Mexanizatsiyalash muhandislari instituti «fizika va kimyo» kafedrasi

MASALA
YECHISH
 
NAMUNALARI 
 
1–Masala
2
.
Elektron va proton orasidagi elektr ta’sir kuchi.
 
Vodorod atomining yadrosidagi yolg„iz proton (
Q
2
= +
e
)ga elektronning ta‟sir kuchi 
kattaligi va yo„nalishi aniqlaymiz. Aylanayotgan elektron bilan proton orasidagi 
o„rtacha masofa
r
= 0,53x10
-10
m
bo„lsin (8
-rasm)
.
8 – rasm. Elektronning protonga ta’sir kuchi
Biz Kulon qonunidan foydalanib ta‟sir kuchining kattaligini aniqlaymiz: 
2
2
1
r
Q
Q
k
F

bunda 
r
= 0,53x10
-10
m
. Elektron va proton zaryadlarining miqdorlari bir xil:
Q
1
= 
Q
2
=
 e
=1,6
.
10
-19
C
. 
Yechim.
Elektr ta‟sir kuchini Kulon qonunidan foydalanib ifodalaymiz: 
N
x
m
x
C
x
C
x
C
m
N
x
r
Q
Q
k
F
8
2
10
19
19
2
2
9
2
2
1
10
2
.
8
)
10
53
.
0
(
)
10
6
.
1
)(
10
6
.
1
)(
/
10
0
.
9
(








Elektron va proton qarama – qarshi zaryadga ega bo„lganligi sababli, elektr ta‟sir kuchi 
tortishish kuchidan iborat bo„ladi.
2- Masala
2
 . 
Qaysi zaryad kattaroq kuch bilan ta’sir qiladi?
 
Ikkita nuqtaviy zaryadlar 
Q
1
= 50 
μC 
va 
Q
2
= 1 
μC
bir – biridan 
l 
masofada joylashgan 
(9
-rasm
). 
 
9-rasm
. 

---

79 
Ularning qaysi biri kattaroq kuch bilan ta‟sir qiladi,
Q
1
zaryad 
Q
2
zaryadgami yoki 
Q
2
zaryad 
Q
1
zaryadgami? 
Javob: 
Kulon qonuniga asosan 
Q
1
zaryad
 Q
2
zaryadga quyidagi kuch bilan ta‟sir qiladi, 
ya‟ni:
2
1
2
21

Q
Q
k
F

.
 Q
2
zaryad xuddi shunday kuch bilan 
Q
1 
zaryadga qarama-qarshi yo„nalishda ta‟sir 
qiladi, ya‟ni 
21
12
F
F



Bu kuchlar o„zaro teng, lekin yo„nalishlari qarama – qarshi. 
Ta‟kidlab o„tish kerakki, bunday ko„rinishdagi Kulon qonuni faqat 
nuqtaviy 
zaryadlar 
uchun, ya‟ni zaryadlangan jismlarning o„lchamlari ular orasidagi masofadan 
kichik bo‟lgan holatlar uchun shakllantiriladi.
 
Agar bu shart bajarilmasa, Kulon qonuni 
zaryadlangan jism “taqsimlanadigan, bo„linadigan” har bir 
dq
1
va 
 
dq
2 
elementar 
zaryadlar juftligi uchun 
differensial
shaklda yozilishi mumkin: 
r
r
dq
dq
F
d


3
0
2
1
4


. 
Bu holda ikkita zaryadlangan 
makroskopik 
jismlar uchun o„zaro ta‟sir to„liq 
kuchi quyidagi ko„rinishda taqdim etilishi mumkin: 
Bu ifodani integrallash har bir jismning barcha zaryadlari bo„yicha amalga oshiriladi. 



1 2
1
2
3
0
1
4
q q
dq dq
F
r
r
 
3–Masala
2
 .
Nuqtaviy zaryadning elektr maydoni.
 
Manfiy nuqtaviy zaryad 
Q
= -3,0x10
-
6
C
atrofida hosil bo„lgan elektr maydonining 
zaryaddan 30
sm
masofada joylashgan 
P
nuqtadagi elektr maydon kuchlanganligining 
(
E) 
son qiymati va yo„nalishi aniqlansin.

---

80 
Nuqtaviy zaryad hosil qilayotgan elektr maydon kuchlanganligining kattaligi қўйидаги
ifoda orqali hisoblanadi. Uning yo„nalishi maydon hosil qilayotgan nuqtaviy zaryad 
Q
ning musbat yoki manfiyligiga bog„liq.
10 - rasm. Q zaryadning R nuqtadagi maydon kuchlanganligi 
 
Yechim. 
Elektr maydon kuchlanganligining son qiymati quyidagiga teng: 
К
Н
х
м
К
ч
б
К
М
H
x
r
Q
k
E
/
10
0
,
3
)
30
,
0
(
)
10
0
3
(
)
/
10
0
.
9
(
5
2
6
2
2
9
2






Bu elektr maydon kuchlanganligining yo‟nalishi 10–rasmda ko„rsatilgan. Ma‟lumki, 
musbat zaryad kuchlanganlik chiziqlari zaryaddan tashqariga yo„nalgan. Manfiy zaryad 
kuchlanganlik chiziqlari zaryad tomon yo„nalgan bo„ladi. 
Q 
zaryad manfiy bo„lgani 
sababli, kuchlanganlik chiziqlari 
R 
nuqtadan zaryad tomon yo„nalgandir (10
 a –rasm
). 
Agar 
Q 
zaryad musbat bo„lgan holda 
R 
nuqtadagi 
ning yo‟nalishi zaryaddan 
tashqariga yo„nalgan (10
– rasm
). Ikkita nuqtaviy zaryadlar orasidagi masofa 10.0
sm, 
bittasining zaryadi - 25
μCl
va boshqasiniki +50
μCl 
(11
 – rasm
). 
 P 
nuqtahagi natijaviy 
elektr maydon kuchlanganligini aniqlaymiz.