Teskari kodda manfiy sonlar bilan arifmetik amallar: (Ikkilik sonlar bilan arifmetik amallar)
Matematika (yun. thematike, mathema — bilim, fan), Riyoziyot[1] — aniq mantiqiymushohadalarga asoslangan bilimlar haqidagi fan. Dastlabki obʼyekti sanoq boʻlgani uchun koʻpincha unga "hisob-kitob haqidagi fan" deb qaralgan’ (bugungi matematikada hisoblashlar, hatto formulalar ustidagi amallar juda kichik oʻrin egallaydi). Matematika eng qadimiy fanlardan biri boʻlib, uzoq rivojlanish tarixini bosib oʻtgan va buning barobarida "matematika nima?" degan savolga javob ham oʻzgarib, chuqurlashib borgan. Yunonistondamatematika deganda geometriya
1th misol (ijobiy natija uchun) Ikkita raqam berilgan: 100 = 0110 0100 -25 = - 0001 1001 Siz ularni katlashingiz kerak: 100 + (-25) = 100 - 25 = 75
1th misol (ijobiy natija uchun) Ikkita raqam berilgan: 100 = 0110 0100 -25 = - 0001 1001 Siz ularni katlashingiz kerak: 100 + (-25) = 100 - 25 = 75
1 chi bosqich Biz teskari kodda -25 raqamini ikkilik raqamga aylantiramiz: 25 = 0001 1001 -25 = 1110 0110 va ikkita raqam qo'shing: 0110 0100 (100) + 1110 0110 (-25) = 1 0100 1010, katta 1ni tashlang (bizda qo'shimcha 9-bit bor - to'lib ketish), = 0100 1010
2-bosqich Natijada olib tashlangan yetakchi birlik natijaga qo'shiladi: 0100 1010 + 1 = 0100 1011 (belgi bit = 0, ya'ni raqam musbat), bu 75 kasr.
2-bosqich Natijada olib tashlangan yetakchi birlik natijaga qo'shiladi: 0100 1010 + 1 = 0100 1011 (belgi bit = 0, ya'ni raqam musbat), bu 75 kasr.
2-misol (salbiy natija uchun) Ikkita raqam berilgan: 5 = 0000 0101 -10 = - 0000 1010 Siz ularni katlashingiz kerak: 5 + (-10) = 5 - 10 = -5
1-bosqich Biz teskari kodda -10 raqamini ikkilik raqamga aylantiramiz: 10 = 0000 1010 -10 = 1111 0101 va ikkita raqam qo'shing: 0000 0101 (5) + 1111 0101 (-10) = 1111 1010 (belgi biti = 1, shuning uchun raqam manfiy)
1-bosqich Biz teskari kodda -10 raqamini ikkilik raqamga aylantiramiz: 10 = 0000 1010 -10 = 1111 0101 va ikkita raqam qo'shing: 0000 0101 (5) + 1111 0101 (-10) = 1111 1010 (belgi biti = 1, shuning uchun raqam manfiy)
2-bosqich Natija salbiy bo'lganligi sababli, raqam teskari kodda ifodalanadi. Natijani to'g'ridan-to'g'ri kodga aylantiramiz (qiymatni teskari o'zgartirib, belgi bitiga tegmang): 1111 1010 ---> 1000 0101 Biz tekshiramiz: 1000 0101 = - 0000 0101 = -5
Teskari kod turli belgilar bilan raqamlarni qo'shish va ayirish muammosini hal qiladi, ammo uning kamchiliklari ham bor: - arifmetik amallar ikki bosqichda bajariladi - to'g'ridan-to'g'ri kodda bo'lgani kabi, nolning ikkita ko'rinishi - ijobiy va salbiy
Teskari kod turli belgilar bilan raqamlarni qo'shish va ayirish muammosini hal qiladi, ammo uning kamchiliklari ham bor: - arifmetik amallar ikki bosqichda bajariladi - to'g'ridan-to'g'ri kodda bo'lgani kabi, nolning ikkita ko'rinishi - ijobiy va salbiy
Qo'shimcha kod manfiy raqamlarni ifodalashning eng keng tarqalgan usuli hisoblanadi. Ayirish amalini qo‘shish amali bilan almashtirish va qo‘shish va ayirish amallarini imzoli va ishorasiz sonlar uchun bir xil qilish imkonini beradi.
Ikkining to'ldiruvchi kodida (oldinga va orqaga bo'lgani kabi) eng muhim bit raqam belgisini (belgi biti) ifodalash uchun ajratilgan.
Ikkining toʻldiruvchi kodida yozilishi mumkin boʻlgan oʻnlik sonlar diapazoni -128 dan +127 gacha. Ikkining to'ldiruvchi kodida musbat ikkilik sonlarni yozish to'g’ridan-to'g'ri va orqaga kodlari bilan bir xil.
Salbiy sonning qo'shimcha kodini ikki yo'l bilan olish mumkin 1-yo'l: - to'g'ridan-to'g'ri kodda yozilgan salbiy raqamning qiymatini o'zgartiramiz (belgi bitiga tegmang) - olingan inversiyaga 1 qo'shing Misol: Berilgan kasrli son -10 Biz to'g'ridan-to'g'ri kodga tarjima qilamiz: 10 = 0000 1010 ---> -10 = 1000 1010 Qiymatni o'zgartiring (teskari kodni olamiz):
1000 1010 ---> 1111 0101 Olingan inversiyaga 1 qo'shing: 1111 0101 + 1 = 1111 0110 - o'nlik son -10 ning ikkita to'ldiruvchisi
2-yo'l: Raqamni noldan ayirish O'nlik son 10 ni hisobga olgan holda, ikkita to'ldiruvchi kodda manfiy raqamni (-10) olishingiz kerak. 10 ni ikkilik tizimga aylantiring: 10 = 0000 1010 Noldan ayirish: 0 - 0000 1010 = 1111 0110 - o'nlik son -10 ning ikkita to'ldiruvchisi
2-yo'l: Raqamni noldan ayirish O'nlik son 10 ni hisobga olgan holda, ikkita to'ldiruvchi kodda manfiy raqamni (-10) olishingiz kerak. 10 ni ikkilik tizimga aylantiring: 10 = 0000 1010 Noldan ayirish: 0 - 0000 1010 = 1111 0110 - o'nlik son -10 ning ikkita to'ldiruvchisi
Ikkilik to'ldiruvchidagi manfiy sonlar ustidagi arifmetik amallar
Ikkilik to'ldiruvchidagi manfiy sonlar ustidagi arifmetik amallar
Berilgan: ikkita -10 va 5 raqamlarini qo'shish kerak -10 + 5 = -5 Yechim: 5 = 0000 0101 -10 = 1111 0110 (to'ldiruvchi) Biz qo'shamiz: 1111 0110 + 0000 0101 = 1111 1011, bu -5 ning ikkita to'ldiruvchisiga to'g'ri keladi
Ushbu misolda ko'rib turganimizdek, manfiy ikkilik to'ldiruvchining kodi manfiy sonlarni qo'shish va ayirish bo'yicha arifmetik amallarni bajarish uchun eng mos keladi.
