Международный научно-образовательный

ФИО автора: Dadaboyeva Mohigul Soibjon qizi
Farg’ona viloyati Oltiariq tumani
20-IDUM matematika fani o’qituvchisi
Название публикации: «UCHBURCHAK TENGLIGINING 1-2-3- ALOMATLARINI ROMB SHAKLIDA TATBIQI»


Annotatsiya: Mazkur maqolada uchburchak tengligining 1-2-3- alomatlarini romb shaklida tatbiqi va romb shakliga oid ba’zi masalalarni yechimini topishda uchburchakni o’xshashlik alomatlaridan foydalanish metodikasi tavsiflangan.
Tayanch so’zlar: Uchburchak, burchak, tomon, TBT alomati, BTB alomati, TTT
alomati, romb, diagonal.

APPLICATION OF SIGNS 1-2-3 OF THE TRIANGLE IN THE FORM OF A RHOMBUS.

Dadaboyeva Mohigul Soibjon qizi Mathematics teacher of 20-SSGS, Oltiariq district, Fergana region

Annotation:This article describes the application of the signs of triangular similarity in the form of a rhombus and the method of using the signs of triangular similarity in solving some problems related to the shape of a rhombus.
Key words: Triangle, corner, side, SCS symptoms, CSC symptoms, SSS symptoms, rhombus, diagon.
Hayotimizda juda ko’plab o’xshashliklarga duch kelamiz va mana shunday o’xshash jihatlar narsalarni bir-biridan farqlashimiz uchun dastur vositasini bajaradi. Biz mana shunday o’xshashliklarni fanlar aro bog’lashimiz ham mumkin. Masalan birgina geometriyaning asosiy mavzulari sarasiga kiruvchi ,,Uchburchaklar o’xshashlik alomatlari” bunga yaqqol misol bo’ladi. Umumiy o’rta ta’lim maktablarining 7-sinf geometriya darsliklarida ushbu mavzu to’g’risida to’liq va aniq ma’lumotlar keltirilgan. Bular quyidagilar: Teorema: (Uchburchaklar tengligining TBT alomati). Agar bir uchburchakning ikki tomoni va ular orasidagi burchagi mos ravishda ikkinchi uchburchakning ikki tomoni va ular orasidagi burchagiga teng bo’lsa, bunday uchburchaklar o’zaro teng bo’ladi.
Ushbu (Uchburchaklar tengligining TBT alomati) teoremaning tatbiqini romb shaklida izohlashdan avval romb shaklini xossalari bilan tanishib chiqsak. Romb yunoncha ,,rombos” pirildoq, aylanuvchi degan ma’nolarni anglatadi. Fan tilida
tavsiflanganda tomonlari o’zaro teng bo’lgan yassi to’rtburchak (1-chizma). Rombning asosiy xossalaridan biri :

1. 
   Dioganallari o’zaro perpendikulyar ya’ni 90˚ burchak ostida kesishadi; 2)Rombning dioganallari burchaklarini teng ikkiga bo’ladi; 3)Qarama-qarshi burchaklari o’zaro teng;
   

4)Ichki burchaklari yig’indisi 360̊ ga teng.
Yuqoridagi rombning asosiy xossalariga asoslanib uchburchaklar tengligining birinchi TBT alomatini to’g’riligini izohlaymiz. Buning uchun ABCD rombga ixtiyoriy (vertikal yoki gorizontal) dioganal o’tkazib olamiz (2-chizma). Biz o’zimizga qulay usulda gorizontal AB diagonal o’tkazdik.
Rasmga e’tibor berib qaralganda ABCD romb shakli mana shu gorizontal diagonal orqali ikkita ABC va ABD teng yonli uchburchaklarga ajralib qoldi. Bu ikkita ABC va ABD teng yonli uchburchaklarga umumiy asos vazifasini esa mana shu biz o’tkazib olgan AB gorizontal diagonal bajaradi. Demak, rombning asosiy xossalaridan foydalanib ABC va ABD uchburchaklar uchun ya’ni, tomonlari o’zaro teng qolaversa, o’zaro qarama-qarshi bo’lgan burchaklari ham teng ekanligini bilgan holda ushbu tengliklarni keltirib chiqaramiz:

_{ ∆𝐴𝐵𝐶 ⇿ 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶 = a
∆𝐴𝐵𝐷 ⇿ 𝐴𝐷 = 𝐵𝐷 = a
⇿ 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶 = 𝐴𝐷 = 𝐵𝐷 = a

