Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси

Butun sonlar ustida amallar
. Agar Misrliklarning sonli belgilari biznikiga uxshab ketsada, xisob
amallari uziga xos xususiyatlari bilan xarakterlanadi.
Butun sonlarni kushish va ayrish amallari xakida unchalik murakab bulmagan. YUkoridagi
rasmda keltirilgan belgilar orkali ifodalangan sonlarni kushish va ayrish amallari asosan mos
razryadlar ustida bajarilgan. Masalan, kushishda bir xil razryadlardagi belgilarni sanash va kushish,
zarurat bulsa, ya`ni, bu sanashda yangi razryad yuzaga kelgan kelgan bulsa, uni rasmdagi maxsus

---

14
belgi bilan almashtirish amali bijarilgan. SHuni ta`kidlash kerakki, kadimgi Misrliklarda sanok
asbobi (xlzirgi schyotlarga uxshash) mavjud bulgan. Fakat ular danaklarni sterjenda utkazilgan
kurinishda bulmay, turli razryadlarni bildiruvchi toshlardan iborat bulgan. Bu toshlar danaklar kabi
sterjen buylab surilmay, balki aloxida xisob taxtalariga olib kuyilgan.
Kupaytirish amali uziga xos usulda amalga oshirilgan. Masalan,  213 ni 37 ga kupaytirish
uchun, kadimgi Misrliklar xisobchisi kuyidagi jadvalni tuldirgan:
1-jadval
G`1
213
2
426
G`4
852
8
1704
16
3408
G`32
6 816
Bu jadvaldagi navbatdagi satr oldingisini ikkilantirishdan xosil kilingan. SHundaay kilib,
kupaytirilayotgan songa eng yakin son topilgan. Ayrim keyin xisobga olish kerak buladigan sonlar
chizikcha bilan belgilab kuyilgan. Bizning misolda 1,  4,  32 sonlari chizikcha bilan belgilangan.
Natijada 1Q4Q32q37. Xisobchi ana shu chizikcha bilan belgilangan satrlarning ung tomonida
turgan sonlarni kushib chikishi kerak bulgan. (2-jadval)
Butun sonni butun songa bulish amali xam xuddi shu tartibda bajarilgan. Dastlab shu songa
yakin buladigan ikkini darajalarigacha kupaytirish amali bajarilgan. Masalan,  7 881 sonini 37 ga
bulish talab
2-jadval
G`1
213
2
426
G`4
852
8
1704
16
3408
G`32
6 816
Jami
7 881
kilingan bulsin. U xolda 3-jadval tuldirilgan. Sungra 7881 soni ung tomondagi sonlarning yigindisi
kurinishidagi yoyilmaga ajratilgan. Agar bulinma butun son bulsa, u xolda yoyilma oxirigacha
borgan. Bizning misolimizda 1, 4 va 32 satrlardagi sonlarning yigindisi 7881 ga teng bulgani uchun,
1Q4Q32q37 natija bulinma sifatida olingan.
3-jadval
1
213
2
426
4
852
8
1704
16
3408
32
6 816