Mexanik sistema kinetik energiyasining o‘zgarishi haqidagi teorema

(bu yerda a, =const) ko’rinishda berilsa,nuqtaning trayektoriyasi, tezligi va tezlanishi topilsin.

Yechish.Qoidaga binoan berilgan harakat tenglamalaridan vaqtni yo’qotish yo’li bilan trayektoriya tenglamasini topamiz.Buning uchun har ikkala tenglamani kvadratga ko’tarib,ularning char va o’ng tomonlarini mos ravishda qo’shamiz:

Demak,moddiy nuqta radiusi a gat eng bo’lgan aylana bo’ylab harakat qilar ekan.Nuqtaning tezligi va tezlanishi uning harakat qonunini vaqt bo’yicha bir va ikki marta differensiallab topiladi: