Mexanik sistema va moddiy nuqta dinamikasining umumiy teoremalari

MEXANIK SISTEMA VA MODDIY NUQTA DINAMIKASINING UMUMIY TEOREMALARI
Reja:
• Mexanik sistema tushunchasi.
• moddiy nuqta dinamikasining umumiy teoremalari. moddiy nuqtaning xarakat miqdori. kuch impulsi.
• moddiy nuqta xarakat miqdorining o'zgarishi xaqidagi teorema.
• moddiy nuqta xarakat miqdori momentining o'zgarishi xaqidagi teorema (momentlar teoremasi).
• markaziy kuch ta'siridagi xarakat. yuzalar qonuni
• kuchning bajargan ishi. Quvvat
• Tashqi va ichki kuchlar. Sistemaning massasi. Massalar markazi. O`qqa nisbatan inertsiya momenti. Inertsiya radiusi

Harakati (yoki muvozanat holati) tekshirilayotgan moddiy nuqtalar yoki jismlar sistemasini, mexanik sistema deb ataladi. Agar mexanik sistemani tashkil etuvchi nuqta (jism)larning o`zaro ta`sirlari mavjud bo`lsa, u holda har bir nuqta (jism)ning holati, qolgan barcha nuqta (jism)larning holatiga uzviy bog`liq bo`ladi. Bunga klassik misol tarzida quyosh sistemasini olishimiz mumkin bo`lib, undagi barcha jismlar (Quyosh, planetalar va kometalar) o`zaro tortilish kuchlari orqali bog`langanlar.

Mexanik sistemaga ta`sir etuvchi -aktiv kuchlar va <sub>k</sub>-reaktsiya kuchlarini, -tashqi va -ichki kuchlarga ajratib yuboramiz (bu erdagi e - exterior, tashqi va i -interior, ichki so`zlarning birinchi harflaridan iborat). Berilgan mexanik sistemaga kirmagan jismlarning sistema nuqtalariga ta`sir kuchlari, tashqi kuchlar deb ataladi. Sistemani tashkil etuvchi nuqta yoki jismlarning o`zaro ta`sir kuchlari ichki kuchlar deb ataladi. Bunday ajratishlik shartli bo`lib, mexanik sistemani tanlab olishimizga bog`liq bo`ladi. Masalan, agar Quyosh sistemasini tanlab olsak, u holda er bilan Quyoshning o`zaro tortilish kuchlari ichki kuchlar hisoblanadi; agar er bilan Oyni bitta sistema deb qabul qilsak, Quyoshning tortilish kuchi endi tashqi kuch hisoblanadi. Ichki kuchlar quyidagi xossalarga ega bo`ladilar:
1. Mexanik sistemaning barcha ichki kuchlarining geometrik yig`indisi (bosh vektori) nolga teng bo`ladi. Dinamikaning uchinchi qonuniga asosan, ixtiyoriy olingan ikkita nuqtaning (274 shakl) o`zaro ta`sir va aks ta`sir kuchlari, bir to`g`ri chiziqda yotib, son qiymatlari teng, yo`nalishlari esa qarama-qarshi bo`ladi, shu sababli , -larning geometrik yig`indisi nolga teng bo`ladi. Xuddi shunday natijani ixtiyoriy olingan har bir ikkita nuqta uchun yozishimiz mumkin, demak: =0
2. Mexanik sistemaning barcha ichki kuchlarining ixtiyoriy markazga yoki o`qqa nisbatan olingan momentlarining yig`indisi (bosh momenti) nolga teng bo`ladi. Haqiqatdan ham, 274 shakldan ko`rinib turibdiki, agar ixtiyoriy olingan O nuqtaga nisbatan momentlarning yig`indisi m<sub>O</sub>( )Hm<sub>O</sub>( )h0 bo`ladi. Xuddi shunday natijani ixtiyoriy o`qqa nisbatan olingan momentlar uchun ham isbot qilish mumkin, shu sababli mexanik sistema uchun;  <sub>O</sub>( )=0 yoki  <sub>x</sub>( )=0
Lekin yuqoridagilarga asosan, ichki kuchlar o`zaro muvozanatlashib, mexanik sistemaning harakatiga ta`sir qilmas ekan deb hisoblamaslik lozim, chunki bu kuchlar sistemaning turli nuqtalariga qo`yilgan bo`lib, shu nuqtalarning nisbiy harakatlariga ta`sir qilishi mumkin. Agar sistema absolyut qattiq jismdan iborat bo`lsa, u holda ichki kuchlarning yig`indisi o`zaro muvozanatlashgan bo`ladi.