Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси

Umar Xayyomning matematika soxasida olib borgan ishlari. 
Umar Xayyom algebra sohasida bir qancha yangiliklar ijod etdi. U matematika tarixida birinchi 
bo`lib  3-darajali  tenglamalarni  geometrik  usul  bilan  echish  metodlarini  berdi.  Uning  algebra 
sohasidagi ishlari O`rta asrlar matematikasining eng yuksak cho`qqisi hisoblanadi. 
Qadimgi  grek  matematikasida  «geometrik  algebra»  orqali  kvadrat  tenglamalarni  echish  va 
bunday tenglamalarning musbat ildizlar bo`lgan tiplarini ajratish masalasi hal qilingan bo`lsa ham, 
3-darajali tenglamalar uchun bunday tekshirishlar o`tkazilmagan. Lekin ba`zi bir xususiy holdagi 3-
darajali masalalar konus kesimlari orqali hal qilingan. Umuman olganda grek matematikasida kubik 
tenglamalarni hal etish va uning umumiy nazariyasi ishlab chiqilmagan. 
Xayyom bunday masalalarni hal etish bilan, ya`ni 3-darajali tenglamalarni geometrik usulda hal 
etish  bilan  shug`ullanib,  o`zining  bu  sohadagi  fikrlari  «Aljabr  va  al-muqobala  masalalarining 
isbotlari  haqida»  nomli  asarida  bayon  etdi.  Ana  shu  asarning  asosiy  mazmunini  qisqacha  bayon 
etamiz. 
Bu  asar  Xayyom  tomonidan  1069-1071  yillarda  yozilgan  bo`lib,  o`sha  davrdagi  algebraik 
tushunchalarni  o`z  ichiga  oladi.  Asarning  asosan  quyidagi  bo`limlardan  iborat:  1.  Kirish,  bunda 
algebra  fanining  ta`rifi  va  asosiy  masalalari,  tenglamalar  klassifikatsiyasi  beriladi.  2.  Birinchi  va 
ikkinchi darajali tenglamalarni echish va bayon etiladi. 
 

---

 
29