Ikki o‘qli kuchlanganlik holati (koordinata o’qi, bosh yo’nalish, invariantlar).
|
2
|
1
|
12
| Ikki tayanchli balkaning tekis taqsimlangan yuk ta’sirida egilishi. |
|
2
|
1
|
8
|
Ikkita o’zaro perpendikulyar elastik simmetriya tekisligiga ega bo’lgan jism (simmetriya tekisligi, koordinata tekisligi, deformatsiya).
|
|
2
|
1
|
8
|
Izotrop jismning texnik o‘zgarmaslari (o’rtacha normal kuchlanish, hajmiy siqilish koeffitsiyenti, elastiklik moduli).
|
|
2
|
1
|
1
|
Kuchlanish tenzori xarakteristik tenglamasi invariantlarini bosh kuchlanishlar orqali ifodalash (xarakteristik tenglama, bosh kuchlanishlar, invariantlar).
|
|
2
|
1
|
1
|
Jism nuqtasidagi kuchlanganlik holati va kuchlanish tenzori (urinma uchlanish, normal kuchlanish).
|
|
2
|
1
|
1
|
Jismda kuchlangan-deformatsiyalangan holatni aniqlashga imkon beruvchi geometrik tenglamalar (deformatsiya tenzori, ko’chish, bog’liqlik).
|
|
2
|
1
|
1
|
Jismda kuchlangan-deformatsiyalangan holatni aniqlashga imkon beruvchi statik tenglamalar (kuchlanish tenzori, statik tenglama, dinamik tenglama).
|
|
2
|
1
|
1
|
Jismda kuchlangan-deformatsiyalangan holatni aniqlashga imkon beruvchi fizik tenglamalar (kuchlanish tenzori, deformatsiya tenzori, asosiy tenglama).
|
|
2
|
1
|
8
|
Jismning bikr ko’chishi (deformatsiya, ilgarilanma ko’chish, burilish burchaklari).
|
|
2
|
1
|
6
|
Jismning deformatsiyalangan holati (ko’chish funksiyasi, chiziqlilik, bir jinsli deformatsiya).
|
|
3
|
1
|
6
|
Jismning har tomonlama tekis siqilishi (sharsimon tenzor, chegraviy shartlar, bazis vektorlari).
|
|
2
|
1
|
4
|
Kichik burilish tenzorining turli koordinatalar sistemasidagi ko‘rinishlari (ko’chish vektori, burilish vektori).
|
|
2
|
1
|
4
|
Kichik deformatsiya tenzori (nisbiy uzayish, o’lcham, differensial bog’lanish).
|
|
3
|
1
|
9
|
Kirxgoff teoremasi (birinchi tur asosiy masala, ikkinchi tur asosiy masala, uchinchi tur asosiy masala).
|
|
3
|
1
|
9
|
Klapeyron teoremasi (sirt kuchlari, bajarilgan ish, Grin formulasi).
|
|
3
|
1
|
9
|
Klapeyron va Kastilyano formulalari (elastik potensial, chiziqli elastiklik, qo’shimcha ish).
|
|
2
|
1
|
3
|
Ko‘chish vektori (radius vektori, koordinata, proyeksiya).
|
|
2
|
1
|
6
|
Ko‘chishlarni nisbiy ko‘chish tenzori komponentalari orqali aniqlash.
|
|
2
|
1
|
6
|
Ko’chishlar maydoni (uzviylik tenglamasi, Laplas operatori, muvozanat tenglamasi).
|
|
2
|
1
|
6
|
Ko’chish vektori maydoni divergensiyasi va uyurmasi (kuchlanishlar ifodasi, uzviylik tenglamasi, Laplas operatori).
|
|
2
|
1
|
7
|
Koordinat o‘qlarini burganda kuchlanish tenzori komponentalarini almashtirish.
|
|
2
|
1
|
2
|
Koshining differensial bog’lanishlari va deformatsiya tenzori komponentalarini almashtirish.
|
|
2
|
1
|
8
| Koshining differensial munosabatlarining turli koordinatalar sistemasidagi ko‘rinishlari (ko’chish vektori, deformatsiya tenzori, hajmiy deformatsiya). |
|
3
|
1
|
8
|
Kristoffel simvollarini hisoblash
|
|
3
|
1
|
2
|
Kuchlanish tenzori bosh qiymatlari va uchinchi invarianti (uchinchi invariant, bosh qiymat).
|
|
2
|
1
|
2
|
Kuchlanish tenzori bosh qiymatlari va ikkinchi invarianti (ikkinchi invariant, bosh qiymat).
|
|
2
|
1
|
2
|
Kuchlanish tenzori bosh qiymatlari va birinchi invarianti (birinchi invariant, bosh qiymat).
|
|
3
|
1
|
3
|
Kuchlanish tenzori komponentalarining turli koordinatalar sistemasidagi ko‘rinishlari (ko’chish vektori, kuhlanish vektori komponentalari).
|
|
1
|
1
|
8
|
Kuchlanish va deformasiya orasidagi munosabat (normal, urinma va ko’nadalang kuchlarning ko’chishlar orqali ifodasi).
|
|
2
|
1
|
2
|
Kuchlanish vektori (kuchlanish, kuchlanganlik holati).
|
|
2
|
1
|
3
|
Kuchlanishlanishlarni zoriqish kuchlari orqali ifodalash (ko’ndalang kuchlar, kuchlanishlar, inersiya momenti).
|
|
3
|
1
|
5
|
Kuchlanish tenzori komponentalari uchun eski koordinat sistemasidan yangi koordinat sistemasiga o‘tish formulasi (komponenta, yo’naltiruvchi kosinuslar).
