Mexanik sistema va moddiy nuqta dinamikasining umumiy teoremalari

masala. massasi m=2 kg bo'lgan moddiy nuqta, v=4m/c tezlik bilan aylana bo'ylab xarakatlanmoqda. nuqta aylananing to'rtdan bir qismini bosib o'tguncha ketgan vaqt ichidagi kuch impulslari aniqlansin.
yechish. xarakat miqdorining o'zgarish teoremasiga asosan

V i^{- m - m} V 0^_^ S
xarakat miqdorlari vektorlarining geometrik ayirmasi (2-shakl) ni qurilgan to'g'ri burchakli
uchburchak orqali aniqlaymiz,
S=m ^vj² + v 2
lekin masalaning shartiga ko'ra v0= v1= v bo'lgani uchun,
S — mVyF2 —11,3 kg-m/s.
kuch impulsini analitik xisoblash uchun, (21.6) sistemaning birinchi ikkita

S =mv , S =-mv bulardan
tenglamasidan foydalanishimiz mumkin, masalan
S= sx + sy =^m v1 + V² bo'ladi.
moddiy nuqta xarakat miqdori momentining
o'zgarishi xaqidagi teorema (momentlar
teoremasi)
=moddiynuqtaxarakat miqdorining biror o markazga nisbatan momenti deb, mo(m v ) - dan iborat bo 'lgan
m (_m V )= Г _{x m} V vektor qiymatga aytiladi. bu erda r - o markazdan xarakatlanayotgan nuqtaga o'tkazilgan radius-vektor.
demak, nuqtaning birorta qo'zg'almas markazga nisbatan xarakat miqdori momentidan vaqt bo'yicha olingan birinchi xosila, shu moddiy nuqtaga ta'sir etuvchi kuchlarning ushbu markazga nisbatan olingan momentiga teng ekan.


d _
m₀(m V)]=m₀( F)
d
(pxm V)=rxF yoki
dt

7Г

a — 6A 0;

О

2

a б a \ o.

о

2