|
Третий прием. Согласно ему новые числа вводятся в связи с рассмотрением меры изменения величины (в отличие от понятия меры значения величины во 2-ом приеме), то есть вводится понятие приращения. Такой подход вызывает у учащихся меньше путаницы в связи с двояким смыслом знаков «+» и «-» как знаков сложения и вычитания и в то же время знаков положительных и отрицательных чисел.
В учебнике математики для общеобразовательных учреждений основным средством изложения темы «Положительные и отрицательные числа» является координатная прямая.
Ushbu yondashuv birinchi yondashuvga nisbatan katta afzalliklarga ega. Bu holda muammolarni ko'rib chiqish grafik tasvir bilan birga keladi. Shunday qilib, ratsional sonlar va koordinata chizig'ining nuqtalari o'rtasida bog'lanish tabiiy ravishda o'rnatiladi.
Uchinchi qabul. Unga ko'ra, miqdorning o'zgarishi o'lchovini ko'rib chiqish munosabati bilan yangi raqamlar kiritiladi (2-usulda kattalik qiymatining o'lchovi tushunchasidan farqli o'laroq), ya'ni o'sish tushunchasi. tanishtirdi. Bunday yondashuv qo‘shish va ayirish belgilari va ayni paytda musbat va manfiy sonlarning belgilari sifatidagi “+” va “-” belgilarining qo‘sh ma’nosi tufayli o‘quvchilarda kamroq chalkashliklarni keltirib chiqaradi.
Umumta’lim muassasalari uchun matematika darsligida “Ijobiy va manfiy sonlar” mavzusini o’tishning asosiy vositasi koordinatali chiziq hisoblanadi.
Для введения понятия отрицательного числа необходимо дать определение модуля, понятие о противоположных числах, выяснить вопрос о сравнении новых чисел между собой и с изученными ранее, рассмотреть действия с положительными и отрицательными числами и выяснить справедливость законов действий для этих чисел. Остановимся кратко на этих вопросах.
I. Понятие модуля числа вводится как расстояние от точки, изображающей это число, до начальной точки. Это определение тесно связано с наглядным и геометрическим представлениями и истолкованием положительных и отрицательных чисел.
Мотивировать введения модуля числа можно на примере решения конкретной задачи. Следует также показать на примерах, что при рассмотрении одних вопросов, связанных с положительными и отрицательными числами, приходится учитывать направление отсчета значений величины, а при рассмотрении других - в этом нет надобности.
Salbiy son tushunchasini kiritish uchun modulning ta'rifini, qarama-qarshi sonlar tushunchasini berish, yangi raqamlarni bir-biri bilan va ilgari o'rganilganlar bilan solishtirish masalasini aniqlashtirish, ijobiy va salbiy bilan harakatlarni ko'rib chiqish kerak. raqamlar va bu raqamlar uchun harakatlar qonunlarining haqiqiyligini aniqlash. Keling, ushbu masalalarga qisqacha to'xtalib o'tamiz.
I. Sonning moduli tushunchasi shu sonni ifodalovchi nuqtadan boshlangich nuqtagacha bolgan masofa sifatida kiritiladi. Ushbu ta'rif vizual va geometrik tasvirlar va ijobiy va salbiy raqamlarning talqini bilan chambarchas bog'liq.
Muayyan masalani echish misolida sonning modulini kiritishga undash mumkin. Shuningdek, misollar bilan ko'rsatish kerakki, ijobiy va salbiy raqamlar bilan bog'liq ba'zi masalalarni ko'rib chiqishda miqdor qiymatlarini hisoblash yo'nalishini hisobga olish kerak, boshqalarni ko'rib chiqishda esa bu shart emas.
Пример. Когда путешественник пройдет на восток от начального пункта 60 км, то его положение относительно начального пункта можно записать числом +60. Когда он пройдет от того же пункта 60 км на запад, то его положение относительно начального пункта следует записать числом -60. И в том и в другом случае пройденный путь будет характеризоваться числом 60.
Затем формулируется правило нахождения модуля числа. Поясняется, что модуль числа не может быть отрицательным, так как модуль числа - это расстояние, что модуль положительного числа равен самому числу, модуль любого отрицательного числа равен числу ему противоположному.
II. Введение противоположных чисел связывается с геометрическим истолкованием положительных и отрицательных чисел. Учащимся сообщается, что точки с координатами 5 и - 5 одинаково удалены от точки О и находятся по разные стороны от нее. Чтобы попасть из точки О в эти точки, надо пройти одинаковые расстояния, но в противоположных направлениях. Числа 5 и -5 называются противоположными числами: 5 противоположно -5, а -5 противоположно 5. Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.
Do'stlaringiz bilan baham: |