|
|
3
|
1
|
5
|
Kuchlanish tenzori komponentalari uchun yangi koordinat sistemasidan eski koordinat sistemasiga qayta o‘tish formulasi (komponenta, yo’naltiruvchi kosinuslar).
|
|
2
|
1
|
5
|
Kuchlanishlar ellipsoidi (koordinat o’qlari, tenzorning bosh o’qlari, kuchlanish vektori).
|
|
2
|
1
|
5
|
Kuchlanishlar funksiyasi (muvozanat tenglamalari, chegaraviy shartlar, uzviylik tenglamalari, Yeri funksiyasi).
|
|
3
|
1
|
2
|
Kuchlanishlar sirti (koshining kuchlanishlar sirti, kanonik tenglama, bosh kuchlanishlar).
|
|
2
|
1
|
2
|
Kuchlanishlarga nisbatan muvozanat tenglamalari (silindrik koordinatalar sistemasida, dekart koordinatalar sistemasida, sferik koordinatalar sistemasida).
|
|
1
|
1
|
5
|
Kuchlanishlarning deviatori va sharsimon tenzori.
|
|
3
|
1
|
5
|
Lame tenglamalari (kuchlanish vektori komponentalari, ko’chish vektori komponentalari).
|
|
3
|
1
|
5
|
Ko’chishlarga nisbatan muvozanat differensial tenglamasi (ko’chish, kuchlanish, deformatsiya)
|
|
3
|
1
|
5
|
Lame tenglamalarini qanoatlantiruvchi ko‘chish vektorini Papkovich-Neyber shaklida tasvirlash.
|
|
3
|
1
|
5
|
Lame tenglamalarining umumiy yechimi (ko’chish vektori komponentasi, potensial funksiya)
|
|
3
|
1
|
2
|
Mor doiraviy diagrammasi (bosh kuchlanishlar, aylanalar, aylanalar radiuslari).
|
|
2
|
1
|
2
|
Kuchlanish tenzorining xarakteristik tenglamasi (invariantlar, bosh kuchlanishlar)
|
|
2
|
1
|
5
|
Deformatsiya tenzorining xarakteristik tenglamasi (invariantlar, bosh deformatsiyalar)
|
|
3
|
1
|
6
|
Normal kuchlanishlarni kuchlar orqali ifodasi
|
|
3
|
1
|
6
|
Normal va urinma kuchlanishlar, normal, urinma va ko’nadalang kuchlarning ko’chishlar orqali ifodasi (normal kuchlanishlarni kuchlar orqali ifodasi, urinma kuchlanishlarni zo’riqish kuchlari orqali ifodasi).
|
|
2
|
1
|
7
|
Uzviylik tenglamalarining qutb koordinatalaridagi ifodasi (ko‘chish vektori, kuchlanish tenzori, deformatsiya).
|
|
2
|
1
|
7
|
Uzviylik tenglamalarining kuchlanishlar orqali ifodasi (ko‘chish vektori, kuchlanish tenzori, deformatsiya).
|
|
3
|
1
|
5
|
Prizmatik brusning o‘qi bo‘ylab cho‘zilishi (brus, sirt kuchlari, chegaraviy shartlar).
|
|
3
|
1
|
5
|
Prizmatik brusning o‘z og‘irligi ta’sirida cho‘zilishi (prizmatik brus, uzviy-lik shartlari, chegaraviy shartlar).
|
|
3
|
1
|
5
|
Prizmatik brusning o‘z og‘irligi va o‘qi bo‘ylab qo‘yilgan kuch ta’sirida cho‘zilishi.
|
|
3
|
1
|
6
|
Qutb koordinatalarida deformatsialarning uzviylik tenglamalari. (ko‘chish vektori, kuchlanish tenzori, deformatsiya).
|
|
3
|
1
|
6
|
Qutb koordinatalaridagi tekis masala uchun Guk qonuni (ko‘chish vektori, kuchlanish tenzori, deformatsiya).
|
|
3
|
1
|
6
|
Qutb koordinatalaridagi tekis masala uchun Koshining differensial munosobatlari (radial ko‘chish, aylanma ko‘chish, kuchlanishlar, aylanma deformatsiya).
|
|
3
|
1
|
10
|
Silindrik koordinatalarda Koshining differensial munosobatlari (ko‘chish, deformatsiya).
|
|
3
|
1
|
10
|
Sferik koordinatalarda Koshining differensial munosobatlari (ko‘chish, deformatsiya).
|
|
3
|
1
|
7
|
Qutb koordinatalaridagi tekis masala uchun muvozanat tenglamalari (konsentrik aylanalar, burchaklar, kuchlanishlar).
|
|
3
|
1
|
7
|
Reley tengsizligi va Rits usuli (ko’chish vektori komponentalari, xususiy tebranish chastotalari).
|
|
3
|
1
|
7
|
Riman – Kristoffel tenzori va uning xossalari (Yevklid fazosi, tenzor).
|
|
3
|
1
|
6
|
Sen-Venan prinsipi (prizma, kuch, statik ekvivalent kuchlar).
|
|
3
|
1
|
6
|
Sen-Venan yarim teskari metodi (prizma, kuch, statik ekvivalent kuchlar).
|
|
2
|
1
|
8
|
Siljish deformatsiyasi va aylanish inersiyasining ta’sirini hisobga olgan holda tebranish tenglamasi yechimi
|
|
3
|
1
|
8
|
Sodda masalalar (muvozanat tenglamalari, uzviylik tenglamalari, normal yo’naltiruvchi).
|
|
2
|
1
|
8
|
Sof deformatsiya (kichik burilish tenzori, skalyar funksiya, ko’chish potensiali).
|
|
2
|
1
|
7
|
Sof siljish (urinma kuchlanishlar, bosh maydonchalar).