_{ ∆𝐴𝐵𝐶 ⇿ ˂𝐴𝐶𝐵 = 𝛽
∆𝐴𝐵𝐷 ⇿ ˂𝐴𝐷𝐵 = 𝛽
⇿ ˂𝐴𝐶𝐵 = ˂𝐴𝐷𝐵 = 𝛽

Demak, yuqoridagi tengliklardan uchburchaklar tengligining birinchi alomati TBT
ning ABCD romb shaklida tatbiqini o’rinli ekanligi yana bir bor isbotlandi. Teorema: (Uchburchaklar tengligining BTB alomati). Agar bir uchburchakning bir tomoni va unga yopishgan ikki burchagi mos ravishda ikkinchi uchburchakning bir tomoni va unga yopishgan ikki burchagiga teng bo’lsa, bunday uchburchaklar o’zaro teng bo’ladi. Ushbu
(Uchburchaklar tengligining BTB alomati) teoremaning tatbiqini ham romb
shaklida izohlaymiz. Buning uchun ABCD rombga ixtiyoriy (vertikal yoki gorizontal) dioganal o’tazib olamiz. Bu tatbiqda biz vertikal CD dioganaldan foydalanamiz (3-chizma). Ushbu CD dioganal rombning D burchagini va C burchagini ham teng ikkiga bo’ladi. Ma’lumki, bu D va C burchaklar o’zaro qarama-qarshi bo’lganligi sababli rombning asosiy xossalariga tayanib bu burchaklarni o’zaro teng deb qaraymiz. Ushbu o’tkazilgan CD dioganal esa burchaklarni teng ikkiga bo’ladi va mana shu ikkiga ajratilgan burchaklar ham o’zaro teng ekanligi rombning asosiy xossalaridan kelib chiqadi.

Burchaklar bilan bir qatorda ushbu o’tkazilgan CD dioganal ACD va BCD uchburchaklar uchun umumiy asos tomon hisoblanadi. Demak rombning asosiy xossalaridan foydalanib hosil bo’lgan ACD va BCD uchburchaklar uchun quyidagi

tengliklar o’rinli: {^{∆𝐴𝐵𝐶 ⇿ ˂𝐴𝐶𝐷 = ˂𝐴𝐷𝐶 = 𝛼}
∆𝐴𝐵𝐷 ⇿ ˂𝐵𝐶𝐷 = ˂𝐵𝐷𝐶 = 𝛼
˂𝐵𝐶𝐷 = ˂𝐵𝐷𝐶 = 𝛼 𝐶𝐷 = 𝐷𝐶 = 𝑑₂
⇿ ˂𝐴𝐶𝐷 = ˂𝐴𝐷𝐶 =

Demak, yuqoridagi tengliklardan uchburchaklar tengligining ikkinchi alomati BTB
ning romb shaklida tatbiqida o’rinli ekanligi yana bir bor aniqlandi.
Teorema: (Uchburchaklar tengligining TTT alomati). Agar bir uchburchakning uchta tomoni ikkinchi uchburchakning uchta tomoniga mos ravishda teng bo’lsa, bunday uchburchaklar o’zaro teng bo’ladi. Ushbu
(Uchburchaklar tengligining TTT alomati) tatbiqini ham romb shaklida tatbiq etishimiz uchun quyidagi amallarni bajaramiz. Buning uchun ABCD rombga ixtiyoriy (vertikal yoki gorizontal) dioganal o’tazib olamiz. Tatbiqni sodda tarzda namoyon etish uchun AB gorizontal dioganal o’tkazib olamiz (4-chizma). Ushbu o’tkazilgan AB dioganal ABC va ABD uchburchaklar uchun umumiy asos tomon vazifasini bajaradi. Rombning tomonlari o’zaro teng ekanligi mana shu tatbiq uchun asosiy ahamiyatni kasb etadi. Demak ABC va ABD uchburchaklar uchun quyidagi tengliklar

o’rinli: {^{𝐴𝐶 = 𝐵𝐶 = 𝑎}
𝐴𝐷 = 𝐵𝐷 = 𝑎
𝐴𝐵 = 𝐵𝐴 = 𝑑₁
𝐴𝐶 = 𝐵𝐶 = 𝐴𝐷 = 𝐵𝐷 = 𝑎

Demak, yuqoridagi tengliklardan uchburchaklar tengligining uchinchi alomati TTT ning romb shaklida tatbiqida o’rinli ekanligi yana bir bor aniqlandi.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR:

1. 
   O’zME. Birinchi jild. Toshkent (2000-2005y)
   
2. 
   Geometriya. N.G’aybullayev; A.Ortiqboyev (2010y)
   
3. 
   Matematika qo’llanma. B.Xojayev; F. Baxromov
   
4. 
   Geometriya. A.A’zamov; B.Haydarov; E.Sariqov.Toshkent (2017)
   
5. 
   Geometriya. Pogarelov A.G. 7-11-sinf. Moskva (2003y)
   
6. 
   Glazer G.I. ,,Maktabda matematika tarixi” Moskva (1982y)