4-§ Qattiq jismlar mehanikasi

4-§ Qattiq jismlar mehanikasi
Qo`zg`almas Z o`qi atrofida aylanayotgan qattiq jism dinamikasining tenglamasi:

Bu yerda M_Z – tashqi kuchlarning Z o`qiga nisbatan momentlarining algebraik yig`indisi
Ba`zi jismlarning inertsiya momenti:
1) Aylanish o`qidan R masofadagi m massali nuqta uchun :

2) uzunligi bo`lgan bir jinsli sterjenning unga perpendikulyar bo`lib, massa markazidan o`tgan o`qqa nisbatan inertsiya momenti:

Bu yerda m- sterjenning massasi. Agar aylanish o`qi sterjenga perpendikulyar bo`lib, uning uchi orqali o`tgan bo`lsa :

3) radiusi R va massasi m bo`lgan bir jinsli disk yoki silindrning o`qiga nisbatan inersiya momenti :

4) yupqa devorli truba yoki halqaning geometric o`qiga nisbatan inertsiya momenti :

5) massasi m bo`lgan kovak silindrning simmetriya o`qiga nisbatan inersiya momenti:

Bu yerda R₁ va R₂ – ichki va tashqi radiuslar
6) m massali va R radiusli bir jinsli sharning massa markazidan o`tgan o`qqa nisbatan inersiya momenti:

7) radiusi R va massasi m bo`lgan yupqa diskning diametric bilan ustma-ust tushgan o`qqa nisbatan inersiya momenti:

Jismning ixtiyoriy o`qqa nisbatan inersiya momenti Shteyner teoremasiga ko`ra aniqlanadi:

Bu yerda – jismning berilgan o`qqa parallel bo`lib, massalar markazi orqali o`tgan o`qqa nisbatan inersiya momenti, a – o`qlar orasidagi masofa
Qattiq jismning qo`zg`almas o`q atrofida burishda tashqi kuchlar bajargan ish :

Qo`zg`almas o`q atrofida aylanayotgan qattiq jismning kinetik energiyasi :

Yassi harakat qilayotgan qattiq jismning kinetik energiyasi:

Bu yerda m – jism massasi, – massa markazining tezligi , – jismning massa markazi orqali o`tgan o`qqa nisbatan inersiya momenti, ω – o`sha o`q atrofida aylanishning burchak tezligi
Qattiq jismning qo`zg`almas Z o`qqa nisbatan impuls momenti:

Bu yerda – jismning Z o`qqa nisbatan inersiya momenti, – burchak tezlik
Qattiq kism muvozanatining sharti :
1. Qattiq jismga qo`yilgan barcha tashqi kuchlarning teng ta`sir etuvchisi nolga teng bo`lishi kerak, yani

2. Tashqi kuchlarning ixtiyoriy nuqtaga nisbatan jamlangan momenti nolga teng bo`lishi kerak, ya`ni