Мавзу: Кичик мактаб ёшидаги укувчиларга кушиш ва айришга доир масалалар ечишга ургатиш методикаси

II usul: (40-12)-15=28-15=13 (chelak)
Javob: 13 chelak.
III usul: (40-15)-12=25-12=13 (chelak)
Javob: 13 chelak.
4. Avtosaroyda 20 ta yo’q mashinasi turgan edi. 9 ta mashinani sabzavot tashishga, 5 ta mashinani esa dalaga o‘g‘it tashish uchun yuborishdi. Avtosaroyda nechta mashina qoldi?
Masalani o‘qib bo‘lganingizdan keyin siz uni qismlarga bo‘lib o‘qiysiz. 20 ta mashina turgan edi, ammo ulardan bir qismi ishga jo‘natildi. Sabzavot tashish uchun 9 ta mashina, dalaga o‘g‘it olib chiqish uchun esa 5 ta mashina jo‘natildi⁹.
Mana shuncha mashinani ishga jo‘natishgan. Qancha mashinani ishga jo‘natishmaganini qanday bilish mumkin? Buni qanday yozish kerak? (9+5) Yig‘indini qavslar ichiga olamiz. Mana shuncha ishga jo‘natishgan.
20 ta mashina bor edi, shunchasini (yig‘indini ko‘rsatamiz) ishga jo‘natishdi. Qancha mashina qolganini qanday bilish, qaysi amal bilan bilish mumkin? Buni qanday yozish mumkin?
Daftarda bunday yozuv xosil bo‘ladi:
20-(9+5)=20-14=6
Javob: 6 ta
5.taqsimchada 10 ta apelsin bor edi. Oldin 5 ta, keyin 3 ta apelsini eyishdi. Taqsimchada nechta apelsin qoldi.
Bor edi – 10 ta apelsin
Eyishdi – 5 ta apelsin
YAna eyishdi 3 ta apelsin
Nechta qoldi - ?
C Haqirilgan o‘quvchi masalani sxematik tasvirlaydi (10 ta doira chizadi, 5 ta doirani bitta chiziq bilan, yana 3ta doirani ikkita qiziq bilan
o‘chiradi)

Bolalar bu masalani xuddi oldingi darsdagidek yechishadi. (oldin

nimani bilamiz, keyn nimani bilamiz?) Doskada bunday yozuv paydo bo‘ladi:
1)5+3=8 (apelsin)-eyishdi
2) 10-8=2 (apelsin)-qoldi.
Javob: 2 ta apelsin qoldi.
6.Bo‘yoqchilarning birinchi guruxda 14 ta, ikkinchi guruxda birinchiga qaraganda 2 ta kam, uchunchi guruxda esa ikkinchi guruxdan 3 ta ko‘p xonadon ajratiladi. Bo‘yoqchilarning uchinchi guruxida nechta xonadon ajratildi?
Qisqa yozuvi quyidagicha bo‘ladi:
I -14 ta bo‘yoqchi
II -?, 1-dagiga qaraganda 2 ta ko‘p
III -?, 2-dagiga qaraganda 3 ta ko‘p.
Echilishi:
1.14-2=12- II-guruxdagi ajratilgan bo‘yoqchilar xonadoni.
2. 12+3=15 – III- guruxga ajratilgan xonadon
Javob: 15 ta

7. Tokchada 30 ta kitob bor edi. Qizcha oldin, 5 ta keyin yana 3 ta kitobni oldi. Tokchada nechta kitob qoldi? Masalani ikki usul bilan eching.

Qisqa yozuv quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:

Bor edi	Olindi	Qoldi
30 ta kitob	5 ta kitob va yana 3 ta kitob	?

Echilishi:

1-usul: 2-usul:
1)5+3=8 1)30-5=25
2) 30-8=22 2) 25-3=22
Javob: 22 ta kitob qoldi. Javob: 22 ta kitob qoldi.

8. Avtobusda 47 ta odam bor edi. Bir bekatda 9 kishi, ikkinchi bekatda 7 kishi tushib qoldi. Avtobusda nechta odam qoldi? Masalani xar xil usul bilan eching.

