Mavzu: Summatorlar. Summatorlarni tashkil etish



(x  y  P

)  q

Bo’lganda

P_i  1
i1



Bu erda: Si - i razryadda hosil bo‘lgan yig‘indi; Pi-1 - oldingi kichik razryaddan kelgan ikkilik son; Pi - keyingi katta razryadga o‘tadigan ikkilik kod; q- sanoq tizimining asosi;

Ushbu qonuniyat asosida ikkita ikkilik kodlarni qo‘shishga misol ko‘ramiz. 1

^710		01112
+ 510		01012
1210		11002

Summatorlarni tashkil etish usullari, ishlash prinsiplari.

Bir razryadli ketma-ket summatorlar

Ma’lumki, zamonaviy EHMlarda ikkilik sonlarni fizik ifodalashda potensial ko‘rinishdagi signallardan foydalaniladi. Bunday signallar aloqa kanallari orqali ketma-ket yoki parallel uzatilishi mumkin. Quyidagi diagrammalarda ikkilik kodlarni ketma-ket (a) va parallel (v) uzatish usullari ifodalangan.

u

t
u

t
u
t
u
t
u
t
u

t

такт

Ikkilik kodni ketma-ket uzatish usuli uchun bitta aloqa simi etarlidir. Bu simdan signallar sinxron ravishda bir xil intervalda xonama-xona(razryadlar bo‘yicha) uzatiladi. Bunda signalni uzatish oralig‘i:

∆S=C* ∆t; ga teng.
Bu erda: S-sim orqali signalni uzatish tezligi (taxminan yorug‘lik tezligiga teng)
∆t-signalni uzatishga ketgan vaqt.

Ikkilik kodlarni paralell uzatishda n-ga aloqa simlari kerak bo‘ladi. Bu simlar orqali bir vaqtning o‘zida n xonali kodlarni uzatish ta’minlanadi.

Ketma-ket ikkilik kodlarni qayta ishlash uchun mo‘ljallangan ketma-ket summatorning ishlash prinsipini ko‘rib chiqamiz.
Ketma-ket summatorlar ikkita ikkilik kodni xonama-xona qo‘yish uchun xizmat qiladi. SHuning uchun ular bir xonali (razryadli) summatorlar deyiladi. Bir razryadli ketma-ket summatorning o‘tish jadvalini tuzamiz:

Kirish				CHiqish
Qo‘shiluvchilar			Oldingi kichik razryaddan perenos Pi-1		Yig‘indi		Keyingi katta razryadga pernos Pi+1
X1	X2	X3		S		Pi+1
0	0	0		0		0
0	0	1		1		0
0	1	0		1		0
0	1	1		0		1
1	0	0		1		0
1	0	1		0		1
1	1	0		0		1
1	1	1		1		1

Jadvaldagi S_i va P_i+1 ifodalar uchun DNF quyidagicha ifodalanadi:

S_i  X₁ X ₂ X₃VX₁ X ₂ X₃VX₁ X ₂ X₃VX₁ X ₂ X₃
P_{i 1}  X₁ X ₂ X₃VX₁ X ₂ X₃VX₁ X ₂ X₃VX₁ X ₂ X₃
Bu kanonik formalar bo‘yicha ketma-ket summatorning sxemasini «VA» hamda
«YOKI» mantiqiy elementlaridan foydalanib ko‘rish mumkin:




^х1






S
йиғи
н-ди

S

кейинг и катта разряд гапере нос

Sxemaning kirish yo‘llarida

x₁,x₂,x₃ signallar bilan bir qatorda ularning invers qiymatlari ham ishlatiladi.
Ketma-ket summatorning funksional sxemasi to‘la bo‘lishi uchun chiqish yo‘lidagi P_i+1 signalni x₃ bir takt vaqt mobaynida ushlagan holda ulash talab etiladi. Unga ko‘ra bir razryadli ketma-ket summatorning sxemasini keltiramiz:

^X1^=x14^x13 ^X2^=x24^x23
^X3


^S=S4^S3^S2

Summator tomnidan ikkilik kodlarni qo‘shishga sarflangan vaqt quyidagicha aniqlanadi:

Tc≈n-∆t;

Bu erda n-razryadlar soni;
∆t – har bir razryadni qo‘shishga ketgan vaqt.
Formuladan ko‘rinib turibdiki 1 razryadli ketma-ket summatorning asosiy kamchiligi uning tezligining past ko‘rsatgichidir. YUtug‘i esa, elementlar soninining kamligi va tejamkorligidir.
4. Ko‘p razryadli paralell summatorlar
EHMlarning tezligini oshirish va parallel ikkilik kodlarni qayta ishlash uchun ko‘p razryadli parallel summatorlar qo‘llaniladi.
Parallel summatorlar soni qo‘shiluvchilar xonalarining soniga teng bo‘lgan bir xonali summatorlar asosida qurilib, unda qo‘shiluvchilar kodining hamma xonalari bir vaqtda ishlanadi.

Ko‘p razryadli parallel summatorning sxemasini keltiramiz:

Натижа регистри

Y X

Y X

Y X
Y X

Ushbu sxema uch kirish yo‘lli va n bir xonali kombinatsion summatorlardan tuzilgan.

Summatorning kirish yo‘llariga qo‘shiluvchilarning mos xonalari (x_n va y_n), oldingi (kichik) xonadan ko‘chirish qiymati signali (P_i) beriladi.
Har qaysi bir xonali summator chiqish yo‘llarida xona yig‘indisi raqami kodining signali hamda keyingi (katta) xonaga ko‘chirish qiymatining signali shakllanadi.
Sxemadan ko‘rinib turibdiki, biror xonada paydo bo‘lgan ko‘chirish qiymatining signali yuqori xonalarga summatorlar orqali ketma-ket tarqaladi.
Agar birlardan iborat bo‘lgan son bilan faqat birinchi xonasi birga teng bo‘lgan son qo‘shilsa, birinchi xonada paydo bo‘lgan kuchirish qiymati signalining tarqalish zanjiri hamma summatorlarni o‘z ichiga oladi.
Har qaysisi bir xonali summatorlarda ko‘chirish qiymatining signali kirish signallari (x_i ,y_i, P_i) berilishi paytida ma’lum vaqtga kechikishi bilan shakllangani sababli bunday summatorning tezligi quyidagicha aniqlanadi:
T=t_c+(n-1)*t_p.t.
bu erda: t_c-i – razryadda qo‘shish uchun ketgan vaqt;
t_p.t. – ko‘chishni n razryadli summatordan ketma-ket o‘tishiga ketgan vaqt.
Biz yuqorida ko‘rib chiqqan summatorlar yordamida ayirish amalini ham bajarish mumkin.

Ayirish amalini manfiy sonlarni qo‘shimcha yoki teskari kodda ifodalab, keyin qo‘shish yo‘li bilan bajariladi. Sonlar teskari kodda ifodalanganda ayirishning musbat natijasiga hamda manfiy sonlarni qo‘shish natijasiga tuzatish kiritish zarur.

Tuzatish eng katta xona chiqish yo‘lida eng kichik xona kirish yo‘liga teskari bog‘lanishni – ikkilik uzatish zanjirini tashkil qilish orqali bajariladi.
NAZORAT UCHUN SAVOLLAR

1. 
   Summator qanday qurilma?
   
2. 
   Summatorni hosil qilish?
   
3. 
   Summator ishlash prinsipi?