Mavzu: Irratsional va trassendent sonlar. Reja: Irratsional sonlar tarixi

Yechish: Bunda   va  .  shart bajariladi, ya’ni

.

Demak,   ifodada    bo`lib,

                         .

Xullas,      va  ,  ya`ni  .

   Keling, ba'zi bir irratsional raqamni beraylik α , i.e. usulida biz har qanday raqamlarni olishimiz mumkin bo'lgan usul ko'rsatilsin α (Masalan, masalan, biz taxminiy kvadrat ildizlarini 1/10 dan 1/1000 gacha bo'lgan aniqlik bilan 1/1000 dan 1/1000 gacha) deb topamiz. Biz bunday 5 ta raqamni topdik α :

α = 1,4142...

Ushbu raqamlardan bir nechtasini avvalgidek oling, masalan 1.41 raqamlari va qolganlari tashlanadi. Keyin biz raqamning taxminiy qiymatini olamiz α va ushbu qiymat 1,41 kabi noqulaylik bilan bo'ladi< α . Agar biz 1,41 o'rniga 1,41 o'rniga o'sgan bo'lsa, 1,42 ni oling, shundan keyin biz raqamning taxminiy qiymatini olamiz α Ammo ortiqcha narsa bilan. Odatda ikkita taxminiy qiymatga ega, ulardan ortiqcha, boshqasi 5 tadan kam bo'lmagan, agar bu raqam 5 dan katta bo'lsa, agar bu 5 dan oshsa, qiymati 5 ga teng bo'lsa, kamchilikni oling .

Keling, ba'zi bir irratsional raqamni beraylik α , i.e. usulida biz har qanday raqamlarni olishimiz mumkin bo'lgan usul ko'rsatilsin α (Masalan, masalan, biz taxminiy kvadrat ildizlarini 1/10 dan 1/1000 gacha bo'lgan aniqlik bilan 1/1000 dan 1/1000 gacha) deb topamiz. Biz bunday 5 ta raqamni topdik α :

α = 1,4142...

Ushbu raqamlardan bir nechtasini avvalgidek oling, masalan 1.41 raqamlari va qolganlari tashlanadi. Keyin biz raqamning taxminiy qiymatini olamiz α va ushbu qiymat 1,41 kabi noqulaylik bilan bo'ladi< α . Agar biz 1,41 o'rniga 1,41 o'rniga o'sgan bo'lsa, 1,42 ni oling, shundan keyin biz raqamning taxminiy qiymatini olamiz α Ammo ortiqcha narsa bilan. Odatda ikkita taxminiy qiymatga ega, ulardan ortiqcha, boshqasi 5 tadan kam bo'lmagan, agar bu raqam 5 dan katta bo'lsa, agar bu 5 dan oshsa, qiymati 5 ga teng bo'lsa, kamchilikni oling .