|
Применение презентаций для иллюстрирования теорем
Для детей доказательство теорем – наиболее трудная и скучная сторона геометрии. Поэтому, при изложении материала в виде компьютерных презентаций, наиболее ценной находкой является возможность анимации последовательных шагов рассуждений при доказательстве теорем и возможность показать динамику дополнительных построений, необходимых для доказательства.
Алгоритм работы на уроке с теоремой. Теорема Пифагора.
Прочитать теорему, выделить условие и заключение теоремы. Записать в тетради, что дано и что нужно доказать.
Для доказательства необходимо достроить треугольник до квадрата. Учитель демонстрирует построение на слайде.
Показ слайда остановлен. Фронтальная работа над идеей доказательства. Для построения доказательства вычислить площадь построенного квадрата двумя способами. Как можно вычислить площадь квадрата?
Первый способ: S = сторона2.
Сторона квадрата равна a+b, тогда S = (a+b)2.
Второй способ: по свойству площадей: площадь квадрата равна сумме площадей четырех прямоугольных треугольников и площади квадрата со стороной с.
.
Приравниваем правые части этих равенств. Вызывается к доске ученик. Преобразования оформляются мелом на доске (рисунок 6).
Рис.6.
В этом модуле используется анимационный герой для сопровождения объяснения. Он переключает внимание детей на очередной шаг. Если учеников анимационный герой отвлекает, то его можно удалить.
Если в классе хорошо подготовленные дети, то можно полностью просмотреть доказательство. Затем предложить выполнить необходимые построения и доказательство самостоятельно. Этим детям достаточно понять идею, и они доведут её до конца.
Итак, в первом случае учащиеся доказывают теорему самостоятельно. После этого показываем доказательство через проектор, обобщаем. Во втором случае сначала просматриваем доказательство через проектор, а затем просим восстановить доказательство.
Используя презентацию, можно дать значительно больший объем информации на уроке. Например, представить другие способы доказательства теоремы (рисунок 7).
Рис.7
Формулировку теоремы важно отработать на множестве примеров. Дети должны научиться находить прямоугольный треугольник на различных чертежах, различать его элементы (гипотенузу и катеты), записывать формулировку – эти умения важны не только для изучения геометрии, но и для будущих уроков стереометрии. Поэтому уже на первых уроках необходимо предлагать обучающимся различные примеры, где дети увидят прямоугольные треугольники внутри других фигур в самых необычных ракурсах (рисунки 8 и 9). Обзор примеров удобно проводить в виде блиц-опросов (быстрых опросов). Такой вид опроса даёт учителю информацию о том, как дети усвоили материал на данном уроке.
Эти модули можно сделать многофункциональными. На одном уроке учитель проведёт блиц-опрос, на другом можно использовать модули повторно для контроля, например, математического диктанта.
Рис.8 Рис.9
Другой алгоритм работы над теоремой. Бывают теоремы, которые ученикам доказать не под силу самостоятельно, тогда можно одновременно с показом презентации оформлять доказательство в тетради. После подробного разбора последовательных шагов доказательства вернуться на начало теоремы. Теперь можно пригласить ученика, чтобы воспроизвести доказательство ещё раз. С указкой в руке он доказывает у экрана-доски теорему, а учитель, делая клик мышкой, раскрывает каждый верный шаг рассуждения.
Эффективно провести этап актуализации знаний, быстро повторить необходимый теоретический материал перед новой теоремой помогут модули для организации повторения.
Пример. Изучение теоремы «Отношение площадей треугольников, имеющих по одному равному углу» (рисунки 10 и 11). Актуальны знания: следствие 2-ое об отношении площадей треугольников, имеющих равные высоты. Закрепив на примере ,учитель обращает внимание учеников, что для одного треугольника высота лежит во внутренней области треугольника, а для другого треугольника – во внешней области. Например, можно задать детям вопрос: чем различается расположение высоты для каждого треугольника?
Рис.10. Рис.11
В теореме очень сложный чертеж. Учителю сложно одновременно чертить на доске и оказывать помощь детям в построении чертежа. Работать над теоремой с заготовленным заранее модулем более удобно. Строим чертеж и доказываем вместе с компьютером.
В начале оговариваем, что вершину А1 будем называть А. Поэтому А1 запишем в скобках. После каждой анимации задаем детям вопрос. Например, вышла на экран высота СН. Для каких треугольников эта высота является общей? Ответ … . Как записать отношение площади треугольника АВС к площади треугольника АВ1С. Ответ… . Выводим на экран высоту СН1. Для каких треугольников эта высота является общей? Ответ… . Как записать отношение площади треугольника АВ1С к площади треугольника АВ1С1. Ответ…. Умножим равенства… и т.д.
Выполнить всю эту работу мелом на доске учителю сложно. А значит, есть еще важное преимущество применения модулей: облегчить тяжелый труд Учителя.
Do'stlaringiz bilan baham: |
