Mexanizatsiyalash muhandislari instituti «fizika va kimyo» kafedrasi

 
INTERFERENSIYASI VA
 
DIFREKSIYASI
Yorug‟lik nuri o‟tgan S masofadagi muhitning nur sindirish ko‟rsatkichiga 
ko‟paytmasi, optik yo‟l uzunligini beradi:
L=nS 
Ikki yorug‟lik nurining optik yo‟llar farqi:

=L
2
– L
1
= n
2
S
2 
–
n
1
S
1
Fazalar farqi orqali iterfernensiyaning kuchayish sharti -

= 2k

va susayish 
sharti -

= (2k-1)

 
Optik yo‟llar farqi, juft yarim to‟lqin uzunligiga teng bo‟lsa, interferensiyaning 
maksimum sharti: 

---

156 
2
2



k
va toq yarim to‟lqin uzunligiga teng bo‟lsa, minimum sharti hosil bo‟ladi: 
2
)
1
2
(




k
Yuqoridagi formulalarda k=0,1,2, butun sonlar,

- yorug‟lik to‟lqin uzunligi.
Fazalar farqi bilan yo‟llar farqi orasidagi bog‟lanish formulasi: 





2
Qo‟shni interferension yo‟llar orasidagi masofa:

d
L
X


bu yerda, 

 
- yorug‟likning to‟lqin uzunligi. 
L
- yorug‟lik manbalaridan ekrangacha 
bo‟lgan masofa, 
d
- kogerent manbalar orasidagi masofa.
Yassi parallel plastinkadagi interferensiya (qaytgan nur uchun) natijasini quyidagi 
tenglama yordamida hisoblanadi: 
2
sin
2
2
cos
2
2
2










n
d
dn
bu yerda, 
d
- plastinkaning qalinligi, 
n
- nur sindirish ko‟rsatkichi, 
a - 
nurning tushish 
burchagi, 

- nurning sinish burchagi, agar kuchayish sharti bajarilsa,
2
2



k
ga teng bo‟ladi va yuqoridagi tenglama, quyidagi ko‟rinishga keladi: 
2
sin
2
2
cos
2
2
)
1
2
(
2
2











n
d
dn
k
ko‟rinishida bo‟ladi, bu yerda (
k
=0,1,2,...). 
Nyutonning qorong‟i xalqalarining radiusi (qaytgan nurda) quyidagi tenglama 
yordamida aniqlanadi:

kR
r
K

(k=0,1,2,...). 

---

157 
Yorug‟ xalqalarini radiusi (qaytgan nurda):
2
)
1
2
(

R
k
r
K


(k=0,1,2,...). 
tenglamasi bilan aniqlanadi , o‟tuvchi nurda, bu shartlar almashishadi. 
Dumaloq teshikdan hosil bo‟lgan difreksiyada Frenel zonalar usulidan 
foydalaniladi. Ixtiyoriy Frenel zonasining yuzi quyidagi tenglamadan topiladi:
b
a
ab
S




bu erda, 
a
- manbadan to‟lqin frontigacha bo‟lgan masofa, 
b
- to‟lqin 
frontidan kuzatilayotgan nuqtagacha bo‟lgan masofa, 

- to‟lqin uzunligi, k - sonli 
Frenel zonasining radiusi:

k
b
a
b
a
r
K



a
va 
b
masofalardan kichik bo‟lgan, 
r
0
radiusli teshikka to‟g‟ri keluvchi zonalar soni
k 
ni topish formulasi:





 

b
a
r
k
1
1
2
0

Bitta tirqishda hosil bo‟lgan difraksiyaning
Maksimum (kuchayish) sharti.


2
1
2
sin




k
a
; k = 0,1,2 ...
Minimum (susayish) sharti:
2
2
sin



k
a
; k = 0,1,2 ...
 a
-tirqish kengligi. 
Difraksion panjarada difraksiyani maksimumining hosil bo‟lishi sharti:
2
2
sin




k
d
;
k = 0,1,2 ... 
sonlar bo‟lib spektr tarkibi, 
d
- difraksion panjara doimiysi,
0
1
N
d

bu yerda, N
0
- uzunlik birligidagi tirqish soni, 

- difraksiya burchagi.
Difraksion panjarani ajrata olish qobiliyati: