|
ELEKTROSTATIKA
70
15-§.
ELEKTROSTATISTIKA
Elektr zaryadlarining saqlanish qonuni:
const
q
N
i
i
1
yoki,
const
q
q
q
q
N
.....
3
2
1
bunda, N - zaryadlar soni.
Kulon qonuni:
r
r
q
q
F
3
2
1
0
4
1
yoki,
2
2
1
0
4
1
r
q
q
F
bunda
1
q
va
2
q
- nuqtaviy zaryad kattaliklari,
r - zaryadlar orasidagi masofa,
- muhitning dielektrik kirituvchanligi,
0
- elektr doimiysi bo’lib,
0
=8,85
10
-12
Kl
2
/(N
m
2
)
ga teng.
r
- bir zaryaddan, ikkinchi zaryadga o‟tkazilgan radius vektor.
1 - rasm. Qo‘zg‘almas nuqtaviy zaryadga ta’sir etuvchi kuch
71
Har qanday zaryad o„zi egallagan fazoda elektr maydoni hosil qilishi bilan, fazoga
o„zgartirish kiritadi. Hosil bo„lgan elektr maydoni, shu maydonning istalgan nuqtasiga
kiritilgan zaryadga, ma‟lum bir kuch bilan ta‟sir qiladi.
2 - rasm. Elektr maydoniga kiritilgan sinovchi zaryadga ta’sir etuvchi kuch
Elektr maydon kuchlanganligi
:
q
F
E
bunda, q - maydonning berilgan nuqtasiga kiritilgan musbat zaryad kattaligi,
F - zaryadga ta‟sir etuvchi kuch (2-rasm).
Nuqtaviy zaryadning maydon kuchlanganligi:
r
r
q
E
3
0
4
1
yoki
2
0
4
1
=
E
r
q
Nuqtaviy zaryad maydon kuchlanganligi chiziqlari radial chiziqlardan iboratdir.
Musbat zaryad uchun kuch chiziqlari yo„nalishi zaryaddan chiqqan bo„ladi (3- rasm).
3 - rasm. Musbat nuqtaviy zaryad elektr maydon kuch chiziqlari
72
Manfiy zaryad uchun esa, kuch chiziqlari yo„nalishi zaryadga yo„nalgan bo„ladi
(4- rasm). Kuch chiziqlari bir zaryaddan chiqib ikkinchi zaryadda tugaydi.
4- rasm. Manfiy nuqtaviy zaryad elektr maydon kuch chiziqlari
Elektr dipol momenti:
l
q
P
l
- dipol zaryadlari orasidagi masofa yoki dipol o‟qi.
Dipol elektr maydon kuchlanganligi:
1
cos
3
4
1
2
2
0
r
q
E
- dipol o‟qi va radius vektor
r
orasidagi burchak.
Dipol o‟qi bo‟ylab yotgan nuqtadagi dipolning hosil qilgan elektr maydon
kuchlanganligi:
=0
0
bo‟lganda,
3
0
4
2
r
P
E
Dipol markazidan o‟tgan tik chiziq ustida yotgan nuqtadagi maydon
kuchlanganligi:
73
=90
0
bo‟lganda,
3
0
4
r
P
E
Elektr maydonlarining superpozitsiya prinsipi:
n
i
i
n
E
E
E
E
E
E
1
3
2
1
...
Elektr maydon kuchlanganligi oqimi:
dS
E
Ф
n
Ѓ
yoki,
dS
E
dФ
n
Ixtiyoriy yopiq sirt orqali o‟tgan elektr maydon kuchlanganligining oqimi
(Gauss teoremasi) :
N
i
i
E
q
Ф
1
0
1
yoki,
N
i
i
n
q
dS
E
1
0
1
Zaryadlangan cheksiz tekislikning
elektr maydon kuchlanganligi:
0
2
E
bu yerda,
S
q
zaryadning sirt zichligi
.
Har xil ishorali va zaryad zichliklari bir xil bo‟lgan, ikkita cheksiz tekislikni hosil
qilgan maydon kuchlanganligi:
0
E
Agar r=R bo‟lsa zaryadlangan sferik sirtning elektr maydon kuchlanganligi:
,
4
1
2
0
R
q
E
Agar, r > R bo‟lsa zaryadlangan sferik sirtning elektr maydon kuchlanganligi:
2
0
4
1
r
q
E
bu yerda, R - sfera radiusi, r - sfera markazidan, elektr maydon kuchlanganligi
aniqlanayotgan nuqtagacha bo‟lgan masofa.
Tekis zaryadlangan cheksiz uzun ipning, 2 masofada hosil qilgan elektr maydon
kuchlanganligi:
2
0
4
r
q
E
,
bu yerda,
dl
dq
zaryadning chiziqli zichligi.
74
Dielektrikning qutblanish vektori:
n
i
i
P
V
j
1
1
bu yerda,
V -maydon hajmi,
i
i
i
l
q
P
- dielektrikdagi dipolning elektr momenti.
Qutblanish vektori bilan maydon kuchlanganligi orasidagi bog‟lanish formulasi:
E
j
0
Elektr maydon induksiya vektori bilan maydon kuchlanganligi orasidagi
bog‟lanish formulasi:
E
D
0
Elektrostatistik maydonning potensiali:
q
W
p
yoki
q
A
bunda, W
p
- elektrostatik maydonning berilgan nuqtasiga kiritilgan zaryadning, shu
maydonda ega bo‟la olishi mumkin bo‟lgan potensial energiya, A - elektr maydon
bajargan ish.
Nuqtaviy zaryad maydonining zaryaddan r - masofadagi potensiali:
r
q
0
4
Sferik sirt potensiali:
R
q
0
4
bunda, q - sferadagi zaryad miqdori, R - sferaning radiusi.
/
5- rasm. dq - zaryadning r masofadagi potensiali
75
Elektr maydon kuchlanganligi bilan potensial orasidagi bog‟lanish formulasi:
dr
d
E
yoki, E=-grad
Bir jinsli maydon uchun bu bog‟lanish quyidagicha bo‟ladi:
2
1
2
1
,
U
r
U
r
E
bunda, U - kuchlanish,
1
-
2
- potensiallar ayirmasi.
Biror q zaryadni, elektrostatik maydonning bir nuqtasidan, ikkinchi bir nuqtasiga
ko‟chirishda bajarilgan ish:
A = q(
1
-
2
) = qU
Bir jinsli maydon uchun:
A=qE
l
cos
O‟tkazgichning elektr sig‟imi:
U
q
q
C
q
C
2
1
,
Sharning elektr sig‟imi:
R
C
0
4
bu yerda, R -sharning radiusi (6-rasm).
6 - rasm. R radiusli yakkalangan shar
Yassi kondensator sig‟imi:
d
S
C
0
bunda, S - kondensator
plastinkasining yuzi, d- plastinkalar orasidagi masofa.
76
Silindrik kondensator sig‟imi: C
1
2
0
/
ln
2
R
R
R
1
va R
2
ichki va tashqi silindrning radiuslari. ℓ - silindr uzunligi.
Sferik kondensator sig‟imi:
1
2
2
1
0
4
R
R
R
R
C
bunda, R
1
va R
2
- ichki va tashqi sfera radiuslari (7-rasm).
7- rasm. Sferik kondensator
Elektr sig„imi XB tizimida Farada bilan o„lchanadi va bu birlik juda katta o„lchov
birligi hisoblanadi. C
= 1
F
deb hisoblasak,
= 1 bo„lganda
F
m
F
C
R
F
1
10
9
4
1
4
4
9
0
1
bu yerda vakuumning dielektrik singdiruvchanlik ifodasidan foydalansak:
m
F
m
F
11
9
0
10
885
,
0
10
9
4
1
km
m
R
F
6
9
1
10
9
10
9
77
ga teng bo„ladi. Bu Oy bilan Yer orasidagi masofaga nisbatan 23 marta kattadir.
Farada katta o„lchov birligi bo„lganligi uchun quyidagi kichik birliklar ishlatiladi:
F
pF
pikofarada
F
nF
nanofarada
F
F
a
mikrofarad
12
9
6
10
)
(
1
10
)
(
1
10
)
(
1
Radiusi
R
= 9·10
6
km
ga teng bo„lgan sharning sig„imi 1
F
ga teng bo„ladi. Yer
radiusiga teng bo„lgan sharnind sig„imi 0,7
mF
teng.
Parallel ulangan kondensatorlar batareyasining sig‟imi:
C=C
1
+C
2
+C
3
+...+C
n
Ketma-ket ulangan kondensatorlar batareyasining sig‟imi:
n
C
C
C
C
1
...
1
1
1
2
1
Kondensator plastinkalari orasidagi o‟zaro tortishish kuchi:
0
2
2
2
0
2
0
2
2
2
S
d
SU
SE
F
bunda, E- elektr maydon kuchlanganligi, S - bitta plastinkaning yuzi.
Kondensator plastinkalari orasida joylashgan dielektrikka ta‟sir etuvchi bosim:
2
2
0
E
S
F
P
,
0
2
2
P
,
dS
CU
P
2
2
Kondensator elektr maydonining energiyasi:
2
2
1
CU
W
,
V
E
W
2
0
2
,
2
0
2
U
d
S
W
bu yerda, S - elektr sig‟imi, U - kuchlanish, q - zaryad miqdori, S - plastinka yuzi, V -
kondensator hajmi, E - elektr maydon kuchlanganligi, d - plastinkalar orasidagi masofa.
Elektr maydon energiyasining hajmiy zichligi:
2
2
0
E
V
W
w
,
2
2
0
2d
U
w
,
2
D
w
78
Do'stlaringiz bilan baham: | 
