Microsoft Word Уч пособие 22 09. doc

B-  E=0:

^B11 ^B12
^B12 _{- } ^1
B22 ^0
0 =0
1

B₁₁  
^B12
^B12 ₌₀
B₂₂  

(B₁₁  )(B₂₂  )  B²
 0 ;

^1,2
_ ^B11 ^{ B}22 _
2

. (7.16)

Собственные векторы находятся из уравнения (7.15):

B₁₁  ₁
^B12
^B12 _ ^x1 B₂₂  ₁ x₂
 0 ;

(B₁₁  ₁)x₁ B₁₂ x₂  0 ;

x₁  B₁₂ x₂  B₁₁  ₁ tg  ^x2 .
x₁
; (7.17)

Размеры полуосей эллипса определяются следующим образом. Определяется соотношение собственных чисел матрицы ковариации (полуосей эллипса):

k =

где
,

₁ - большее собственное значение,

₂ - меньшее собственное

значение.

Площадь эллипса Square = ab . Отношение малой и большой полуосей эллипса равно
a / b  k . (7.18)
Тогда Square = kb ² . Большая полуось эллипса равна:
b = Square /k ,
где Square=S - площадь бинарного изображения (количество отсчетов с ненулевой яркостью).
Малая полуось эллипса определяется в соответствии с уравнением (7.18): a= kb .
По бинарному изображению оцениваются параметры аппроксимирующего эллипса (в соответствии с рисунком 7.11): малая полуось a (на рисунке 7.4
обозначено D_min  2a ), большая полуось b (на рисунке 7.4 D_max  2b ) и

_{II I}   0
b _
a ^x
III _y ^{IV   0}
угол наклона большой оси эллипса  (на рисунке 7.4 - «Угол») в соответствии с описанным статистическим подходом к нормализации бинарного изображения объекта.


x

x
Рисунок 7.11 Определение ориентации по собственному вектору матрицы ковариации.

5. МЕТОДЫ КОДИРОВАНИЯ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Рассмотрим методы кодирования цифровых изображений, позволяющие уменьшить объем данных, необходимый для представления изображений. Для передачи цифрового сигнала изображения необходимы каналы с высокой скоростью передачи. Повышенный интерес к улучшению алгоритмов сжатия вызван необходимостью передачи больших объемов информации по каналам связи и обеспечением эффективности хранения и защиты информации. Переход на цифровые технологии позволяет эффективно применять современные методы стеганографии.
Поскольку получателем информации является наблюдатель, то и методы кодирования основаны на учете особенностей зрительной системы человека. Данные психологии и физиологии зрения служат основой для постановки не только задач улучшения изображений, но и их кодирования
[50]. Методы кодирования строятся по принципу устранения избыточности информации. Остановимся на этих аспектах проблемы подробнее.

1.