Microsoft Word O'quv qo'llanma

i
x
, 
i
y
)
shaklning n juftini tuzamiz - bu bir xil xususiyatlar va ob'ektlarning ikki o'lchovli 
natijasi. Bir xil elementlarga ega bo'lgan har bir 
i
x
, 
i
y
juftligida qiymatlar 
taqqoslanadi va 
i
x
<
i
y
- 
≪
- 
≫
, 
i
x
>
i
y
va 
≪ ≫
0 - 
i
x
=
i
y
uchun 
≪
≫
+ belgisi 
belgilanadi. 
Statistik ma'lumotlar (T) ni o'lchaymiz: n juft (
x
,
y
) ni 
i
x
va 
i
y
teng 
qiymatlari mavjud bo'lgan joydan topamiz. Biz 
≪ ≫
0 belgisini kiritishda T 
kattalikning qiymatlarini hisobga olmaymiz. n dan 
≪ ≫
0 belgisini ( simbol <<0>>)

---

i
v
‐
o
j
338
chiqarsak, n juftligi qoladi. Qolgan n juftlikdan 
≪
- >> (
i
x
<
i
y
) belgilarini topamiz. 
Shunday qilib, T minus belgisiga to'g'ri keladi. 
Ishning ikki karra bajarilishining natijalari besh balli shkala bo'yicha 
hisoblanadi. Misol uchun, agar har bir guruhdagi talabalar soni 65 nafar bo‘lsa, biz 
30 respondent bilan chegaralanishimiz ham mumkin. 
Keling, T
kuzat.
=24 talabalarning olgan baholardagi ijobiy farqlar soniga teng 
bo'lgan T mezoni statistikasining qiymatini hisoblaylik. 30 kishidan beshtasida nol 
farq bor, shuning uchun n = 25. Biz n - 
t

mezonlari statistikasining tanqidiy 
qiymatlarini 
t

=0,5
・
(n+
W
n

) bir tomonlama mezon formulasi bo'yicha 
aniqlaymiz, bu yerda 
W

- aniqlanuvchi 

ehtimollik uchun normal taqsimot 
kvantilasi. 
0.05


1.64
W

 
muhimlik darajasi uchun, 


25
0.5 25 1.64 25
8, 4;
n
t






25 8.4 16.6
n t

 


ga tenglik o’rinli. Natijada 


24 16.6
T
n t

 

tengsizlik saqlanib qoladi. Shu nuqtai nazardan, og'ish 0,05 
darajadagi ahamiyatlilik darajasida yuzaga keladi va muqobil farazni asos qilib 
olish mumkin. 
Olingan natijalarning statistik ahamiyatini baholash uchun biz bog'langan 
(juftlangan) namunalar uchun Student t-testi matematik statistika usulini qo'lladik, 
chunki bu holda har bir guruhda teng miqdordagi 65 nafardan fizika yo'nalishi 
talabalari bor edi. 
Biz t qiymatini hisoblaymiz va hisoblash natijasini quyidagi formula 
bo'yicha bajaramiz: 
emper
d
t
Sd

, 


i
i
i
d
x
y
a
n
n





, bu yerda 
i
i
i
d
x
y
 
bir xil 
muhim x va y o'zgaruvchilar o'rtasidagi farq, d esa bu farqning o'rtacha qiymati; 
Sd yechimi:




2
2
1
i
i
d
d
n
Sd
n n


 


(4.2)
Erkinlik darajalari sonini aniqlash uchun,
1
k n
 
formulasini qo'llash 
kerak. Biz o'quvchining t -test bilan bog'liq, o'lchamlari bo'yicha teng tanlanmalarni 

---

i
v
‐
o
j
339
ishlatamiz. Qachonki 
.
.
emp
kret
t
t

bo'lsa, gipoteza nolga teng bo'ladi, ya'ni biz 
muqobil gipotezani qidiramiz, lekin agar aksincha 
.
.
emp
kret
t
t

kritik bo'lsa, demak 
gipoteza to'g'ri. Bu ishning samaradorligini tekshirish uchun fizika ta’lim yo‘nalishi 
talabalariga eksperimentdan oldin va keyin bir xil savollar bilan anketa taklif 
qilingan. 
Ikki guruhda (eksperimental va nazorat) , talabalar 0 dan 30 gacha ball 
oldilar. So'rovda 130 ta musiqachi -talaba ishtirok etganligi sababli, biz aniqlik 
uchun har bir guruhdan 10 kishining natijalarini sanashga qaror qildik.