Microsoft Word Уч пособие 22 09. doc

Морфология бинарных изображений

Морфология предназначена для представления и описания свойств формы и структуры объектов, представленных областями изображения [28]. Математическая морфология определена в виде операций над множествами. Морфология бинарных изображений предназначена для обработки областей, полученных после выполнения квантования изображения на два уровня. Морфология бинарных изображений состоит из двух основных операций: дилатации (расширения), эрозии (уменьшения) и производных от них операций, замыкания (closing) и размыкания (opening).
Входными данными для операций морфологии являются бинарное изображение B и структурный элемент S (называемый также структурирующим элементом или примитивом), представляющий другое (меньшее) бинарное изображение. Оба множества являются
подмножествами двумерного целочисленного пространства Z ² с
элементами в виде двумерных векторов, x, y координаты которых
указывают на белый (равный 1) элемент изображения. Форма области примитива определена единичными отсчетами в прямоугольной области, что позволяет формировать произвольную форму области. В морфологии определены следующие операции:

Параллельный перенос. Параллельный перенос B_t
пикселов B на вектор t  x, y задается в виде
множества

B_t  c c  b  t ,b  B
(7.1)

и предназначен для сдвига всех элементов множества B на заданное расстояние t, как показано на рисунке 7.5 при t  x₀ , y₀ .
Центральное отражение множества B представляет собой поворот множества B на 180° относительно начала координат (рисунок 7.6). Обозначается такое множество B^€ .