Методика изучения положительных и отрицательных чисел

Второй прием. В учебной и методической литературе часто встречается способ введения отрицательных чисел в связи с рассмотрением изменения какой-нибудь величины. Причем положительные числа характеризуют увеличение величины, отрицательные - ее уменьшение.
Рациональное число рассматривается как мера значения величины, которая изменяется в двух противоположных направлениях. В этом случае необходимо указание направления рассматриваемых величин.
Bir nechta shunga o'xshash masalalarni yechgandan so'ng, agar faqat musbat sonlar qo'llanilsa, bir xil muammoning echimini bitta formula bilan ifodalab bo'lmaydi, degan xulosaga keladi. Shuning uchun yangi raqamlarni - manfiy raqamlarni joriy qilish kerak bo'ladi.
Ushbu yondashuv o'zining kamchiliklariga ega. Masalan, musbat va manfiy sonlar va ular bo'yicha harakatlar tushunchasi allaqachon berilgan barcha holatlar uchun formulaning to'g'riligini isbotlash qat'iyroq zarur.
Ikkinchi qabul. O'quv va uslubiy adabiyotlarda ko'pincha ma'lum miqdorning o'zgarishini hisobga olgan holda salbiy raqamlarni kiritish usuli mavjud. Bundan tashqari, ijobiy raqamlar qiymatning oshishini, salbiy - uning pasayishini tavsiflaydi.
Ratsional son ikki qarama-qarshi yo'nalishda o'zgaruvchan miqdor qiymatining o'lchovi sifatida qaraladi. Bunday holda, ko'rib chiqilayotgan miqdorlarning yo'nalishini ko'rsatish kerak
Примеры:
1. Пешеход от станции прошел 10 км. Где он находится?
2. Термометр показывает 12°С. Замерзла ли вода? И т.д.
Из рассмотрения таких примеров учащиеся убеждаются, что для определенности в этих задачах необходимо указать направление, в котором идет отсчет, направление изменения величины. Вместо того чтобы применять словесные записи: вверх-вниз, вправо-влево, тепло-холод и т. д., что громоздко, проще направление изменения величины характеризовать математическими знаками. Для числа, характеризующего изменение величины в одном направлении, принимается знак «+» (например, 12° тепла запишем: +12°); для числа, характеризующего изменение величины в противоположном направлении, принимается знак «-» (например, 12° холода запишем: -12°).
Misollar:
1. Piyoda stansiyadan 10 km masofani bosib o‘tdi. U qayerda joylashgan?
2. Termometr 12 ° S ni ko'rsatadi. Suv muzlab qoldimi? Va hokazo.
Bunday misollarni o'rganib chiqib, talabalar ushbu topshiriqlarda aniqlik uchun ortga hisoblash qaysi yo'nalishda ketayotganini, kattalikning o'zgarishi yo'nalishini ko'rsatish kerakligiga amin bo'ladilar. Og'zaki belgilarni qo'llash o'rniga: yuqoriga-pastga, o'ngga-chapga, issiq-sovuq va hokazolar qiyin bo'ladi, kattalikning o'zgarishi yo'nalishini matematik belgilar bilan tavsiflash osonroq. Qiymatning bir yo'nalishda o'zgarishini tavsiflovchi raqam uchun + belgisi qabul qilinadi (masalan, 12 ° issiqlik, biz yozamiz: + 12 °); qarama-qarshi yo'nalishdagi qiymatning o'zgarishini tavsiflovchi raqam uchun - belgisi qabul qilinadi (masalan, 12 ° sovuq, biz yozamiz: -12 °).
Такой подход имеет большое преимущество по сравнению с первым подходом. Рассмотрение задач в данном случае сопровождается графической иллюстрацией. Таким образом естественно устанавливается связь между рациональными числами и точками координатной прямой.