|
|
3
|
1
|
7
|
Solishtirma qo‘shimcha ish (elastik potensial, bajarilgan ish)
|
|
3
|
1
|
4
|
Sterjen kesimining ko’chishi (sterjen, ko’ndalang kesim, ko’chish).
|
|
1
|
1
|
1
|
Tashqi kuchlar (sirt kuchlari, hajmiy kuchlar).
|
|
2
|
1
|
9
|
Tekis deformatsiya (tekis taqsimlangan kuchlar, ko’chishlar, bikr ko’chish).
|
|
2
|
1
|
9
|
Tekis deformatsiya holatida dekart koordinatalar sistemasida asosiy munosabatlar (ko’chish vekto’ri, kuchlanish tenzo’ri, deformatsiya tenzori).
|
|
3
|
1
|
13
|
Tekis deformatsiya holatida sferik koordinatalar sistemasida asosiy munosabatlar (ko’chish vekto’ri, kuchlanish tenzo’ri, deformatsiya tenzori).
|
|
3
|
1
|
13
|
Tekis deformatsiya holatida silindrik koordinatalar sistemasida asosiy munosabatlar (ko’chish vekto’ri, kuchlanish tenzo’ri, deformatsiya tenzori).
|
|
2
|
1
|
13
|
Tekis kuchlangan holat (ikki o‘qli kuchlangan holat, uch o‘lchovli masala).
|
|
2
|
1
|
13
|
Tekis kuchlangan holatda dekart koordinatalar sistemasida asosiy munosabatlar (ko’chish vekto’ri, kuchlanish tenzo’ri, deformatsiya tenzori).
|
|
3
|
1
|
14
|
Tekis kuchlangan holatda sferik koordinatalar sistemasida asosiy munosabatlar (ko’chish vekto’ri, kuchlanish tenzo’ri, deformatsiya tenzori).
|
|
3
|
1
|
14
|
Tekis kuchlangan holatda silindrik koordinatalar sistemasida asosiy munosabatlar (ko’chish vekto’ri, kuchlanish tenzo’ri, deformatsiya tenzori).
|
|
2
|
1
|
14
|
Tekis masalani ko‘phadlar yordamida yechish (birinchi darajali ko’phad, ikkinchi darajali ko’phad, uchinchi darajali ko’phad).
|
|
2
|
1
|
14
|
Tenzorlarni qo‘shish va skalyarga ko‘paytirish (tenzor, o’zgarmas son).
|
|
1
|
1
|
2
|
Tenzorlarni simmetriklash va antisimmetriklash (simmetrik, antisimmetrik).
|
|
2
|
1
|
8
|
Texnik o‘zgarmaslar (Puasson koeffitsienti, Lame koeffitsiyentlari, Yung modulu)
|
|
2
|
1
|
8
|
To‘plangan kuchning yarim tekislikka ta’siri (Flaman masalasi).
|
|
2
|
1
|
9
|
Uchta ortogonal simmetriya tekisligiga ega bo’lgan jism (simmetriya tekisligi, koordinata tekisligi, deformatsiya, ortotroplik).
|
|
1
|
1
|
9
|
Umumlashgan Guk qonuni (bir jinsli funksiya, elastik potensial, elastik o’zgarmaslar).
|
|
2
|
1
|
14
|
Uzluksiz ko’ndalang yuklanish ta’siridagi balkaning egilish tebranishi
|
|
2
|
1
|
14
|
Vektorning komponentalarini almashtirish (ortogonal, ortonormal, erkin indeks, gung indeks, eski koordinata, yangi koordinata).
|
|
2
|
1
|
14
|
Vektorning kovariant hosilasi (Kristoffel simvollari, kovariant hosilalar).
|
|
3
|
1
|
14
|
Vektorning va tenzorning ta’riflari (diad, poliad, tenzor rangi).
|
|
3
|
1
|
1
|
Oktaedrik deformatsiya (siljish, tekislik, yo‘nalish).
|
|
3
|
1
|
5
|
Deformatsiya intensivligi (siljish, deformatsiya, maydon).
|
|
3
|
1
|
5
|
Deformatsiya tezliklari tenzori va deformatsiya orttirmalari tenzori.
|
|
3
|
1
|
2
|
Sodda yuklanish haqida teorema (kuch, ko’chish, deformasia).
|
|
2
|
1
|
2
|
Elastiklik nazariyasining uch o’lchovli masalalari
|
|
2
|
1
|
2
|
Elastiklik nazariyasi chiziqli masalalarini yechishning taqribiy usullari
|
|
3
|
1
|
6
|
Chegaraviy shartlarni shakllantirish (chegaraviy shart, tenglama, boshlang’ich shart)
|
|
3
|
1
|
6
|
O’qga simmetrik kuchlanish maydoni (kuchlanish tenzori, deformatsiya tenzori, ko’chish vektori).
|
|
2
|
1
|
8
|
Kuchlanish funksiyasidan foydalanish (bigarmonik funksiya, bigarmonik tenglama)
|
|
3
|
1
|
8
|
kuchlanish funksiyasidan foydalangan holda elementar yechimlar
|
|
2
|
1
|
9
|
Tenglamalarni siljish va kuchlanishlarda yechish (ko’chish vektori komponentalari, kuchlanish tenzori komponentalari)
|
|
2
|
1
|
9
|
Elastiklik nazariyasidagi masalalarning variatsion va differentsial formulalari o'rtasidagi bog'liqlik
|
|
2
|
2
|
|
Ushbu tezliklar maydoni uchun deformatsiya tenzori komponentalarini hisoblang.
|
|
2
|
2
|
8
|
Uzunligi bo‘lgan prizmatik brus o‘zining yuqori uchi bilan mahkamlangan va o‘zining og‘irlik kuchi, hamda erkin uchiga qo‘yilgan va brus o‘qi bo‘ylab yo‘nalgan kuchi ta’siri ortida cho‘ziladi. Brusning kuchlangan-deformatsialangan holati aniqlansin.
|
|
2
|
2
|
8
|
Uzunligi ga balandligi va qalinligi birga teng bo’lgan to’g’ri burchakli yupqa plastinkada quyidagi ko’rinishda kuchlanish funksiyasi berilgan hamda plastinka qalinligi bo’ylab bir xil taqsimlangan. Plastinka tashqi kuch ta’sirida umumlashgan tekis kuchlanganlik holatida bo’lsin. Hajmiy kuchlar mavjud emas. Topilgan kuchlanish funksiyasi yordamida plastinka chegarasida tashqi kuchlanishni aniqlang.
|
|
2
|
2
|
3
|
Dekart koordinatalar sistemasida kuchlanish tenzori komponentalari , , , , , , , , ko’rinishda berilgan. Almashtirish matritsasi , , , , , , , , ko’rinishda. Koordinatalarni burish natijasida hosil bo’lgan koordinatalardagi kuchlanish tenzorini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
5
|
Ko’chish vektori komponentalari , , ko’rinishda berilgan. Bu yerda , -o’zgarmaslar. deformatsiya tenzori komponentalarini va uning deviator qismini hisoblang.
|
|
1
|
2
|
5
|
Ko’chish vektori komponentalari , , ko’rinishda berilgan. Bu yerda . deformatsiya tenzori komponentalarini va uning deviator qismini hisoblang.
|
|
1
|
2
|
5
|
Ko’chish vektori komponentalari , , ko’rinishda berilgan. Bu yerda . deformatsiya tenzori komponentalarini va uning deviator qismini hisoblang.
|
|
1
|
2
|
5
|
Bir jinsli deformatsiya tenzori komponentalari , , , , , , , , ko’rinishda berilgan. Bosh deformatsiyalar va bosh o’qlar yo’nalishlarini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
5
|
Bir jinsli deformatsiya tenzori , , , , , , , , ko’rinishda berilgan. Bosh deformatsiyalar va bosh o’qlar yo’nalishlarini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
5
|
Bir jinsli deformatsiya tenzori , , , , , , , , ko’rinishda berilgan. Bosh deformatsiyalar va bosh o’qlar yo’nalishlarini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
5
|
Ko’chish vektori ko’rinishda berilgan. Nisbiy ko’chish tenzorini nuqtada ifodalang va simmetrik, antisimmetrik qismlarga ajrating.
|
|
1
|
2
|
5
|
Ko’chish vektori komponentalari , , ko’rinishda berilgan. Chiziqli deformatsiya uchun bosh deformatsiyalarni va uning deviato’ri bosh qiymatlarini toping.
|
|
1
|
2
|
5
|
Ko’chish vektori komponentalari , , ko’rinishda berilgan. Chiziqli deformatsiya uchun bosh deformatsiyalarni va uning sharsimon qismi bosh qiymatlarini toping.
|
|
1
|
2
|
5
|
Ko’chish vektori komponentalari , , ko’rinisha berilgan. Deformatsiya chiziqli tenzori simmetrik va antisimmetrik qismlarini toping.
|
|
2
|
2
|
5
|
Ko’chish vektori ko’rinisha berilgan. Deformatsiya tenzori simmetrik va antisimmetrik qismlarini toping.
|
|
1
|
2
|
5
|
Ko’chish vektori , ko’rinishda berilgan. Chiziqli deformatsiya uchun bosh deformatsiyalarni va deformatsiyalar tenzo’ri deviato’ri bosh qiymatlarini toping.
|
|
1
|
2
|
5
|
Ko’chish vektori ko’rinisha berilgan. Deformatsiya tenzo’ri sharsimon qismini toping.
|
|
1
|
2
|
5
|
Ko’chish vektori komponentalari , , ko’rinishda, chekli kichik deformatsiya tenzori komponentalarini nuqtada aniqlang.
|
|
1
|
2
|
5
|
Kuchlanish funksiyasi ko’rinishda berilgan. funksiya tekis masala uchun bigarmonik tenglamani qanoatlantiradimi.
|
|
1
|
2
|
11
|
Kuchlanish funksiyasi ko’rinishda berilgan. funksiya tekis masala uchun bigarmonik tenglamani qanoatlantiradimi.
|
|
1
|
2
|
11
|
Kuchlanish funksiyasi ko’rinishda berilgan. Deformasiyalarni (Sen-Venan) birgalikda tenglamalariga tekshiring.
|
|
1
|
2
|
11
|
Kuchlanish funksiyasi ko’rinishda berilgan. Deformasiyalarni (Sen-Venan) birgalikda tenglamalariga tekshiring.
|
|
1
|
2
|
11
|
Kuchlanish funksiyasi ko’rinishda berilgan. Deformasiyalarni aniqlang.
|
|
1
|
2
|
11
|
Kuchlanish funksiyasi berilgan. Deformasiyalarni aniqlang.
|
|
1
|
2
|
11
|
Kuchlanish funksiyasi berilgan. Kuchlanish komponentalarini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
11
|
Kuchlanish funksiyasi berilgan. Kuchlanish komponentalarini aniqlang.
|
|
2
|
2
|
11
|
Kuchlanish funksiyasi (Yeri funksyasi) ko’rinishida berilgan. Bunda =1, =2, =2, =5, =1, =0,2. funksiya tekis masala uchun bigarmonik tenglamani qanoatlantiradimi? Kuchlanish komponentalarini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
2
|
Kuchlanishlarning qiymatlalari quyidagicha berilgan: , , , , , . Bosh kuchlanishlar qiymatini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
2
|
Kuchlanishlarning qiymatlalari quyidagicha berilgan: , , , , , . Bosh kuchlanishlar qiymatini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
2
|
Kuchlanishlarning qiymatlalari quyidagicha berilgan: , , , , , . Bosh kuchlanishlar qiymatini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
2
|
Kuchlanishlarning qiymatlalari quyidagicha berilgan: , , , , , . Bosh kuchlanishlar qiymatini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
2
|
Kuchlanishlarning qiymatlalari quyidagicha berilgan: , , 2 , , , . Bosh kuchlanishlar qiymatini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
2
|
Kuchlanishlarning qiymatlalari quyidagicha berilgan: , , , , , . Bosh kuchlanishlar qiymatini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
2
|
Kuchlanishlarning qiymatlalari quyidagicha berilgan: , , , , , . Bosh kuchlanishlar qiymatini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
2
|
Kuchlanishlarning qiymatlalari quyidagicha berilgan: , , , , , . Bosh kuchlanishlar qiymatini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
2
|
Kuchlanishlarning qiymatlalari quyidagicha berilgan: , , , , , . Bosh kuchlanishlar qiymatini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
2
|
Kuchlanishlarning qiymatlalari quyidagicha berilgan: , , , , , . Bosh kuchlanishlar qiymatini aniqlang.
|
|
2
|
2
|
4
|
Uchburchakli plastinkaning -o’qiga parallel kateti , y-o’qiga parallel kateti . Tomonlaridagi kuchlanishlar mos ravishda , , . Puasson koeffisiyenti elastiklik moduli . Plastinka muvozanatda bo’lishi uchun yetishmayotgan kuchlanishlarni toping.
|
|
2
|
2
|
7
|
Quyidagi deformasiyalar berilgan: , , , , , . Bu yerda va o‘zgarmaslar. Ushbu deformatsiyalar birgalik shartlarini qanoatlantiradimi?
|
|
2
|
2
|
9
|
Vertikal joylashgan uzunlikdagi brus yuqori uchi bilan mahkamlangan. U o’z og’irligi hamda erkin uchiga qo’yilgan brus o’qi bo’ylab yo’nalgan kuch ta’sirida cho’ziladi. Brusning kuchlangan deformasialangan holati aniqlansin. Brus materiali alyuminiy ( , , ). Brus ko’ndalang kesim yuzasi .
|
|
2
|
2
|
9
|
uzunlikdagi brus vertikal joylashgan bo’lib yuqori uchi bilan mahkamlangan. U o’z og’irligi hamda erkin uchiga qo’yilgan brus o’qi bo’ylab yo’nalgan kuch ta’sirida cho’ziladi. Brusning kuchlangan deformasialangan holati aniqlansin ( , , ). Brus ko’ndalang kesim yuzasi .
|
|
2
|
2
|
9
|
Gorizontal joylashgan uzunlikdagi ko’ndalang kesimi to’g’ri to’rtburchak brusning uchlariga tekis taqsimlangan sirt kuchlari qo’yilgan. Agar brusning ko’ndalang kesim yuzasi bo’lsa brusning kuchlangan deformasialangan holati aniqlansin. Brus materiali alyuminiy ( , , ).
|
|
2
|
2
|
9
|
Vertikal joylashgan uzunlikdagi brus yuqori uchi bilan mahkamlangan. Brus o’z og’irligi ta’sirida. Brusning kuchlangan deformasialangan holati aniqlansin. Brus materiali alyuminiy ( , , ). Ko’ndalang kesim yuzasi .
|
|
2
|
2
|
9
|
Gorizontal joylashgan uzunlikdagi ko’ndalang kesimi ixtiyoriy brus berilgan. Brusning uchlariga tekis taqsimlangan sirt kuchlari qo’yilgan. Brusning kuchlangan deformasialangan holati aniqlansin.
|
|
2
|
2
|
9
|
Vertikal joylashgan uzunlikdagi brus yuqori uchi bilan mahkamlangan. U o’z og’irligi ta’siri ostida. Brusning kuchlangan deformasialangan holati aniqlansin.
|
|
2
|
2
|
9
|
Vertikal joylashgan uzunlikdagi brus yuqori uchi bilan mahkamlangan. U o’z og’irligi hamda erkin uchiga qo’yilgan brus o’qi bo’ylab yo’nalgan kuch ta’siri ostida cho’ziladi. Brusning kuchlangan deformasialangan holati aniqlansin.
|
|
2
|
2
|
11
|
Tekis kolsa uchun kuchlanishlar ifodasi quyidagi ko’rinishda keltirilgan 1 , , . Ushbu kuchlanishlar ifodasi muvozanat tenglamasini qanoatlantiradimi?
|
|
2
|
2
|
11
|
Tekis kolsa uchun kuchlanishlar ifodasi quyidagi ko’rinishda keltirilgan , . Ushbu kuchlanishlar ifodasi muvozanat tenglamasini qanoatlantiradimi?
|
|
2
|
2
|
11
|
Yarim kolsa uchun kuchlanishlar ifodasi quyidagi ko’rinishda berilgan , , . Ushbu kuchlanishlar ifodasi muvozanat tenglamasini qanoatlantiradimi?
|
|
2
|
2
|
11
|
Tekis kolsa uchun kuchlanishlar ifodasi quyidagi ko’rinishda berilgan , , . Ushbu kuchlanishlar ifodasi muvozanat tenglamasini qanoatlantiradimi?
|
|
1
|
2
|
11
|
Quyidagi funksiya berilgan . -o’zgarmas son. Kuchlanish tenzori komponentalarini toping.
|
|
1
|
2
|
11
|
Quyidagi funksiya berilgan . -o’zgarmas son. Kuchlanish tenzori komponentalarini toping.
|
|
1
|
2
|
11
|
Quyidagi funksiya berilgan . -o’zgarmas son. Kuchlanish tenzori komponentalarini toping.
|
|
1
|
2
|
11
|
Quyidagi funksiya berilgan . -o’zgarmas son. Kuchlanish tenzori komponentalarini toping.
|
|
2
|
2
|
2
|
Jism nuqtasida quyidagi kuchlanishlar sistemasi berilgan: , , , , , . Tashqi normali bo’lgan yuzaning yo’naltiruvchi kosinuslari mos koordinatalar holida o’zaro teng bo’lsin. To’la, normal va urinma kuchlanishlarni aniqlang.
|
|
2
|
2
|
2
|
Jism biror nuqtasida kuchlanish tenzori komponentalari quyidagicha berilgan: , , , , , . Kuchlanish tenzorini sharsimon va deviator qismlarga ajrating. Deviator kuchlanish tenzorining ikkinchi rang invariantini hisoblang.
|
|
2
|
2
|
2
|
Jism nuqtasida kuchlanish tenzori komponentalari , , , , , berilgan: koordinata o’qlarini mos ravishda nuqtalarda kesib o’tuvchi yuzada kuchlanish vektorini, normal va urinma kuchlanishlarni shuningdek kuchlanish tenzorining bosh qiymatlari va unga mos bosh yo’nalishlarini aniqlang.
|
|
2
|
2
|
2
|
Jism nuqtasida quyidagi kuchlanishlar sistemasi berilgan: , , , , , . Tashqi normali bo’lgan yuzaning yo’naltiruvchi kosinuslari mos koordinatalar holida o’zaro teng bo’lsin. To’la, normal va urinma kuchlanishlarni aniqlang.
|
|
2
|
2
|
2
|
Jism nuqtasida kuchlanish tenzori komponentalari , , , , , berilgan: koordinata o’qlarini mos ravishda nuqtalarda kesib o’tuvchi yuzada kuchlanish vektorini, normal va urinma kuchlanishlarni shuningdek kuchlanish tenzorining bosh qiymatlari va unga mos bosh yo’nalishlarini aniqlang.
|
|
2
|
2
|
2
|
Jism nuqtasidagi kuchlanish tenzori komponentalari quyidagicha berilgan: , , , , , . Jism nuqtasidagi bosh kuchlanishlarni va bosh yo’nalishlarni aniqlang.
|
|
2
|
2
|
2
|
Jism nuqtasidagi kuchlanish tenzori quyidagicha berilgan:
ni hisoblang va uning bosh o’qlarini yo’nalishlarini kuchlanish tenzori bosh o’qlari yo’nalishlari bilan taqqoslang.
|
|
2
|
2
|
|
Jism nuqtasida kuchlanish tenzori komponentalari , , , , , ko’rinishda berilgan x,y,z koordinata o’qlarini mos ravishda 4, 4, 3 masofalarda kesib o’tuvchi yuzada kuchlanish vektorini normal va urinma kuchlanishlarni toping.
|
|
1
|
2
|
2
|
Jismning M nuqtasidagi kuchlanish tenzori quydagicha berilgan:
-ni hisoblang va uning bosh o’qlari yo’nalishlarini kuchlanish tenzori bosh o’qlari yo’nalishlari bilan taqqoslang.
|
|
2
|
2
|
3
|
Kuchlanish tenzori koordinatalar sistemasida quyidagicha berilgan
koordinatalardagi kuchlanish tenzorini aniqlang.
|
|
2
|
2
|
3
|
Nuqtadagi kuchlanganlik holati yangi koordinatalar sistemasida , , , , , , , , ko’rinishda berilgan. Almashtirish matritsasi ko’rinishda bo’lsa koordinatalardagi kuchlanish tenzorini aniqlang.
|
|
2
|
2
|
2
|
Nuqtada kuchlanish tenzori dekart koordinatalar sistemasida quyidagicha berilgan.
Bosh kuchlanishlarni va unga mos bosh yo’nalishlarni aniqlang.
|
|
2
|
2
|
3
|
Kuchlanish tenzori koordinatalar sistemasida quyidagicha berilgan
koordinatalardagi kuchlanish tenzorini aniqlang.
|
|
2
|
2
|
3
|
nuqtada bosh kuchlanishlar , , ga teng. Kuchlanish vektorini va uning oktayedrik tekislikdagi nuqta normal komponentasini toping.
|
|
1
|
2
|
2
|
nuqtada kuchlanish tenzori quyidagicha berilgan.
Bosh kuchlanishlarni va unga mos bosh yo’nalishlarni aniqlang.
|
|
2
|
2
|
2
|
Qattiq jism nuqtasidagi kuchlanish tenzori quyidagicha berilgan.
ni aniqlang. Bunda bu nuqtadagi tekislikda kuchlanish vektori nolga teng. Kuchlanishlardan holi maydonchadagi birlik normal vektorini toping.
|
|
2
|
2
|
|
Nuqtadagi kuchlanish tenzori quyidagicha berilgan
nuqtada bosh kuchlanishlarning qiymatini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
5
|
Bir jinsli deformatsiya maydoni quyidagi tenzor orqali kiritilgan
Bosh deformatsiyalarni va bosh o’qlar yo’nalishini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
5
|
Chiziqli deformatsiya quyidagi munosabatlar orqali berilgan: , , . Bosh deformatsiyalarni va unga mos bo’lgan bosh yo’nalishini toping.
|
|
1
|
2
|
5
|
Nuqtadagi deformatsiya tenzori quyidagicha berilgan
Bosh deformatsiyalarni va bosh o’qlar yo’nalishini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
5
|
ko’chishlar maydoni uchun chiziqli deformasia tenzorini nuqtada aniqlang va bosh deformasialarni toping.
