Mavzu: “O’rtacha miqdorlar”

O'RTACHA ARIFMETIK MIQDORNING TURLARI, UNING XUSUSIYATLARI VA ULARNI HISOBLASH TARTIBI

5. Agarda, belgining alohida miqdorlari bilan ularning o'rtacha darajasi o'rtasidagi tafovut yig'indisi hisoblansa, u holda olingan natija doimo nolga teng bo'ladi. Bu xususiyat o'rtacha arifmetik miqdorlarning to'g'ri yoki noto'g'ri hisoblanganligini tekshirish uchun kerak bo'ladi.
O'RTACHA ARIFMETIK MIQDORNING XUSUSIYATLARI

O'RTACHA ARIFMETIK MIQDORNING TURLARI, UNING XUSUSIYATLARI VA ULARNI HISOBLASH TARTIBI

Yuqoridagi xossalarga asoslangan holda o'rtachani shartli moment usulida hisoblash mumkin. Bu usulda berilgan alohida miqdorlardan (x) qandaydir o'zgarmas «A»-soni (odatda qator o'rtasidagi son) ayirilib, olingan natija «K»-songa (kator oralig'i miqdorlariga) bo'linadi. Natijada Y1 qatori xosil bo'ladi, ya'ni:
O'RTACHA ARIFMETIK MIQDORNING XUSUSIYATLARI

O'RTACHA GARMONIK MIQDORNING TURLARI VA ULARNI HISOBLASH TARTIBI

O'rtacha arifmetik miqdor o'rtacha hisoblanishi lozim bo'lgan belgining alohida variantlari (x) va ularning vaznlari (f) mavjud bo'lgan takdirdagina qo'llanilish mumkin. Ammo ayrim xollarda belgining alohida variantlari (x) ma'lum bo'la turib, ularning vaznlari (f) noma'lum va (f) lar o'rniga esa (x) bilan (f) ning ko'paytmasi (xf=w) keltirilgan bo'lsa, u holda bu o'rtachani hisoblash uchun o'rtacha garmonik formulasi qo'llaniladi.

O'RTACHA GARMONIK MIQDORNING TURLARI VA ULARNI HISOBLASH TARTIBI

Statistikada o'rtacha garmonik miqdor o'rtalashtirilayotgan miqdorlarning teskari darajalari asosida hisoblangan o'rtacha arifmetikining teskari darajasiga tengdir. O'rtacha garmonik oddiy va tortilgan formula ko'rinishiga egadir.
Agar (xf=w) ko'paytmasi hamma variantlar uchun bir xil bo'lsa, u holda bu o'rtachani hisoblash uchun
O'RTACHA ODDIY GARMONIK FORMULASI QO'LLANILADI: