal nominal

income (the total nominal amount spent on goods and services in that year).

2

As it stands, Equation 2 is nothing more than an identity

a relationship that is

true by definition. It does not tell us, for instance, that when the money supply

M

changes, nominal income (

P

*

Y

) changes in the same direction; a rise in

M,

for

example, could be offset by a fall in

V

that leaves

M

*

V

(and therefore

P

*

Y

)

unchanged. To convert the equation of exchange (

an identity

) into a

theory

of

how nominal income is determined requires an understanding of the factors that

determine velocity.

M

*

V

=

P

*

Y

V

=

P

*

Y

M

2

Fisher actually first formulated the equation of exchange in terms of the nominal value of transactions

in the economy

PT

:

where

P

+

average price per transaction

T

+

number of transactions conducted in a year

V

T

+

PT/M

+

transactions velocity of money

Because the nominal value of transactions

T

is difficult to measure, the quantity theory has been

formulated in terms of aggregate output

Y,

as follows:

T

is assumed to be proportional to

Y

so that

T

+

v

Y,

where

v

is a constant of proportionality. Substituting

v

Y

for

T

in Fisher s equation of

exchange yields

MV

T

+

v

PY

, which can be written as Equation 2 in the text in which

V

+

V

T

/

v

.

MV

T

=

PT