Maxsus sohalarda sakrash haqidagi teoremaning bir umumlashmasi

3. Hosilaning iqtisodiy tatbiqlari.

Amaliy iqtisodiyotda tayyorlangan mahsulot hajmi bilan xom ashyo sarfi orasida bog`liqlikni o`rnatuvchi ishlab chiqarish funksiyalari, tarmoqlar rivojini ta`minlashda, optimallash masalalarida keng qo`llani-ladi. Masalan, ikki o`zgaruvchili (faktorli) Kobb – Duglas ishlab chi-qarish funksiyasi tayyorlangan mahsulot hajmi y bilan ishlab chiqarish fondlari kattaligi K va jonli mehnat sarfi hajmi L orasidagi munosabatni quyidagicha aniqlaydi:

y = q · K^ L^1 - .

Bu yerda, q va α tanlanadigan o`zgarmas sonlar.
Ishlab chiqarish funksiyalari differensiallanuvchi deb taxmin qilin-sa, hosila tushunchasi bilan bog`liq ularning differensial xarakteristika-lari muhim ahamiyat kasb etadi. Masalan, agar y = f (x) ishlab chiqarish funksiyasi tayyorlangan mahsulot hajmi u bilan xom ashyo sarfi hajmi x orasidagi bog`liqlikni ifodalasa, f (x) limit mahsulot deyiladi. Agarda, y = f (x) ishlab chiqarish xarajatlari u bilan mahsulot hajmi o`rtasida munosabatni aks ettirsa, f (x) limit xarajatlar deb yuritiladi.
y = f (x) funksiya elastikligi x argumentning kichik nisbiy o`zgarish jadalligiga nisbatan u funksiyaning nisbiy o`zgarish unumini aniqlaydi. Elastiklik koeffitsienti ε quyidagicha hisoblanadi:
yoki .
Elastiklik koeffitsienti tovarlarga bo`lgan ehtiyoj talabi masalalarini, tovarlarning bahosi va iste`molchilarning daromadiga bog`liq holda, tekshirishda keng qo`llaniladi. Elastiklik koeffitsientining yuqoriligi ehtiyoj qondirilish darajasining bo`shligini anglatsa, uning past darajaligi ushbu ehtiyojning qondirilmay ko`p turib qolganini anglatadi.
Ikki faktorli Kobb – Duglas ishlab chiqarish funksiyasi uchun hosila bilan bog`liq asosiy iqtisodiy – matematik tushunchalar (differensial xarakteristikalar) quyidagilar:
y<sub>K</sub> - limit fond unumdorligi; y<sub>L</sub> - limit mehnat unumdorligi;
y<sub>K</sub> · - fondlar bo`yicha elastiklik koeffitsienti;
y_L · - mehnat resurslari bo`yicha elastiklik koeffitsienti.