Microsoft Word Уч пособие 22 09. doc

Признаки областей

После выполнения селекции связных областей по бинарному изображению, позволяющей промаркировать каждую область, формируются признаки этих областей. К ним относятся следующие признаки: геометрические признаки, характеристика формы; яркостные характеристики; цветовые характеристики; текстурные свойства; признаки движения.
К геометрическим характеристикам относятся такие характеристики, как площадь, центр тяжести, координаты описывающего прямоугольника и периметр [48]. Площадь равна количеству элементов изображения, принадлежащих области. Обозначим множество единичных отсчетов
g(x,y) с координатами x, y, принадлежащих области A, заданной в
плоскости изображения как:

gx, y  ^1,
x, y A _.


^ 0,
иначе

Пусть координаты левого верхнего и правого нижнего углов
прямоугольника, описывающего область, равны X _min ,Y_min  и

^X max ^,Ymax ^
с формулой:
соответственно. Тогда площадь вычисляется в соответствии

^Ymax ^X max
S= _{ }g(x, y). (7.7)
y Ymin x  Xmin
Центр тяжести области задается координатами X _c ,Y_c ,
определяемыми как среднее значение x, y координат, принадлежащих области в соответствии с уравнением:

X_c 
Y_c 
_ x
x,yA _{. (7.8)
} y
x,yA

Определение координат центра тяжести объекта позволяет нормализовать положение объекта, определив положение начала координат в плоскости изображения, относительно которого положение объекта является центральным.
Если число граничных отсчетов области равно N, то длина периметра
P равна сумме расстояний между соседними граничными точками:
N
P  _ r_i , (7.9)
i1

r_i 
. (7.10)
Отсчет является граничным, если хотя бы один отсчет из его

окрестности не принадлежит области A.
В качестве характеристики формы используют оценку коэффициента формы, определяемую как отношение квадрата периметра к площади:

K  ^P
. (7.11)

Для оценки округлости области наряду с (7.11) используется коэффициент, определяемый в соответствии с выражением:


C  ^{m A} , (7.12)
A
где m_A - среднее значение расстояний от центра тяжести области до

граничных отсчетов;
 _A - СКО этих расстояний.

m  ¹ N r

, (7.13)

N
A ^ ic
i1

где
r_ic - расстояние от i-того граничного отсчета до центра тяжести

области, определяемое в соответствии с (7.10).

 _A 
. (7.14)

Для нормализации ориентации объекта при анализе бинарных изображений используется статистический подход. Объект описывают некоторым эллипсом рассеяния [49]. В качестве ориентации выбирают

направление собственного вектора x матрицы ковариации B координат отсчетов ненулевой яркости, то есть принадлежащих области A. Собственный вектор должен соответствовать максимальному собственному значению  матрицы ковариации. Пусть матрица ковариации имеет вид:
_B=^{ B}11 ^B12 ^ _,
 _{B B} 
 12 22 
где B_ij - центральные моменты второго порядка: B₁₁- дисперсия x-

координаты ненулевых отсчетов яркости,
B₂₂ - дисперсия y-координаты

ненулевых отсчетов яркости, B₁₂ - ковариация (x,y)-координат ненулевых отсчетов яркости.
Возможные собственные значения  находятся из уравнения
(B-  E) x _ =0, (7.15)
где E- единичная матрица, x _ -собственный вектор, соответствующий числу  .
Значения  определяем из уравнения