Mavzu: Iqtisodiy masalalarda dinamik modellar

Ekonometrik modellashtirishda korrelyatsion regression tahlil Ekonometrikani asosini iktisodiy- statistik modellar tashkil etadi. Ular

turli ijtimoiy-iktisodiy vokea va jarayenlarni taxlil kilish va rivojlanish istikbolarini belgilashda keng kullaniladi.Ekonometrik model – bu ehtimollik- stoxastik model. Bu model yordamida iqtisodiy ko‘rsatkichlarni o‘zgarish qonuniyatlarini matematik ko‘rinishida tenglamalar, tengsizliklar va tenglamalar tizimi ko‘rinishda ifodalash mumkin. Umumiy ko‘rinishida ekonometrik model quyidagicha

yoziladi:

Y  f x₁, x₂,..., x_n 

Ekonometrik modelda ^Y – asosiy endogen ko‘rsatkich, modelda ^Y

o‘zgarish qonuniyatlarini ^x₁ ^{, x}₂ ^{,..., x}_n ^ yordamida o‘rganish mumkin.

^x₁ ^{, x}₂ ^{,..., x}_n ^ – ta’sir etuvchi, ekzogen ko‘rsatkichlar.

Ekonometrik model chiziqli va chiziqsiz ko‘rinishda tuzilishi mumkin:

Chiziqsiz modellar parabola, giperbola, darajali funksiya, ko‘rsatkichli funksiya, trigonometrik funksiya va boshqalar ko‘rinishida bo‘lishi mumkin.

Ayrim belgilar boshqa belgilarga ta’sir qilib, ularning o‘zgarishiga sababchi bo‘ladi, ya’ni ular erkin o‘zgaruvchan, boshqalari esa ularga qaramdir. Shu jixatdan belgilar ikki xilga bo‘linadi. Boshqa belgilarning o‘zgarishiga sababchi bo‘ladigan belgi omil belgi deyiladi. Boshqa belgilarning ta’siri ostida o‘zgaradigan belgi esa natijaviy belgi deb ataladi.

Belgilar o‘rtasidagi bog‘lanishlarning tavsifiga qarab, bog‘lanishlar ikki turga bo‘linadi: funksional bog‘lanish va korrelyatsion.

Funksional bog‘lanish – bunda omil belgilarining har bir qiymatiga natijaviy belgining bitta yoki bir necha aniq qiymati mos kelishi tushuniladi.

Omillarning xar bir qiymatiga turli zamon va makon sharoitlarida natijaviy belgining aniq qiymatlari emas, balki xar xil qiymatlari mos keladigan boglanish korrelyatsion boglanish yoki munosabat deyiladi. Korrelyatsion boglanishning xarakterli xususiyati shundan iboratki, bunda omillarning to‘liq soni noma’lum bo‘ladi. Belgilarning soniga qarab, korrelyatsion bog‘liklik ikki ko‘rinishda bo‘ladi:

• 
  Oddiy korrelyatsiya (juft). Bunda ikki belgi orasidagi bog‘liklik o‘rganilib, bu belgilardan biri- natijaviy, ikkinchisi esa – omil belgidir.
  
• 
  Ko‘p omilli korrelyatsiya. Bunda uch, to‘rt juft va undan ortiq belgilar o‘rtasidagi bog‘liqlik o‘rganilib, bu belgilardan biri hamma vaqt – natijaviy, qolganlari esa – omil belgilardir.
  

Regression taxlil yordamida iktisodiy xodisalarning kelajak davrlar uchun istikbol mikdorlarini baxolash va ularning extimol chegaralarini aniklash mumkin.

Regression va korrelyatsion taxlilda boglanishning regressiya tenglamasi aniklanadi va u ma’lum extimol (ishonch darajasi) bilan baxolanadi, sungra iktisodiy-statistik taxlil kilinadi.

Regression va korrelyatsion taxlil kuyidagi 4 boskichdan iborat bo‘ladi:

1. 
   masala qo‘yilishi va dastlabki taxlil;
   
2. 
   ma’lumotlarni to‘plash va ularni o‘rganib chiqish;
   
3. 
   bog‘lanish shakli va regressiya tenglamasini aniqlash;
   
4. 
   regressiya tenglamasini baholash va taxlil qilish.
   

Yo‘nalishlarning o‘zgarishiga qarab, (Boglanishlar analitik ifodalarining ko‘rinishlariga qarab to‘gri chiziqli (yoki umuman chiziqli) va egri chiziqli (yoki chiziqsiz) boglanishlarga bo‘linadi:

To‘gri chiziqli boglanishni ifodalaydigan regressiya (Natijaviy belgining o‘rtacha darajasi ( ^{у х} ) bilan omil belgi (X) o‘rtasidagi korrelyatsion bog‘lanishni)

ifodalaydigan regressiyaning chiziqli tenglamasi tenglamasini quyidagicha yozish mumkin:




^Yx = ^a0 ^{+ a}1 ^{x x-omil belgi qiymati Yx} - natijaviy belgi qiymati

Bu yerda:a₀–ozod xad;a₁ –regressiya (tenglamasining koeffitsiyenti). a₀ va a₁ larni tenglama parametrlari xam deyishadi. Bu parameterlarni aniqlash uchun, kichik kvadratlar usulidan foydalanish, quyidagi tenglamalar tizimini yechish zarur: n a₀ + a₁ ^{ x  Y}

1