Mavzu: Skalyar va vektor miqdorlar. Tеnzоr. Tеnzоrlar ustida amallar. Tеnzоr invariatlari. Simmetrik va antisimmetrik tenzorlar. Levi-Chivita tenzori. Ikkinchi rang tenzorlar va matritsalar, Shar va deviator

Tenzorlarni qo’shish va skalyarga ko’paytirish.

Tenzorlarni qo’shish amali faqat bir xil tuzilishga ega hamda ranglari teng bo’lgan tenzorlar ustidagina o’rinlidir. Masalan,

uchinchi rang tenzorlarni qo’shsak

yana uchinchi rang tenzor hosil qilamiz. Ayirsak ham huddi shunday.
Quyidagi beshta tenzorni qaraylik

Bu tenzorlardan faqat T₁+T₄ va T₂+T₃ yig’indilarnigina tuzish mumkin T₁ va T₂; T₃ va T₄ larning yig’indilarini tuzib bo’lmaydi, chunki ushbu tenzorlarning tuzilishlari har xil. Xuddi shu sababga ko’ra T₅ tenzorini qolgan tenzorlarning hech biri bilan qo’shib bo’lmaydi.
Tenzorlarni qo’shish amalini ketma-ket qo’llash natijasida tenzorni songa (skalyarga) ko’paytirish amalini asoslash mumkin. Demak, agar A-tenzor bo’lsa, ixtiyoriy soni uchun