Mexanikada saqlanish qonunlari

3-§. Impuls momentining saqlanish qonuni.
Yopiq sistema uchun tashqi kuchlarning M^tashq momenti doimo nolga teng, chunki unga tashqi kuchlar ta'sir etmaydi. Shuning uchun impuls momentining (4.20) o'zgarish qonunidan impuls momentining saqlanish qonuni deb ataluvchi quyidagi qonun kelib chiqadi:

Qo’zg’almas nuqtaganisbatan yopiq sistemaning impuls momenti vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi:

(12)

Mos holda (4.25) dan massa markaziga nisbatan yopiq sistemaning impuls momenti vaqt o'tishi bilan o'zgarmasligi kelib chiqadi:

(13)

(12) dan ko'rinadiki, ixtiyoriy a o’qqa nisbatan yopiq sistemaning impuls momenti ham o'zgarmasdan qoladi:

(12`)

Impuls momentining saqlanish qonuniham, impuls va energiyaning saqlanish qonunigao'xshab, klassik Nyuton mexanikasi chegarasidan tashqarida ham urinli bo'lgan tabiatning eng fundamental qonunlari jumlasiga kiradi. Impuls momentiga nafaqat harakatlanuvchi makroskopik jism va sistemalar, balki alohida atom, atom yadrolari va elementar zarrachalar ham ega bo'ladi, holbuki elementar zarrachalar va ulardan tuzilgan sistemalar (masalan, atom yadrosi) bu zarrachalarning fazodagi harakatiga bog’liq bo'lmagan, ularning spini deb ataluvchi impuls momentiga ega bo'lishi mumkin.

2. Agar sistema yopiq bo'lmasa, ammo 0 qo’zg’almas nuqtaga nisbatan sistemaga ta'sir etuvchi barcha tashqi kuchlarning bosh momenti aynan nolga teng bo'lsa, (4.20) dan ko'rinadiki, sistemaning 0 nuqtaganisbatan impulsi doimiyligicha qoladi:

(14)

Bu qonunning to’g’riligicha uchta erkinlik darajasiga ega bo'lgan, muvozanatlashgan goroskop bilan qilingan tajriabada ishonch hosil qilish mumkin.

Giroskop deb, aylanish o’qi fazoda o'z yo'nalishini o'zgartirishi mumkin bo'lgan tez aylanuvchi simmetrik qattiq jismga aytiladi. Agar giroskop osilish markazi deb ataluvchi qandaydir qo’zg’almas nuqta atrofida ixtiyoriy burilishni qila oladigan holda mahkamlangan bo'lsa, u uchta erkinlik darajasiga ega bo'ladi. Agar giroskopning osilish markazi uning og’irlik markazi bilan mos tushsa, giroskopning osilish markaziga nisbatan hamma qismlari natijali og’irlik momenti nolga teng. Bunday giroskop 4-rasm.muvozanatlashgan deyiladi. 4-rasmda uchta erkinlik d arajasiga ega bo'lgan muvozantlashgan sodda giroskop ko'rsatilgan. G giroskop A ichki oboymada giroskopning simmetriya o’qi bilan mos tushuvchi va og’irlik markazidan o'tuvchi A₁A₂ o’q atrofida tez aylanadi. O'z navbatida A oboyma tashqi V oboymada A₁ A₂ o’qqa tik bo'lgan V₁ V₂ o’q atrofida erkin aylanish mumkin. Tashqi V oboyma ham A₁A₂ va V₁ V₂ o’qlariga tik bo'lgan D stoykadagi D₁D₂ o’q atrofida erkin aylanishi mumkin. Uchala o’q ham giroskopning og’irlik markazi S bilan mos osilish markazida kesishadi. Bunday giroskop bilan qilingan tajribada D stoykani harqanday burganda ham giroskopning A₁A₂ aylanish o’qi o'z yo'nalishini laboratoriya sanoq sistemasiga nisbatan o'zgarishsiz saqlashiga oson ishonish mumkin. Bu quyidagicha tushintiriladi. Giroskopning burilishda D stoyka orqali unga S osilish nuqtasiga nisbatan qo’yilgan barcha tashqi kuchlarning momenti faqat ishqalanish kuchlarining momentiga teng (og’irlik kuchining momenti nolga teng, chunki giroskop muvozanatlashgan). Odatda ishqalanishkuch momenti kichik bo'lgani uchun D stoykani burilishi uchun ketgan kichik vaqt oraligida S osilish markaziga nisbatan giroskopning impulc momenti L amalda o'zgarmaydi. Giroskop simmetrik va o'zining simmetriya o’qi atrofida aylangani uchun uning impulc momenti L aylanish o’qi A₁A₂ bo'ylab yo'nalgan. Shuninguchun D stoykaning mumkin bo'lgan harqanday burilishida giroskopning aylanish o’qining vaziyati o'zgarmasdan qolishi kerak.

3. (4.21) tenglamadan quyidagi yopiq bo'lmagan sistemaning aylanish o’qiga nisbatan impuls momentining saqlanish sharti kelib chiqadi: agar biror qo’zg’almas o’qqanisbaan sistemaga ta'sir etuvchi tashqi kuchlarning momenti aynan nolga teng bo'lsa, sistemaning bu o’qqanisbatan impuls momenti vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi.

Masalan, agar M^tashq=0 bo'lsa,

(15)

bo'ladi.

Xususan, qo’zg’almas 0Z o’q atrofida aylanuvchi jism uchun agar M_z^tashq º 0 bo'lsa,

(15`)

bo'ladi. Bu yerda J-jismning 0Z o’qqanisbatan inersiya momenti.

4. Bu qonunning to’g’riligini bir qator tajribalarda namoyish qilish mumkin.