Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси

QADIMGI MISRDA MATEMATIKA
REJA:
1. Kadimgi Misrda arifmetikaning rivojlanish sharoitlari.
2. Nomerlash.
3. Butun sonlar ustida amallar.
4. Arifmetik progressiya.
5. Kadimgi Misrliklar matematikasining rivojlanish darajasi.
6. Geometrik progressiya.
Kadimgi Misrda arifmetikaning rivojlanish sharoitlari.
Matematik madaniyat poydevori
bulgan kadimgi greklar uzlarini misrliklarning shogirdlari xisoblashadi.
Gerodotning fikricha, greklar geometrik bilimlarni misrliklardan urganishgan.
Kalimgi davlatlarda, matematik bilimlar asosoan madaniy dexkonchilik asosida dunyoga
kelgan. Misrda firavnlar davrida, balki undan xam avvalrok davlat mikyosida sugorish tizimlarini
yaratish, dexkonchilik, soliklarni yigish, xujalikda xisobotlarni yuritish ishlari olib borilgan. Bu
amallarning xammasi rejali ravishda maxsus urgatilgan amaldorlar tomonidan amalga oshirilgan.
Memfis davridagi buyuk arxitektura yodgorliklari albatta matematikadan yaxshigina
xabardor
kishilar tomonidan kurilgan. Masalan, Xeops piramidasi eramizdan oldingi 3500 yillarda bunyodga
keltirilgan. Demak, ana shu davrlardayok matematika yukori darajada rivojlangan deb ta`kidlash
mumkin. Baxtga karshi ana shu davrning matematik yozma yodgorliklari bizgacha etib kelmagan.
Bir oz keyingi xayot xakidagi ma`lumotlar fakatgina xujalik yuritishdagi matematikaga oid
va yuridik xujjatlargina  emas, balki matematik adabiyotlar xam etib kelgan. SHu davrdagi barcha
yozma asarlar papirus kogoziga yozilgan.
Tarkibidagi materiallarning boyligiga kura uzining  egasining nomi bilan atalgan «Reynd
papirusi» xizirgi kunla Britaniya muzeyida saklanmokda. Uning matni birinchi bulib, eyzenlor
tomonidan 1890 yili nemischaga tarjima kilingan va nashr kilingan.
Ikkinchi matematik papirus Moskvaning A. Pushkin nomli tasviriy san`at muzeyida
saklanmokda. Uning aslini tiklash ishlari akademik B. A. Turaev tomonidan 1917 yilda boshlangan.
Uning ulimidan keyin V. V. Struev 1927 yilda bu ishni oxiriga etkazgan.
Bizgacha etib kelgan papiruslar ilmiy traktatlar emas, balki turli xayotiy masalalarda amaliy
kullanmalardan iborat bulgan. Ularda turli koidalar, arifmetik amallardan namunalar, merosni
bulishga oid masalalar, omborlarning xajmlarini xisoblash, maydonlarning yuzalarini aniklash,
savatning xajmini xisoblash kabi amaliy masalalar uz aksini topgan.
Matematik papiruslardagi geometriya katta kizikish uygotadi. Odatda biz bu davrga oid
kuplab ma`lumotlarni karasak, ularda asosan arifmetik echiladigan geometrik xisoblash masalalari
kup uchraydi. Msirliklarda xam geometriya aloxida fan sifatida ajratib olishga xarakat kilinmagan.
Ularda xech kanday isbot va koidalar keltirilmagan. Fakat kuyilgan masala berilgan sonlar uchun
xal kilingan.
Bunday xarakterdagi
yozma
asarlar
ta`lim
jarayoni
uchun,
matematik
fikrlashni
rivojlantirish uchun muljallanmaganligi
shundan xam kurinib turibdi. Ularga
kasbiy ta`limda
asosan yordamchi fan sifatida karalgan.
Kadimgi Misrda fan bilan dexkonlar va xunarmandlar shugullanishmagan. Ammo, fir`avnlar
davlatida shunday gurux mavjud  ediki, ularga matematik bilimlar zarur  edi. Bular xattotlar bulib,

---

13
ularning vazifasi xozirgi kundagi yirik tashkilotlarning buxgalterlariga mos keladi. U konunshunos,
statist, xisobchi kabi vazifalarni bajargan va saroylarda xam eng yukori urinlardan birida turgan.
Xattotlar etarli darajadagi matematik bilimlarga  ega bulishi talab kilingan. Ular kandaydir
xayotiy masalalarni matematik yul bilan xal kilish yullarini bilishlari shart bulgan. Xususan,
maydonlar yuzalarini xisoblash, ozik-ovkat zaxirasi bilan boglik masalalar, turli yuza va xajmlar,
solikka tortish masalalari, meros bulish kabi masalalar shular jumlasidandir. Kadimgi papiruslarda
asosan ana shunday masalalar, kishlok xujaligini yuritish bilan boglik masalalarga katta  e`tibor
berilganligi bejiz emas.
Amaliy masalalardan tashkari,  «vaktchoglik» uchun maxsus uylab topgan masalalar xam
ayrim papiruslarda keltirilgan. Bunday masalalar barcha davrlarga xos amaliy kullanmalarda kuplab
uchrab turadi. Bunday xarakterdagi masalalar ukuvchilarni kushimcha shugullantirish, matematik
dunyokarashlarini kengaytirish uchun xizmat kilgan.
Endi umumiy ma`lumotlardan kadimgi Misrliklarning matematik bilimlari asosini tashkil
kilgan ayrim masalalarga utamiz. Raynd papiruslarida nomerlash, kasr sonlarni kushish va ayirish,
butun sonlar ustida amallar bajarish, tudani xisoblash kabi masalalarga katta  e`tibor berilgan. Biz
ushbu ishda katta kizikishlarga sabab bulishi mumkin bulgan nomerlash, butun sonlar ustida
amallar bajarish, arifmetik va geometrik progressiya kabi masalalar kadimgi Misrliklar tomonidan
kanday xal kilinganligini kuramiz