Методическое пособие для студентов заочного факультета Санкт-Петербург 2007

2.10. Расчет проводов линии передачи
Основной задачей расчета линии передачи, соединяющей источник электрической энергии с приемником, является правильный выбор сечения проводов (точнее, площади их поперечного сечения).
Сечение проводов не должно быть завышенным (это приведет к перерасходу проводникового материала) и не должно быть заниженным (это может привести к перегреву проводов и снижению КПД, а также к недопустимой потере напряжения в линии).
Рассмотрим эту задачу применительно к простейшей электрической цепи, состоящей из идеального источника энергии постоянного тока, двухпроводной линии передачи и приемника (нагрузочного резистора). Схема цепи показана на рисунке 33.
На схеме рисунка 33 приняты обозначения:
 сопротивление линии (обоих проводов);   удельное сопротивление материала проводов; l – длина одного провода (расстояние между источником э.д.с. Е и приемником R_н); S – площадь поперечного сечения провода;
R_л/2 – сопротивление одного провода;
R_н –сопротивление резистора (нагрузки);
Е – э.д.с. идеального источника (R_вт = 0);
U₁ = E  IR_Вт = Е – напряжение в начале линии, равное э.д.с. идеального источника;
U₂  напряжение в конце линии (на приемнике U₂ = IR_н);
I – ток в рассматриваемой цепи.
При расчете линии передачи обычно заданы: напряжение U₁ = Е = const источника электроэнергии; расстояние l от источника до потребителя; сила тока I и напряжение U₂ = U_н (номинальное напряжение приемника).
Задачей расчета является выбор такого сечения проводов, при котором обеспечивается нормальное рабочее напряжение на приемнике U₂.
В
(70)
соответствии со вторым законом Кирхгофа (или законом Ома для замкнутой цепи) можно записать равенство
,
где ,  потери напряжения в линии.
Сделав соответствующие подстановки в (70), получим искомое сечение:

(71)
,
то есть сечение обратно пропорционально допустимой потере напряжения ΔU.
При расчете и анализе линий с различным уровнем напряжения используют понятие относительной потери напряжения

(72)

Из равенства (72) следует

(73)
.
Подставим (73) в (71):

(74)
.
Умножив числитель и знаменатель правой части на напряжение U₁, получим

(75)
,
где Р₁ = U₁I – мощность, передаваемая источником энергии через линию передачи приемнику.
Из равенства (75) следует очень важный вывод: при заданных значениях α (относительной потери напряжения) и передаваемой мощности Р₁, сечение проводов S обратно пропорционально квадрату напряжения.
У
(76)
множив обе части равенства (70) на ток I, получим уравнения мощностей, аналогичные уравнениям простейшей цепи с реальным источником э.д.с. (61) и (62):

(77)

где Р₁ = U₁I = ЕI – мощность, развиваемая идеальным источником энергии (у которого
КПД η_и = 100%);
Р₂ = U₂I – мощность, потребляемая приемником;
Р_п = I²R_л – потеря мощности в линии передачи.
Очевидно все энергетические характеристики линии передачи аналогичны соответствующим характеристикам реального источника э.д.с., представленным на рисунке 32.
При расчете сечения проводов линии передачи по допустимой величине ΔU с использованием формулы (71) необходимо сделать проверку проводов на допустимость их работы по условиям нагревания.
Подробный расчет сечения проводов по условиям нагревания в настоящее время не практикуется, поскольку существуют стандартные таблицы нормированных нагрузок проводов током для различных типов проводов и разных условий их работы. Как правило, нагрузку проводов в этих таблицах характеризуют не величиной тока I, а плотностью тока δ = I/S [А/мм²]. Допустимая плотность тока зависит от величины сечения S проводника и от условий его охлаждения.
Поэтому после выбора стандартного сечения провода из условий допустимой потери напряжения этот провод проверяют по условиям нагревания в соответствующих таблицах. Если это условие не выполняется, то берется следующее большее стандартное сечение, удовлетворяющее условиям нагревания.
Очевидно в этом случае потеря напряжения в линии уменьшается, то есть повышается качество передачи энергии по этому показателю.