Mexanik harakat haqida

122­rasm. To‘qnashayot­ gan zarrachalar impulsi
Agar yopiq sistema bitta yagona jismdan iborat bo‘lsa, ya’ni jismga ta’sir etuvchi kuch bo‘lma­ sa, jism impulsi o‘zgarmaydi. Bu esa inersiya qonunini, ya’ni jism tezligining o‘zgarmasligini bildiradi.
Ta’sirlashayotgan jismlar mexanikasini bi­ lish – bu ularning to‘qnashganidan keyingi harakatlarini qanday bo‘lishini bilishdir. Nati­

javiy tezlik to‘qnashuv elastik yoki noelastik ekanligiga bog‘liq. Noelastik to‘qnashuvda to‘qnashgandan so‘ng ikkala jism birgalikda harakat qilib, bir xil υ tezlik oladi. Shuning uchun to‘qnashishdan keyingi jismlar sistema- sining impulsi quyidagicha ifodalanadi:
(m₁+m₂)υ.
Impulsning saqlanish qonuniga asosan to‘qnashishgacha va to‘qnashish­ dan keyingi impulslarni tenglashtiramiz:
m₁υ₁+ m₂υ₂ = (m₁+m₂)υ. (3)

(3) formuladan υ ni topamiz:
m ∙υ + m ∙υ

υ = ^{1 1 2 2} . (4)
m₁+ m ₂
Agar υ₁ tezlik yo‘nalishini musbat yo‘nalish deb olsak, υ tezlik oldidagi musbat ishora jismlar to‘qnashuvdan keyin υ₁ yo‘nalishda, manfiy ishora esa ular qarama­qarshi yo‘nalishida harakat qilishini bildiradi.
Masalan, massasi 3 kg va tezligi 8 m/s bo‘lgan jism massasi 2 kg va tezligi 10 m/s bo‘lgan ikkinchi jismga noelastik urilsa, ularning har biri quyidagi tezlikka ega bo‘ladi:

_{υ =} 3∙8+ 2∙10 ^m



= 8,8 ^{m .}

3+ 2 ^{s s}
Elastik to‘qnashuvda jismlar qanday tezlik bilan bir­birlariga yaqinla­ shishgan bo‘lsa, to‘qnashuvdan so‘ng ular shunday tezlikda uzoqlashishadi. To‘qnashuvga qadar jismlarning bir­biriga yaqinlashish tezligi υ₂− υ₁ ga teng. To‘qnashuvdan so‘ng jismlarning bir­biridan uzoqlashish tezligi esa υ₂′ − υ₁′. Elastik to‘qnashuvda bu ayirmalar bir-biriga teng: υ₂− υ₁ = υ₂′ − υ₁′. Biz jismlar to‘qnashuvining ikki chegaraviy holatini, ya’ni mutlaq elas­ tik va mutlaq noelastik to‘qnashuvlarni ko‘rib chiqdik. Tabiatda ko‘proq to‘la elastik bo‘lmagan to‘qnashuvlar, ya’ni to‘qnashuvdan so‘ng jismlar o‘z holatini to‘la tiklab ololmaydigan hollar uchraydi. Impulsning saqlanish

qonuni bajarilishini texnikada keng qo‘llaymiz. Masalan, reaktiv harakatda bu qonunning tatbiqi yaqqol namoyon bo‘ladi. Raketalarning kosmik par­ vozini rejalashtirishda yoqilg‘i sarfi hisobini olishda impulsning saqlanish qonunidan foydalaniladi.
Xalq sayillarida ajoyib tomosha ko‘rsatiladi. Yerda yotgan polvon usti­ ga katta temir bo‘lagi qo‘yiladi va bu temirga bolg‘a bilan uriladi. To­ moshabinlar polvon qanday qilib bolg‘a zarbiga chidaganligiga hayron qo­ lishadi. Aslida (4) formulaga ko‘ra, temir bo‘lagi massasi bolg‘a massasidan necha marta katta bo‘lsa, temir bo‘lagi olgan tezlik bolg‘a tezligidan shun­ cha marta kichik. Shuning uchun katta, ammo polvonni bosib qolmaydigan temir bo‘lagi tanlab olinadi.
Masala yechish namunasi
Massasi 50 t bo‘lgan temiryo‘l vagoni 8 km/soat tezlik bilan 30 t mas­ sali tinch turgan vagonga kelib tirkaldi. Vagonlarning tirkalgandan keyingi tezligini toping.
Berilgan: Formulasi: Yechilishi:

m₁ = 50 t;
m₁υ₁ + m₂υ₂ = m₁υ₁′+ m₂υ₂′.
υ ′ =
50 ּ 8
_{km  5} km _.

m₂ = 30 t;
υ₁ = 8 km/soat;
υ₂ = 0. υ₁′= υ₂′.
m₁υ₁ = (m₁ + m₂) υ₁′.
_{υ ′ =} ^m1^υ1 _.
^{1 50 + 30} soat
soat

Topish kerak:
υ₁′= υ₂′ = ?
¹ m₁ + m₂


Javob: υ₁′ = υ₂′ = 5


km soat