|
|
1
|
2
|
5
|
Bir jinsli deformatsiya maydoni quyidagi tenzor orqali kiritilgan
Bosh deformatsiyalarni va bosh o’qlar yo’nalishini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
5
|
Deformatsiya tenzori komponentalari , , , , , ko’rinishda berilgan. Bu yerda va nolga teng bo’lmagan o’zgarmaslar. Berilganlar deformasianing birgalik tenglamalarini qanoatlantiradimi.
|
|
1
|
2
|
5
|
Uchta , , funksiya berilgan. Keltirilgan funksiyalardan qaysi birini elastiklik nazariyasi tekis masalasini yechishda kuchlanish funksiyasi sifatida olish mumkin.
|
|
2
|
2
|
8
|
uzunlikdagi vertikal joylashgan brus yuqori uchi bilan mahkamlangan. U o’z og’irligi hamda erkin uchiga qo’yilgan brus o’qi bo’ylab yo’nalgan kuch ta’sirida cho’ziladi. Brusning kuchlangan deformasialangan holati aniqlansin. Brus materiali mis ( , , ). Brus ko’ndalang kesim yuzasi .
|
|
2
|
2
|
8
|
uzunlikdagi gorizontal joylashgan ko’ndalang kesimi to’g’ri to’rtburchak brusning uchlariga tekis taqsimlangan sirt kuchlari qo’yilgan. Agar brusning ko’ndalang kesim yuzasi bo’lsa brusning kuchlangan deformasialangan holati aniqlansin. Brus materiali mis ( , , ).
|
|
2
|
2
|
8
|
uzunlikdagi brus vertikal joylashgan va yuqori uchi bilan mahkamlangan. Brus o’z og’irligi ta’sirida. Brusning kuchlangan deformasialangan holati aniqlansin. Brus materiali mis ( , , ). Ko’ndalang kesim yuzasi .
|
|
2
|
2
|
9
|
Kuchlanishlar ifodasi tekis kolsa uchun quyidagi ko’rinishda keltirilgan , , . Ushbu kuchlanishlar ifodasi muvozanat tenglamasini qanoatlantiradimi?
|
|
2
|
2
|
10
|
Kolsa uchun kuchlanishlar ifodasi quyidagi ko’rinishda keltirilgan , . Ushbu kuchlanishlar ifodasi muvozanat tenglamasini qanoatlantiradimi?
|
|
2
|
2
|
10
|
Kuchlanishlar ifodasi quyidagi ko’rinishda berilgan , , . Ushbu kuchlanishlar ifodasi muvozanat tenglamasini qanoatlantiradimi?
|
|
2
|
2
|
10
|
Kuchlanishlar ifodasi quyidagi ko’rinishda berilgan , , . Ushbu kuchlanishlar ifodasi muvozanat tenglamasini qanoatlantiradimi?
|
|
1
|
2
|
12
|
ko’rinishidagi funksiya berilgan. Kuchlanish tenzori komponentalarini toping. -o’zgarmas son.
|
|
1
|
2
|
12
|
ko’rinishidagi funksiya berilgan. Kuchlanish tenzori komponentalarini toping. -o’zgarmas son.
|
|
1
|
2
|
12
|
funksiya berilgan. Kuchlanish tenzori komponentalarini toping. -o’zgarmas son.
|
|
2
|
2
|
12
|
Funksiya ko’rinishida berilgan. Kuchlanish tenzori komponentalarini toping. -o’zgarmas son.
|
|
2
|
2
|
1
|
Kuchlanishlar sistemasi , , , , , ko’rinishida berilgan. Tashqi normali bo’lgan yuzaning yo’naltiruvchi kosinuslari mos koordinatalar holida o’zaro teng bo’lsin. To’la, normal va urinma kuchlanishlarni aniqlang.
|
|
2
|
2
|
1
|
Kuchlanish tenzori komponentalari jism biror nuqtasida quyidagicha berilgan: , , , , , . Kuchlanish tenzorini sharsimon va deviator qismlarga ajrating. Deviator kuchlanish tenzorining ikkinchi rang invariantini hisoblang.
|
|
2
|
2
|
1
|
Kuchlanish tenzori komponentalari jism nuqtasida , , , , , ko’rinishida berilgan. koordinata o’qlarini mos ravishda nuqtalarda kesib o’tuvchi yuzada kuchlanish vektorini, normal va urinma kuchlanishlarni shuningdek kuchlanish tenzorining bosh qiymatlari va unga mos bosh yo’nalishlarini aniqlang.
|
|
2
|
2
|
1
|
Jism nuqtasida quyidagi , , , , , kuchlanishlar sistemasi berilgan. Tashqi normali bo’lgan yuzaning yo’naltiruvchi kosinuslari mos koordinatalar holida o’zaro teng bo’lsin. To’la, normal va urinma kuchlanishlarni aniqlang.
|
|
2
|
2
|
1
|
Kuchlanish tenzori komponentalari jism nuqtasida , , , , , ko’rinishda berilgan. koordinata o’qlarini mos ravishda nuqtalarda kesib o’tuvchi yuzada kuchlanish vektorini, normal va urinma kuchlanishlarni shuningdek kuchlanish tenzorining bosh qiymatlari va unga mos bosh yo’nalishlarini aniqlang.
|
|
2
|
2
|
1
|
Kuchlanish tenzori komponentalari jism nuqtasidagi quyidagicha berilgan: , , , , , . Jism nuqtasidagi bosh kuchlanishlarni va bosh yo’nalishlarni aniqlang.
|
|
2
|
2
|
5
|
Jism nuqtasidagi kuchlanish tenzori quyidagicha berilgan:
ni hisoblang va uning bosh o’qlarini yo’nalishlarini kuchlanish tenzori bosh o’qlari yo’nalishlari bilan taqqoslang.
|
|
2
|
2
|
5
|
Jism nuqtasida kuchlanish tenzori komponentalari , , , , , ko’rinishda berilgan x,y,z koordinata o’qlarini mos ravishda 2, 2, 1 masofalarda kesib o’tuvchi yuzada kuchlanish vektorini normal va urinma kuchlanishlarni toping.
|
|
1
|
2
|
5
|
Jismning M nuqtasidagi kuchlanish tenzori quydagicha berilgan:
-ni hisoblang va uning bosh o’qlari yo’nalishlarini kuchlanish tenzori bosh o’qlari yo’nalishlari bilan taqqoslang.
|
|
2
|
2
|
3
|
Kuchlanish tenzori koordinatalar sistemasida quyidagicha berilgan
koordinatalardagi kuchlanish tenzorini aniqlang.
|
|
2
|
2
|
3
|
Nuqtadagi kuchlanganlik holati yangi koordinatalar sistemasida , , , , , , , , ko’rinishda berilgan. Almashtirish matritsasi ko’rinishda bo’lsa koordinatalardagi kuchlanish tenzorini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
2
|
Nuqtada kuchlanish tenzori dekart koordinatalar sistemasida quyidagicha berilgan.
Bosh kuchlanishlarni va unga mos bosh yo’nalishlarni aniqlang.
|
|
2
|
2
|
3
|
koordinatalar sistemasida kuchlanish tenzori quyidagicha berilgan
koordinatalardagi kuchlanish tenzorini aniqlang.
|
|
2
|
2
|
3
|
Bosh kuchlanishlar nuqtada , , ga teng. Kuchlanish vektorini va uning oktayedrik tekislikdagi nuqta normal komponentasini toping.
|
|
1
|
2
|
8
|
Kuchlanish tenzori nuqtada quyidagicha berilgan.
Bosh kuchlanishlarni va unga mos bosh yo’nalishlarni aniqlang.
|
|
2
|
2
|
8
|
Jism nuqtasidagi kuchlanish tenzori quyidagicha berilgan.
ni aniqlang. Bunda bu nuqtadagi tekislikda kuchlanish vektori nolga teng. Kuchlanishlardan holi maydonchadagi birlik normal vektorini toping.
|
|
2
|
2
|
8
|
Nuqtadagi kuchlanish tenzori quyidagicha berilgan
nuqtada bosh kuchlanishlarning qiymatini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
5
|
Bir jinsli deformatsiya maydoni quyidagi tenzor orqali kiritilgan
Bosh deformatsiyalarni va bosh o’qlar yo’nalishini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
5
|
Chiziqli deformatsiya quyidagi munosabatlar orqali berilgan: , , . Bosh deformatsiyalarni va unga mos bo’lgan bosh yo’nalishini toping.
|
|
1
|
2
|
5
|
Nuqtadagi deformatsiya tenzori quyidagicha berilgan
Bosh deformatsiyalarni va bosh o’qlar yo’nalishini aniqlang.
|
|
1
|
2
|
5
|
ko’chishlar maydoni uchun chiziqli deformasia tenzorini nuqtada aniqlang va bosh deformasialarni toping.
|
|
1
|
2
|
5
|
Deformatsiya maydoni bir jinsli holatda quyidagi tenzor orqali kiritilgan
Bosh deformatsiyalarni va bosh o’qlar yo’nalishini aniqlang.
|
|
2
|
2
|
7
|
Deformatsiya tenzori komponentalari , , , , , ko’rinishda berilgan. Bu yerda va nolga teng bo’lmagan o’zgarmaslar. Berilganlar deformasianing birgalik tenglamalarini qanoatlantiradimi.
|
|
1
|
2
|
7
|
Uchta , , funksiya berilgan. Keltirilgan funksiyalardan qaysi birini elastiklik nazariyasi tekis masalasini yechishda kuchlanish funksiyasi sifatida olish mumkin.
|
|
1
|
2
|
12
|
, , ko’rinishdagi funksiyalar berilgan. Keltirilgan funksiyalardan qaysi birini elastiklik nazariyasi tekis masalasini yechishda kuchlanish funksiyasi sifatida olish mumkin.
|
|
2
|
2
|
9
|
Misdan yasalgan uchburchakli plastinkaning -o’qiga parallel kateti , y-o’qiga parallel kateti . Tomonlaridagi kuchlanishlar mos ravishda , , . Mis uchun Puasson koeffisiyenti elastiklik moduli . Plastinka muvozanatda bo’lishi uchun yetishmayotgan kuchlanishlarni toping.
|
|
2
|
2
|
9
|
Alyuminiydan yasalgan uchburchakli plastinkaning -o’qiga parallel kateti , y-o’qiga parallel kateti . Tomonlaridagi kuchlanishlar mos ravishda , , . Puasson koeffisiyenti elastiklik moduli . Plastinka muvozanatda bo’lishi uchun yetishmayotgan kuchlanishlarni toping.
|
|
2
|
2
|
9
|
Alyuminiydan yasalgan uchburchakli plastinkaning -o’qiga parallel kateti , y-o’qiga parallel kateti . Tomonlaridagi kuchlanishlar mos ravishda , , . Mis uchun Puasson koeffisiyenti elastiklik moduli . Plastinka muvozanatda bo’lishi uchun yetishmayotgan kuchlanishlarni toping.
|
|
1
|
2
|
9
|
Quyidagi deformasiyalar berilgan: , , , , , . Ushbu deformatsiyalar birgalik shartlarini qanoatlantiradimi?
|
|
1
|
2
|
7
|
Quyidagi deformasiyalar berilgan: , , , , , . Ushbu deformatsiyalar birgalik shartlarini qanoatlantiradimi?
|
|
1
|
2
|
7
|
Quyidagi deformasiyalar berilgan: , , , , , . Ushbu deformatsiyalar birgalik shartlarini qanoatlantiradimi?
|