Masala o‘qiladi va bolalar aytib turishi ostida doskaga qisqa yoziladi:
Bor edi – 47 k
Tushdi - 9 k va k
Qoldi - ?
Masala savoliga javob berish uchun nimani bilish kerak? (Qancha kishi bo‘lgan va hammasi bo‘lib qancha kishi tushganini.) Biz xali nimani bilmaymiz? (Hammasi bo‘lib qancha kishi tushganini) Buni qanday amal bilan bilsa bo‘ladi? (9+7). Bu yig‘indini qavslar ichiga olamiz. Endi masalaning savoliga javob bera olamizmi? Qanday amal bilan? (47 dan yig‘indini ayirish kerak)
Echilishi:
47-(9+7)=47-16=31 (k)
Javob: 31 ta
Masalani boshqacha echamiz. Avtobusda nechta yo‘lovchi bo‘lgan? Birinchi bekatda nechta yo‘lovchi tushdi? (9 k) Nimani bilishimiz mumkin? (birinchi bekatdan keyin qancha kishi qolganini bilish mumkin) Qanday amal bilan? (47-9) Keyingi bekatda qancha kishi tushgan? (7 k) endi nimani bilish mumkin? (Avtobusda qancha yo‘lovchi qolganini bilish mumkin.) Qanday amal bilan? ((47-9) ayirmadan 7 ni ayirish kerak) 47-9 ayirmani qavslar ichiga oling va undan yana 7 ni ayiring.
Echilishi: (47-9)-7=38-7=31 (k) Javob: 31 ta
9.Bir tochkada 34 ta, ikkinchi tokchada 26 ta kitob bor. 25 ta kitob inglizcha, qolganlari o‘zbekcha. Tokchada nechta o‘zbekcha kitob bor?
Qisqa yozuvi quyidagicha bo‘ladi.
I
?
– 34 ta k 25 ta inglizcha kitob.
II - 26 ta k
Echilishi: 1)34+26=60 (kitob)
2) 60-25=35 (kitob)
Javob: o‘zbekcha kitoblar 35 ta

10.Bir bola o‘z kutubxonasiga 14 ta kitob sotib oldi. Onasi bolaga 9 ta, o‘rtog‘iga bir nechta kitob sovg‘a qildi. Bolaning hamma kitoblari 29 ta bo‘ldi. Bolaga o‘rtog‘i nechta kitob berdi?

M asalani qisqacha yozamiz:

S
29 ta kitob
otib oldi – 14 ta kitob
Onasiga sovg‘a qildi – 9 ta kitob
O‘rtog‘iga sovg‘a qildi - ?

Echilishi:

1-usul:
29-(14+9)=29-23=6 (kitob)
Javob: 6 ta kitob.

2-usul:

1)14+9=23 (kitob)
2) 29-23=6 (kitob)
Javob: 6 ta kitob.

11.Masalani 2 xil usul bilan eching. Bir tochkada 17 ta, ikkinchi 13 ta kitob bor. 9 ta kitob olindi. Nechta kitob qoldi?

Echilishi:
1 usul 2 usul
1)17+13=30 (kitob) 1)17-9=8 (kitob)
2) 30-9=21 (kitob) 2) 13+8=21 (kitob)

Uchunchi usul bilan ham tavsiya etish mumkin:

1) 13-9=4 (kitob) 2) 17+4=21 (kitob)
Javob: 21 ta kitob

12. Maktabga 60 ta mashinacha keltirishdi. Birinchi sinfga 26 ta, ikkinchi sinfga esa 16 ta mashinacha berishdi. O‘quvchilarga berish uchun yana nechta mashinacha qoldi?

Masala o‘qilgandan keyin doskaga qisqa yoziladi:
Keltirishdi – 60 ta mashinacha
Berishdi – 26 ta va 16 ta mashinacha
Qoldi - ?
Masalada nimani bilish kerak? Birdaniga bilib bo‘ladimi? Nega mumkin emas? Nimani bilish mumkin? (Nechta mashinacha borligini) Buni qanday amal bilan bilish mumkin? Yig‘indini qavslar ichiga oling. Endi masalaning savoliga javob berib bo‘ladimi? (60 dan 26 va 16 sonlari yig‘indisini ayirish kerak.) Ifodani yozamiz va xisoblaymiz:
60-(26+16)=60-42=18
Javob: 18 ta mashinacha.
13 O’quvchiilar maktab eniga 18 tup olma ko’chati ,olma ko’chatidan 4 tup ortik olcha ko’chati o’tkazishdi .O’quvchiilar maktab eniga hammasi bulib necha tup kuchat o’tqazishgan ?
Bolalar masalani bir marta o’qib chiqadilar .So’ngra uni qisqacha ezib, shu bilan bir vaqtida masalani shartini muxokama qiladilar :
- Masalada nima tugrisida suz boradi (o’quvchiilar maktab oldiga olma va olcha kuchatlari o’tqazishdi.) Buni qisqa ezamiz.O’quvchiilar yozadilar:
Olma
Olcha
- Masalada nima ma’lum ?(O’quvchilar maktab oldiga 18 tup olma o’tqazishgani.)
Buni yozamiz.
Olma -18
Olcha-?
- O’quvchilar qancha olcha o’tqazishgani ma’lummi ?(yo’k)
- Buni qanday belgilaymiz ? ( so’roq belgisi bilan belgilaymiz .)
- Yozamiz .Yana nima ma’lum ?(olcha ko’chati olmaga qaraganda 4 tup ortiq o’tkazilgan )
- Yozuv :
Olma-18 t
Olcha-?,4 tup kuchat ortik .
-Masalada nima topish talab kilindi ? (O’quvchilar maktab oldiga hammasi
Bo’lib kancha daraxt o’tqazishgan .)
Yozuv :

