Методические указания к самостоятельной работе по дисциплине «Экономико-математические методы и моделирование»

7.3. Модели адаптивных ожиданий и неполной корректировки 
Эконометрические методы активно используются также и в 
макроэкономических 
моделях, 
в 
которых 
учитываются 
ожидания 
экономических агентов относительно значений экономических показателей, 
включенных в модель, в момент времени 
t
.
В зависимости от гипотезы о механизме формирования этих ожиданий 
различают модели адаптивных ожиданий, неполной корректировки и 
рациональных ожиданий.
Модели рациональных ожиданий достаточно сложны и требуют 
специальных методов математической статистики. Поэтому ограничимся 
рассмотрением адаптивных ожиданий и неполной корректировки.
Модели адаптивных ожиданий.
Рассмотрим модель вида
, (7.13)
где
у
- фактическое значение результативного признака;
- ожидаемое значение факторного признака.
Механизм формирования ожиданий в этой модели следующий:
или 
(7.14)
где 0< <1,
х
- фактическое значение.

---

Из (7.14) следует, что в каждый период времени
t
+1 ожидания 
корректируются 
на 
некоторую 
долю 
. 
Параметр 
называется 
коэффициентом ожиданий.
Чем ближе 
к 1, тем в большей степени реализуются ожидания 
экономических агентов. И, если приближается к 0, то это свидетельствует об 
устойчивости существующих тенденций.
Если выражение (7.14) подставить в (7.13), то получим
(7.15)
На основе (7.15) для периода (t-1) можно получить:
(7.16)
Умножив (7.16) на (1- ) и вычитывая из (7.15) можно получить 
, (7.17)
где 
U
=
.
Т.о. получили модель авторегрессии, определив параметры которой 
можно легко перейти к исходной модели (7.17).
Модель (7.17) включает только фактические значения переменных 
(
).
Модель (7.13) называется