Mexanik sistema kinetik energiyasining o‘zgarishi haqidagi teorema

TOPSHIRIQLAR

Agar harakat qonuni

ko’rinishda berilsa,nuqta trayektoriyasi,tezligi va tezlanishi topilsin. Barcha trayektoriyalar ucho’lchamli fazoda tasvirlansin.

Dalamber prinsipi.

Darsning maqsadi.Moddiy nuqtaning erkin harakatning ikki sohasini ajratib turgan chegaradan o’tish holini qarab chiqish.Talabalarni berilgan potensial maydonda nuqtaning bir o’lchamli harakat xarakterini tadqiq qilishni o’rgatish.

Qisqacha tushuncha. Potensial energiya U=const bo’lgan moddiy nuqta erkin harakatining har bir sohasida E energiya, p^r impuls va M

impuls momenti saqlanuvchan kattaliklar bo’lib hisoblanadi.Nuqta sohalarni ajratib turgan chegaradan o’tishida bu chegaraga tik bo’lgan yo’nalishda fazoning birjinsligi buziladi.Harakatning bir-biriga bog’liq bo’lmagan integrallari bo’lib faqat energiya va ajralish chegarasiga parallel yo’nalishda impuls vektorining komponentasi hisoblanadi.Bu saqlanish qonunlari qaralayotgan ikki sohani ajratib turgan chegaradan moddiy nuqta o’tayotganida kattaliklarning va tezlik yonalishining o’zgarishini aniqlash imkonini beradi (yorug’likning ikki muhit chegarasidan o’tishdagi sinish qonuniga o’xshash).

2.Bir o’lchamli harakatni tadqiq qilishda potensial energiya U ning x koordinataga qanday bog’liqligi muhim ahamiyatga ega: nuqta energiyasi harakat integrali sanaladi- E =const.Nuqta harakati faqatgina E ³ U (x) bo’lganda mumkin bo’ladi. E = U (x) tenglamaning ildizlari E energiyalik nuqtaning burilish nuqtalarini aniqlaydi.Nuqta ( x₁ , x₂ ) burilish nuqtalari orasidagi potensial o’rada harakat qilsa,uning harakati finitli harakat hisoblanadi.U holda E ³ U (x)_min finitli harakat energiyasining ruxsat etilgan qiymatlari sohasini aniqlaydi (U (x)_min - potensial o’raning «tubi»).Harakat x ³ x₃ sohada sodir bo’lsa,moddiy nuqta + ¥ gacha ketishi mumkin-harakat infinitli bo’ladi (xuddi shunday - ¥ ga ham ketishi mumkin).Bir o’lchamli harakat uchun