Mavzu: Iqtisodiy masalalarda dinamik modellar

Regressiya tenglamasi – bu o’zgaruvchilar orasidagi statistik bog’lanishning formulasi Agar bu formula chiziqli bo’lsa, chiziqli regressiya to’g’risida so’z yuritiladi. Ikki o’zgaruvchi orasidagi statistik bog’lanish formulasi juft regressiya deyiladi, bir nechta o’zgaruvchilar orasidagi bog’lanish esa ko’p omilli regressiya deyiladi.

To‘g‘ri chiziqli bog‘lanishning zichlik darajasi korrelyatsiya koeffitsiyenti bilan baxolanadi:

r_xy 



_(x  x )( y  y)

_(x  x )² _( y  y)²

_(x  x )( y  y)_





n_x _y

xy  x y _

_x _y

_ n_ xy  _ x _ y
Korrelyatsiya koeffitsiyenti -1 bilan +1 orasida yotadi. Musbat ishora to‘g‘ri bog‘lanish, manfiy ishorada esa teskari bog‘lanish ustida so‘z boradi. 10.2-jadval ma’lumotlariga binoan:

r_xy 

 0.913

Korrelyatsiya va regressiya koeffitsiyentlari orasida quyidagicha o‘zaro bog‘lanish mavjud:





r  a ^x ёки a  r ^y

xy 1 1

y x

Korrelyatsiya koeffitsiyentining kvadrati determinatsiya koeffitsiyenti deb ataladi va u natijaviy belgi umumiy uzgaruvchanligining kaysi kismi o‘rganilayotgan omil x xissasiga to‘g‘ri kelishini ko‘rsatadi.

2. 
   Regressiya tenglamalari ishonchlilik darajasini baholash
   

Regressiyaning chiziqli tenglamasi parametrlarining mohiyatli ekanligini tekshirishda t - mezondan foydalaniladi. Buning uchun xar bir parametrga mos kelgan t ning xaqiqiy qiymatlari quyidagi formulalar bilan xisoblanadi:

t_a0

 ^a0 ,

_

t<sub>a1

</sub> a₁ _X

_

Mezonning nazariy qiymati (t_jadv) Styudent taqsimoti jadvalidan aniqlanadi. Agar biror parametr uchun t_xaq  t_jadv bo‘lsa, u xolda shu parametr qabul qilingan daraja bilan moxiyatli xisoblanadi. Sotsial-iqtisodiy tekshirishlarda ko‘pincha moxiyatlilik darajasi qilib 0.05 olinadi, ya’ni =0,05. Bu xolda ko‘rsatkichlarning moxiyatli bo‘lish extimoli R = 1 -  ga teng.

Bog‘lanish zichligini xarakterlovchi ko‘rsatgichlarga sifat jihatdan baxo berish uchun Cheddok shkalalari ishlatiladi.

Bog‘lanish zichligi	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99
Bog‘lanish kuchi	Bo‘sh	o‘rtamiyona	sezilarli	yuqori	Juda ham yuqori

Ilmiy tadqiqotlarda keng tarkalgan ekonometrik tenglamalar - bu ishlab chiqarish funksiyasidir. Ishlab chiqarish funksiyalarini qurishdan maqsad - ishlab

chiqarish jarayonini natijalariga omillarning ta’siri darajasi va xarakteristikalarini aniqlash, miqdoriy baholashdir.

Ishlab chiqarish funksiyalar bo‘yicha prognozlash uchun ketma-ket bir nechta bosqichlardan o‘tish lozim:

1. 
   Berilgan ma’lumotlar asosida korrelyatsion tahlil o‘tkaziladi:
   

1. 
   xususiy korrelyatsiya koeffitsiyentlar matritsasi hisoblanadi;
   
2. 
   juft korrelyatsiya koeffitsiyentlari matritsasi hisoblanadi.
   

2. 
   Korrelyatsion tahlil natijasida tanlangan omillar asosida regressiya tenglamasi quriladi;
   
3. 
   Qurilgan tenglama quyidagi mezonlar bo‘yicha baholanadi:
   

a) Fisher mezoni; b) Styudent mezoni; v) Darbin-Uotson mezoni;

g) Ko‘plik korrelyatsiya koeffitsiyenti; d) Determinatsiya koeffitsiyenti;

e) approksimatsiya xatoligi.

4. 
   Qurilgan tenglama mezonlarga mos kelsa, keyin asosiy ko‘rsatkich tenglama asosida prognoz davri hisoblanadi.
   
5. 
   Ishlab chiqarish funksiyasini asosiy xususiyatlari quyidagilar hisoblanadi:
   

1. 
   o‘rtacha unumdorlik omillari;
   
2. 
   chegaraviy unumdorlik omillari;
   

v) resurslar bo‘yicha elastiklik koeffitsiyentlari;

g) resurslarga talab;

d) resurslarni almashtirish chegaralari.

Ekonometrik model prognozlash ob’ektining barcha mavjud omillarini o‘zaro bog‘lanishini ifodalovchi regressiya tenglamalar tizimlari orqali aks ettiradi. Ekonometrik modellar ko‘p hollarda ishlab chiqarish jarayonlarini rivojlantirish va tahlil qilishda qo‘llaniladi. Olingan ekonometrik modellarni tekshirishda turli xil mezonlar: Fisherning F-mezoni, Styudentning t-mezoni, Darbin-Uotson mezonlaridan foydalaniladi. Omillararo bog‘lanishni faqatgina bitta ishlab chiqarish funksiyasi orqali qarab chiqmasdan, ularni ekonometrik tenglamalar tizimi yordamida tahlil etish mumkin.

Ekonometrik tenglamalar tizimida prognoz vaqtiga bir ko‘rsatkich aniqlanib, uni natijasi orqali qolgan asosiy ko‘rsatkichlarni aniqlash mumkin.