«Методика изучения логарифмических уравнений и неравенств»



Download 65,76 Kb.
bet3/12
Sana10.07.2022
Hajmi65,76 Kb.
#773120
TuriКурсовая
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Bog'liq
Курсовая работа на тему Методика изучения логарифмических уравнений и неравенств.

Цель данной работы: изучить теоретический материал по теме «Логарифмические уравнения в школьном курсе», провести анализ этой темы в учебниках алгебра и начала анализа, рассмотреть основные методы решения логарифмических уравнений, систематизировать и обобщить основные особенности этой темы.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

  • изучить требования государственных стандартов по теме «Логарифмические уравнения»;

  • проанализировать материал по теме в учебниках алгебры и начала анализа;

  • систематизировать методы решения логарифмических уравнений;

  • систематизировать и обобщить методические особенности изучения данной темы.

Объектом исследования является процесс обучения математики в старших классах.
Предметом исследования являются методические особенности изучения показательных и логарифмических уравнений, неравенств.
Методы исследования:

  • анализ психолого-педагогической литературы по проблеме исследования;

  • методы статистической обработки полученной информации.

Структура работы: введение, две главы, заключение, список литературы. Объем работы: 27 стр.


ГЛАВА 1. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ.


    1. Методические особенности изучения логарифмических уравнений и неравенств.

Первоначально в курсе алгебры изучались такие функции, вычисление значений которых сводилось к четырем арифметическим действиям и возведению в степень. Для вычисления значений логарифмической функции нужно уметь находить логарифмы чисел, т.е. выполнять новое для учащихся действие – логарифмирование. До появления компьютеров логарифмы широко использовались для выполнения вычислений и детально изучались в школе. Теперь же их роль стала вспомогательной, а изучение в школе не стало столь подробным.


Знакомство с логарифмами чисел и их свойствами для многих учащихся достаточно сложно. Поэтому полезны подробные и наглядные объяснения. Обычно логарифм определяется как показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить данное число: , т.к. . Следует обратить внимание на то, что является корнем уравнения , а поэтому . Таким образом, получается основное логарифмическое тождество , где Это равенство является краткой символической записью определения логарифма.
Доказательство свойств логарифма опирается на его определение. Т.к., например, по определению логарифма , , то, перемножая эти равенства и используя свойство умножения степеней, получаем , . Последнее равенство показывает, что отсюда и следует свойство логарифма произведения
На практике рассматриваются логарифмы по различным основаниям, в частности по основанию 10 ( десятичный логарифм) и по основанию ( - натуральный логарифм), отсюда возникает необходимость формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию: , где
Т.к. на микрокалькуляторе есть клавиши и , то для вычисления логарифма по основаниям, отличным от 10 и , нужно использовать формулу перехода.
Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или в его основании, называется логарифмическим уравнением.
Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида
(1)
Утверждение 1. Если  , уравнение (1) при любом действительном b имеет единственное решение 

Download 65,76 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish