Микрозарраларнинг

Замонавий тил­
да айтадиган бўлсак тўлқин фунция бу информация тўлқи­
нидир[9].
Электронлар сочилиши ҳодисасига эҳтимоллар на-
зариясини қўллашнинг учта сабаби бор: 1.Электронлар зарра 
сифатида бошқа зарраларга боғлиқ бўлмаган ҳолда сочилади. 
2.Электронларни ва уларнинг сочилиш актларини ҳам бир-бири-
дан фарқлаб бўлмайди. 3. Электронларнинг дастлабки коорди-
наталари ва импульсларини принцип жиҳатидан тўлиқ аниқлаб 
бўлмайди (Гейзенберг ноъаниқлик принципи). Бундай ҳолда 
ҳар бир электрон учун унинг троекториясини топиш маъносиз-
дир. Шу сабабли, электронни фотопластинканинг маълум бир 
X нуқтасига тушиш эҳтимолини ҳисоблашни ўрганиш лозим 
бўлади. М. Борнниг таъкидлашича, элекронни X да топиш эҳти-

---

15
моли ρ(X) шу нуқтадаги тўлқин функция квадрати ψ(X ) билан 
аниқланади[7,12,13]: 
ρ
(Х) = |ψ(Х)|
2
(6)
Ёруғлик ҳам, элементар зарра ҳам ўзида “зарра – тўлқин” 
дуализми хусусиятини намоён қилувчи квантмеханиқ объект-
дир. Бу М.Борн таъбири билан айтганда, микрозаррани тасвир-
лашда эҳтимолий ёндашиш квант назариясининг классик наза-
риядан асосий фарқидир. Демак, микрообъект ҳолатини тўлқин 
функция билан ифодалаш статистик эҳтимолий характерга эга: 
де-Бройль тўлқинлари амплитудаси модули квадрати микрозар-
рани t вақт моментида x+dx, y+dy, z+dz координатали соҳада бў-
лиш эҳтимолини кўрсатади. Микрозарранинг dV ҳажмда бўлиш 
эҳтимоли эса: 
dρ = |ψ(x,y,z,t)|
2
dv
(7)
Бунда тўлқин функция микрозарранинг объектив характе-
ристикаси бўлгани сабабли у қуйидаги шартларга бўйсунмоғи 
лозим: тўлқин функция а) чекли, яъни бу қиймат бирдан катта 
бўлмаслиги; б) бир қийматли; в) узлуксиз, яъни сакраб ўзгар-
маслиги; г) булардан ташқари тўлқин функциянинг биринчи 
тартибли ҳосилалари хам узлуксиз бўлмоғи; д) тўлқин функция 
модулининг квадрати интегралланувчи бўлмоғи керак ҳамда 
тўлқин функция суперпозиция принципига бўйсунмоғи лозим: 
ψ ═ ∑с
n
ψ
n
, яъни агарда тизим ψ
1
, ψ
2
, ψ
3
, ... ψ
n
ҳолатларда бўла 
олса, у ҳолда тизим тўлқин функциялари уларнинг чизиқли ком-
бинациялари кўринишида ҳам бўла олади деганидир [7,12-14]. 
Эҳтимол тўлқинлари денгиз тўлқинлари каби реал ҳақиқат-
дир. Денгиз сувлари шундай хусусиятга эгаки, у бир вақтнинг 
ўзида ҳам тўлқин, ҳам зарра бўла олади. Эҳтимолликнинг бундай 
хусусиятига ҳайрон қолмаслик лозим. Шамол эсганда, денгиз 
сувлариниг тартибсиз молекулалари йиғиндиси тартиблашган 
тўлқин қаторларини ҳосил қилгани каби, сочилган электронлар 
(яъни айрим олинган тасодифий воқеалар) қонуний равишда 

---

16
ягона эҳтимол тўлқинларига бирлашадилар. Атомдаги айрим 
электронлар ҳаракати биз илгари ўхшатган тебранишларга уму-
ман ўхшамайди. Яхлит ҳолда олганда электронларнинг йўллари 
ягона кузатилаётган ансамблга, яъни эҳтимол тўлқинига теги-
шлидир. Ушбу тўлқинлар шаклини квант механикаси беради.