Olma - 18 ?

Olcha - ? 4 tup ortik

Berilgan masalaning qisqa yozuvini chizma kurinishida bunday tuzish mumkin :

Olma __________ ?
Olcha __________
Qisqa yozuv biror shaklda tuzilganidan so’ng, o’qituvchi kuydagi savollarni beradi :
- Bu yozuvdagi xar bir son nimani bildirishini tushuntirib bering (tushintiradilar ).
- Masalada nimani bilish talab qilinadi ?
- Javobda xosil buladigan son xaqida nima deyish mumkin : u berilgan sonlarning birortasidan kattami yoki kichikmi ? Nima uchun
Shundan so’ng masalaning yechish rejasini tuzishga kirishamiz , yani masalani muxokama qilamiz . Masalan, masalani analitik metod bilan tekshirishni boshlaymiz ( yani kator muloxazalar tuzamiz , bu muloxazalarning boshi masalaning savoli bo’ladi.)
O’quvchilar hammasi bulib necha tup daraxt ko’chati o’tqazishgani birdaniga bilib buladimi ? ( yo’q )
- Nima uchun ? ( ukvchilar kancha olicha ko’chati o’tqazishganini bilmaymiz.)
- Buni birdaniga bilsa bo’ladimi ? ( bo’ladi )
- Kanday kilib ? ( 18 ga 4 ni kushamiz )
- Buni yozamiz .
Bunday yozuv xosil bo’ladi : 18 + 4 ( t ) yoki ( 18 + 4 ) t .
- Xisoblab chiqib, nimani bilan bulamiz ? (Uquvchilarning qancha olcha ko’chati o’tqazishganini .)
- Masalada nimani topish talab qilinadi ? (Uquvchilarning hammasi bo’lib
necha tup daraxt o’tqazishgan?)
- Buni kanday amal bilan bilish mumkin ? ( Ko’shish amali bilan . )
O’quvchilar hammasi bulib necha tup daraxt o’tqazishganini qanday qilib bilish mumkin ? ( 18 va 4 sonlarini yigindisini qo’shish kerak .)
- Buni yozamiz .
Bunday yozuv xosil bo’ladi : 18 + ( 18 + 4 ) ( t ). Shundan so’ng sonli ifoda tuzishga o’tish mumkin .
Sonli ifoda tuzishga tayyorlovchi « bosqichlar bo’yicha » dastlabki yozuv va masalaning echilishi bunday ko’rinshda bo’ladi :
1) 18 + 4 ( t )
2) 18 + ( 18 + 4 ) ( t ).
3) 18 + ( 18 + 4 ) = 18 + 22 = 40 ( t ).
Javob : 40 tup ko’chat o’tkazilgan
14 Maktabning birinchi, ikkinchi va uchinchi sinflarda hammasi bulib 270 O’quvchi uqiydi . Birinchi sinflarda 96 O’quvchi , ikkinchi sinflarda birinchi sinflardan 2 O’quvchi kam . Bu maktabning uchinchi sinflarida necha O’quvchi o’qiydi ?
Masalani shartining qisqacha yozuvi :
| - 96
270 O’quvchi || - ? | sinifdagidan 2 O’quvchi kam
||| - ?
Masalani sonli ifoda tuzish yordamida yechishga xarakat kilib, urta kavs kiritish zarurligini kuramiz :
Masalaning yechishni, masalan, arifmetik amal yordamida tushuntirish bilan yozamiz .
1 ) ikkinchi sinflarda 96 – 2 = 94 O’quvchi ;
2 ) birinchi va ikkinchi sinflarda 96 + 94 = 190 O’quvchi ;
3 ) uchinchi sinflarda 270 – 190 = 80 O’quvchi .
Javob : Uchinchi sinflarda 80 O’quvchi bor
15. Maktab xovlisida 12ta olma ko’chati ,2 ta nok ko’chati va yana shuncha anor ko’chati bor makta xovlisida jami nechta kuchat bor ?
Masalaning qisqa yozuvi quydagicha bo’ladi
Olma – 12 t
? Nok - 2 t
Anor – 2 t
Echilishi : 1 ) 12 + 2 = 14 t
2 ) 14 + 2 = 16 t
Javob : 16 tup kuchat bor
16. Bayram kuni 15 ta kizil , undan 7 ta kam sarik pufak sotib olindi. Bayram kuni hammasi bulib nechta pufak sotib olingan ?
Masalaning qisqa yozuvi kuydagicha bo’ladi :
Kizil – 15
? Sariq - ?

Echilishi: 1) 15 – 7 = 8 (s)

2) 15 + 8 = 23 ( p )
Javob : 23 ta pufak sotib olingan.

17. O’quvchilar maktab bogiga 12 tup olma ko’chati va undan 5ta kam olcha ko’chati o’tqazdilar. O’quvchilar hammasi bulib necha tup darax ko’chati o’tqazishgan?

Masalaning qisqa yozuvi quydagicha bo’ladi :
Olma – 12 t
?
Olcha - ? , 5 ta kam

Yechish : 1 ) 12 – 5 = 7 ( olma )

2 ) 12 + 7 = 19 ( t )
Javob 19 ta darax o’tkazilgan .
18. Palto , kastyum va botinka birgalikda 10000 so’m turadi . Palto 5000 so’m
Kostyum 1200 so’m arzon turadi .Botinka necha so’m turadi ?
Masalaning qisqa yozuvi kuydagicha bo’ladi :
P-5000 So’m
K -? Paltudan 1200 so’m arzon
B-?
Masalani ifoda tuzish yordamida yechishga xarakat qilamiz , o’rta qavslar kiritish zaruratini payqaymiz : 10000 –(5000 + (5000 – 1200 ) ).
Yozilishi :
1 ) kastiyum 5000 – 1200 = 3800so’m turadi
2 ) palto va kastium birgalikda 5000 + 3800 = 8800 so’m turadi .
3 ) botinka 10000 – 8800 = 1200 so’m turadi
Javob : botinka 1200 so’m turadi
19. Tomonlari 12 sm , 1 dm 4 am , 7 sm bugan uchburchakning perimetrini toping.
Yozilishi : a= 12sm , b= 1dm 4 sm =14sm ,s=7 sm .
P=a+b+s
P=12+14+7=33sm
Javob : 33 sm.
20. Archani bezash uchun O’quvchilar qogozdan 29 ta kapalak va undan 13 t
kam baliq yasadilar . O’quvchilar hammasi bulib nechta uyinchoqlar yasashgan?
M asalaning qisqa yozuvi quydagicha bo’ladi :
K. – 29 ta
? B. - ?, kapalakdan 13 ta kam .

Yozilishi : 1) 29 – 13 = 16 (b)

2) 29 + 16 = 45
Javob :45 ta o’yinchok yasalgan .
21.Vazada 14 ta olma, undan 7ta kam nok bor . Vazada nechta meva bor ? Masalaning qisqa yozuvi quyidagicha bo’ladi :
Olma -14 ta
Nok -?, olmadan 7ta kam .
Echilishi : 14 + ( 14 – 7 ) = 14 + 7 = 21
Javob : Vazada 21 ta meva bor .
22. Ko’zada 21 l , chelakda undan 10 l ortiq sut bor .Idishda jami qancha sut bor ?
Masalaning qisqa yozuvi quydagicha bo’ladi :
K – 24 l
Ch -? , kuzadan 10 l ortik

Echilishi : 24 + ( 24 + 10 )= 24 + 34 = 58 l

Javob : 58 l sut bor .
23 . Bir tovuqning 15ta , ikkinchisining unga qaraganda 6ta ko’p , uchinchi tovuqning esa ikkinchisiga qaraganda 5 ta kam jo’jasi bor. Uchinchi tovuqning nechta jo’jasi bor.
Masalaning qisqacha yozuvi quydagicha bo’ladi :
| -15 ta
|| - ? , birichisidan 6 ta ko’p .
||| - ? , ikkinchisidan 5 ta kam .
Echilishi :
1) || tovukning jo’jasi 15 + 6 = 21 ta
2)||| -tovuqning jo’jasi 21 – 5 = 16 ta
Javob : uchinchi tovuqning 16 ta jo’jasi bor .
24.Bolalar bogchasiga 60 ta mashinacha keltirishdi . Katta guruxga 26 ta, kichik guruxga esa 16 ta mashinacha berildi . Bolalarga berish uchun yana nechta mashinacha qoldi ?
Masalaning qisqa yozuvi quydagicha bo’ladi :
Katta gurux -26 ta
60 Kichik gurux-16 ta
Qoldi - ?
Echilishi : 1)katta va kichik guruxlarga birgalikda 26 + 16 = 42 ta berildi
2) Yana nechta mashinacha qoldi 60 – 42 =18 ta
Javob : 18 ta mashinacha koldi.
25. Savatda 60 dona savzi bor edi .Tushgi ovqatda 10 dona , kechki ovqatda 15 dona savzi ishlatildi . savatda necha dona savzi qoldi ?


T.-10dona
K. -15 dona
Qoldi - ?

Echilishi : 1) Tushgi va kechki ovqatga birgalikda 10 + 15 = 25 dona ishlatildi

2) Ovqat qancha savzi qoldi 60 – 25 =35 dona
|| Usul 60 – ( 10 + 15 ) = 35 dona
Javob : 35 dona savzi qoldi .
26. Parandachilik fermasida 37 kishi, sut fermasida 48 kishi ishlaydi. Bu fermalarda hammasi bulib 51 ta erkak kishi ishlaydi . Bu fermalarda qancha ayol ishlaydi ?
Masalaning qisqa yozuvi quydagicha bo’ladi:
P. f – 37 kishi
S. F – 48 kishi 51 ta erkak .
Ayollar - ?
Echilishi : 1) Parrandachilik va sut fermasida birgalikda 37 + 48 = 85 kishi ishlaydi
2) Ayollar fermasida qancha ishlaydi ?
85-51=34 ta
Javob:34 ta ayol kishi ishlaydi .
27.Issiqxonada 25 ta atirgul ochildi . Bir guldasta uchun 8 ta, ikkinchi guldasta uchun 7 ta atirgul uzishdi . Issiq xonada nechta atirgul qoldi ?
Masalaning qisqacha yozuvi quydagicha bo’ladi :
| - 8 ta a
25 ta a || - 7 ta a
Qoldi ?
Echilishi : 1) | va || guldastalar uchun birgalikda 8 + 7 = 15 ta atirgul uzishdi . 2) issiq xonada yana qancha qoldi ?
25 – 15= 10 ta atirgul
Javob: 10 ta atirgul qoldi .
28. Do’konga 25 ko’p gurich va 14 kop no’xot keltirishdi . Oromgoxga 13 qop don jo’natildi. Necha qop don qoldi ?
Masalaning qisqacha yozuvi quydagicha bo’ladi:
G.-25 qop
N.- 14 qop
Junatildi -13 qop
Qoldi - ?
Echilishi:
1) do’konga jami 25 + 14 = 39 qop don keltirildi.
2) do’konda kancha qop don qoldi ?
39 – 13 = 26 qop.
Javob : 26qop don qoldi.
29. Sport kurtkasi bilan shimi birgalikda 920 so’m turadi. Kurtka 420 so’m turadi.Sport shimi qancha turadi?
Masalaning qisqa yozuvi quydagicha bo’ladi . Kurtka – 420 so’m
Sport shimi - ? 920 so’m
Echilishi :920 – 420 = 500 so’m .
Javob : sport shimmi 500 so’m turadi.
30. Sharifa yongok tagidan 29 ta yongoq topdi, Karima Sharifadan 6 ta ortiq, Ra’no esa Karimadan 9 ta kam yongoq topdi .Rano nechta yongoq topgan ?
Masalaning qisqa yozuvi quydagicha bo’ladi:
Sh. – 29 yo.
K.- ? Sharifadan 6 ta ortiq.
R. - ? Karimadan 9 ta kam .
Echilishi: 1 ) Karima 29 + 6 = 35 ta yongoq topgan
2)Rano 35 – 9 = 26 ta yongoq topgan
Javob : Ra’no 26 ta yongoq topgan